실험 설계 - 선택 혼합 첨가제저는 몇 가지 선택적 첨가물을 첨가한 혼합물을 개발하기 위해 맞춤형 디자인을 만들고 싶습니다. 기본 디자인은 다음과 같습니다.
Y(성능)
X1(주요 구성 요소 물리적 특성): 범주형 - 2 수준
X2(주성분 화학적 특성) : 범주형 - 2수준
X3(첨가형): 범주형 - 2수준(A 및 B, 둘 중 하나만 사용, 결코 조합해서 사용하지 않음)
X4(첨가제 농도): 연속형 또는 이산형 수치형(0.1, 0.2, 0.3)
첨가제를 사용하지 않았을 때 성능도 평가할 수 있는 설계를 만드는 가장 좋은 방법은 무엇일까?
- X4에 옵션으로 0을 추가할 수 있나요? 아니면 첨가제 간 성능 차이를 평가하는 능력이 약화되나요(아마도 첨가제 A와 첨가제 B는 모두 0에서 동일한 성능을 보일 겁니다)?
- X3에 "없음"을 수준으로 추가하고, X4에 하한으로 0을 포함하고, 요인 제약 조건을 사용하여 실행 불가능한 조합(예: X3 = "없음" & X4 = 10%, X3 = "A" & X4 = 0%)이 설계에서 제외되도록 보장할 수 있을까요?
- 더 나은 다른 접근방식이 있을까요?
어떠한 지침이나 제안이라도 환영입니다.
실험 설계Re: 실험 설계 - 선택 혼합 첨가제안녕하세요 @BW11 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
실험 설정을 더 잘 이해하기 위한 많은 질문이 있습니다.
- 이 디자인(선별, 탐색, 예측 등)을 사용하는 것과 관련된 목표는 무엇입니까?
- 시스템에 대한 지식은 어떻습니까? 이 설계에 대한 가정 모델은 무엇입니까? 포함하고 연구하고 싶은 다른 요소가 있습니까?
- X1과 X2가 같은 주요 구성 요소와 관련이 있는 경우 독립적으로 변할 수 있습니까(이러한 요인은 공변량처럼 보입니다)? X1과 X2가 화학적 및 물리적 특성/속성인 경우 왜 범주형입니까? 이들은 연속 공변량으로 설정/변환될 수 있습니다. 프레젠테이션 인 연속 및 혼합 변수로 코딩하여 입력 공간을 더 탐색하세요(2022-US-45MP-1103)를 참조하세요 .
실용적인 관점에서, 그리고 제한된 정보로, 저는 혼합물에 첨가물이 없는 효과를 연구할 가능성을 갖기 위해 X4(연속적 요인으로서)의 범위를 0으로 확장하는 첫 번째 접근 방식을 선택할 것입니다. 이 옵션은 더 간단하고, 실험적 선택에서 중복이 적고(농도 > 0에서 첨가물이 없는 것을 피하기 위해 허용되지 않는 조합을 추가할 필요가 없음) 첨가물에 대한 더 광범위하고 연속적인 실험 공간을 가질 수 있기 때문에 더 바람직한 것으로 보입니다. 게다가, 첨가물이 없는 것은 농도가 0인 첨가물로 표현되는데, 이는 "이진" 방식(존재/부재)으로 첨가물이 없는 것을 표현하기 위해 새로운 범주적 요인 수준을 만드는 것보다 더 직관적으로 말이 됩니다.
통계적 관점에서 범주형 첨가 유형 요인(두 번째 옵션)에 레벨 0을 추가하면 최소 실행 요구 수가 늘어나고, 불연속적인 설계 공간(0에서 최대 농도까지 각 첨가물에 대한 반응의 진화가 보이지 않음)이 생성되어 전력이 감소하고 예측 분산이 불균일하게 증가합니다. 또한 설계에서 더 복잡한 상관 관계/앨리어싱 구조가 생성되고 설계 최적성( D-, G-, A- 및 I-효율성 )이 감소합니다.
참고로, 요인 X4 "첨가 농도"는 연속적인 숫자 요인인 듯합니다. 목표와 필요에 따라, 예를 들어 설계에서 X4에 대한 세 개의 수준을 원할 경우 모델 패널에 2차 항 X4.X4를 추가할 수 있습니다.
이 첫 번째 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 실험 설계 - 선택 혼합 첨가제@빅터_G,
답변 감사합니다. 매우 도움이 됩니다. 아래에 질문에 대한 답변이 있고, 마지막에 추가 질문이 있습니다.
이 디자인(선별, 탐색, 예측 등)을 사용하는 것과 관련된 목표는 무엇입니까?
