実験計画法 - オプションの混合添加剤オプションの添加剤を加えた混合物を開発するためのカスタム設計を作成したいと思います。基本的な設計は次のとおりです。
Y（パフォーマンス）
X1 (主要構成要素の物理的特性): カテゴリ - 2 レベル
X2（主成分の化学的特性）：カテゴリ - 2レベル
X3 (加法型): カテゴリ - 2 レベル (A と B、どちらか一方のみが使用され、組み合わせて使用されることはありません)
X4 (添加剤濃度): 連続数値または離散数値 (0.1、0.2、0.3)
添加剤を使用しない場合のパフォーマンスも評価する設計を作成するための最良のアプローチは何ですか?
- X4 のオプションとして 0 を追加するだけでよいのでしょうか? それとも、添加剤間のパフォーマンスの違いを評価する能力が弱まるのでしょうか (おそらく、添加剤 A と添加剤 B はどちらも 0 では同じパフォーマンスを発揮するでしょう)?
- X3 のレベルとして「なし」を追加し、X4 の下限として 0 を含め、因子制約を使用して、実行不可能な組み合わせ (例: X3 =「なし」& X4 = 10%、X3 =「A」& X4 = 0%) が設計から除外されるようにすることはできますか?
- もっと良い別のアプローチはあるでしょうか?
あらゆる指導や提案をいただければ幸いです。
実験計画法実験計画法 - オプションの混合添加剤こんにちは@BW11 、
コミュニティへようこそ！
実験設定をよりよく理解するために多くの質問があります:
- このデザインの使用に関する目標は何ですか (スクリーニング、探索、予測など)?
- システムについての知識はどの程度ですか? この設計の想定モデルは何ですか? 他に含めて研究したい要素はありますか?
- X1 と X2 が同じ主成分に関連している場合 (これらの要因は共変量のように見えます)、それらは独立して変化できますか? X1 と X2 が化学的および物理的特性/プロパティである場合、なぜカテゴリ化されているのですか? これらは連続共変量に設定/変換できます。プレゼンテーション「入力スペースをさらに探索するための連続変数と混合変数を使用したコーディング (2022-US-45MP-1103) 」を参照してください。
実用的な観点から、また入手可能な情報が限られていることから、混合物に添加物がない場合の効果を調べるために、X4 (連続因子として) の範囲を 0 に拡張する最初のアプローチを採用します。このオプションは、より単純で、実験の選択において冗長性が少なく (濃度 > 0 の添加物を使用しないようにするために禁止された組み合わせを追加する必要がない)、添加物に関するより広く連続した実験空間を持つことができるため、好ましいと思われます。さらに、添加物がない場合、濃度が 0 の添加物として表されます。これは、添加物がない場合を「バイナリ」方式 (存在/不在) で表す新しいカテゴリ因子レベルを作成するよりも直感的に理解できます。
統計的観点から見ると、カテゴリ添加剤タイプ係数にレベル 0 を追加すると (2 番目のオプション)、実行の必要最小回数が増加する可能性がありますが、不連続な設計空間 (0 から最大濃度までの各添加剤の応答の変化は確認されない) が作成され、 検出力が低下し、不均一な予測分散が増加する可能性があります。また、設計に複雑な相関/エイリアシング構造が作成され、設計の最適性 ( D 効率、G 効率、A 効率、および I 効率) が低下します。
ちなみに、因子 X4「添加濃度」は連続した数値因子のようです。目標とニーズに応じて、たとえば設計で X4 に 3 つのレベルを持たせたい場合は、モデル パネルに 2 次項 X4.X4 を追加できます。
この最初の回答がお役に立てば幸いです。
実験計画法 - オプションの混合添加剤ビクター,
ご回答ありがとうございます。大変参考になりました。以下にご質問への回答を記載し、最後に追加の質問を記載します。
このデザインの使用に関する目標は何ですか (スクリーニング、探索、予測など)?
我々は現在、探索段階にあると言えます。これまでにいくつかのスクリーニング作業を行っており、いくつかの新しい添加物がさまざまな濃度でどのような影響を与えるかについて、さらに詳しく知ることに興味を持っています。
システムについての知識はどの程度ですか? この設計の想定モデルは何ですか? 他に含めて研究したい要素はありますか?
当社はこの製品について十分な知識を持っていますが、新しい添加物を使用した別の用途について評価中です。現時点では、他の要素はそのままにしておくことにしました。
X1 と X2 が同じ主成分に関連している場合 (これらの要因は共変量のように見えます)、それらは独立して変化できますか? X1 と X2 が化学的および物理的特性/プロパティである場合、なぜカテゴリ化されているのですか? これらは連続共変量に設定/変換できます。プレゼンテーション「入力スペースをさらに探索するための連続変数と混合変数を使用したコーディング (2022-US-45MP-1103)」を参照してください。
X1 と X2 は独立して変化します。これらはカテゴリ化されています。これは、実際には連続変数を使用するために必要な精度で制御できないためです。化学特性の特定の値を持つ製品を取得するのではなく、カテゴリ値 (低、中、高など) を割り当てる範囲を扱っています。
私は X4 に 0 を追加して前進したいと思っています。
離散数値と連続変数の使用のトレードオフについて知りたいです。X4 はどちらでもかまいません。しかし、連続変数と中間点 (0、0.15、0.3) で設定できるよりも、離散値 (0、0.1、0.2、0.3 など) を設定することで、集中の効果についてより多くの情報を得ることができるように思えます。線形応答を期待していますが、そうなるかどうかはわかりません。これについて何かご意見はありますか?
実験計画法 - オプションの混合添加剤こんにちは@BW11 、
離散数値変数と連続数値変数の選択は、次の 2 つの段階で行うことができます。
- 設計作成中: 特定のレベル/濃度値をテストする場合 (つまり、設計で特定のレベル値を強制