저는 우리가 탐색 단계에 있다고 말하고 싶습니다. 우리는 과거에 스크리닝 작업을 했고 다양한 농도에서 몇 가지 새로운 첨가물의 영향에 대해 더 많이 알고 싶어합니다.
시스템에 대한 지식은 어떻습니까? 이 설계에 대한 가정 모델은 무엇입니까? 포함하고 연구하고 싶은 다른 요소가 있습니까?
우리는 제품에 대한 적절한 지식을 가지고 있지만, 새로운 첨가물을 사용하여 다른 용도로 평가하고 있습니다. 우리는 이 시점에서 다른 요인은 그대로 유지하기로 결정했습니다.
X1과 X2가 같은 주요 구성 요소와 관련이 있는 경우 독립적으로 변할 수 있습니까(이러한 요인은 공변량처럼 보입니다)? X1과 X2가 화학적 및 물리적 특성/속성인 경우 왜 범주형입니까? 이들은 연속 공변량으로 설정/변환될 수 있습니다. 프레젠테이션인 연속 및 혼합 변수로 코딩하여 입력 공간을 더 탐색하세요(2022-US-45MP-1103)를 참조하세요.
X1과 X2는 독립적으로 변할 수 있습니다. 실제로는 연속 변수를 사용하는 데 필요한 정밀도로 제어할 수 없기 때문에 범주형입니다. 화학에 대한 특정 값을 가진 제품을 얻는 대신, 우리는 범주형 값(예: 낮음, 중간, 높음)을 할당하는 범위를 다루고 있습니다.
저는 X4에 0을 추가하고 앞으로 나아가는 게 좋을 것 같습니다.
이산 숫자형 변수와 연속 변수를 사용하는 것 사이의 상충 관계에 대해 궁금합니다. X4는 둘 다 될 수 있습니다. 하지만 연속 변수와 중간점(0, 0.15, 0.3)으로 설정하는 것보다 더 많은 이산 값(예: 0, 0.1, 0.2, 0.3)을 설정하여 농도 효과에 대한 정보를 더 많이 얻을 수 있는 것 같습니다. 선형 반응을 기대하지만 그럴지 확신할 수 없습니다. 이에 대한 생각이 있나요?
Re: 실험 설계 - 선택 혼합 첨가제안녕하세요 @BW11 ,
이산형 숫자 변수와 연속형 숫자 변수 간의 선택은 두 단계로 이루어질 수 있습니다.
- 설계 생성 중 : 특정 농도 수준/값을 테스트하려는 경우(설계에서 특정 수준 값을 강제로 적용) 이 요소를 이산 숫자로 설정하면 이러한 수준 제약 조건을 사용하여 최적의 설계를 정의하는 데 도움이 됩니다. 연속 숫자 변수는 기본적으로 설계에서 2개의 수준을 가지므로(주효과와 상호 작용을 포함하는 가정 모델 사용) 수준 수를 늘리려면 모델 패널에서 2차(3개 수준), 3차(4개 수준) 등의 고차 항을 지정해야 합니다. 수준은 서로 동일한 거리에 있습니다.
수준 수와 값의 선택은 목표("우승자 선택" 또는 모델 보간을 통한 시스템 이해)와 도메인 전문성에 따라 달라집니다. 스크리닝 단계에서 동일한 요인에 대한 여러 수준을 갖는 것은 비활성 효과에서 활성(주요) 효과를 필터링하는 데 큰 도움이 되지 않습니다. 하지만 시스템과 특정 값/포인트에 대한 지식이 이미 있는 경우 이러한 흥미로운 값을 설계에 직접 통합하면 비교 연구에 도움이 될 수 있습니다.
- 분석 중 : 다시 말해서, 실험 설정과 연구 목적은 요인의 모델링 유형을 정의하는 데 도움이 될 수 있습니다. 농도 값이 실행 가능성 및/또는 가중/측정 용량으로 인해 특정 값만 취할 수 있는 경우 이산 수치 모델링 유형이 더 적합할 수 있습니다. 농도 값이 0과 0.3 사이의 값을 취할 수 있는 경우 연속 수치 모델링 유형은 설계의 접근 가능한 농도 범위에서 응답 값을 유추하는 데 도움이 됩니다.
공변량 요인 유형은 설계가 요인에 대한 특정 값을 허용하도록 하는 데 도움이 될 수도 있습니다.
관련된 토론:
DoE의 힘 수준
연속형 대 이산형 수치적 요인
이산적인 숫자형 요인이 좋은 선택인가요?
그리고 이 이산 숫자형에 대한 @DonMcCormack 의 설명: DOE 박사님, 이산 숫자형은 범주형이 아닌가요?
이 답변이 당신에게 의미가 있고 도움이 되기를 바랍니다.
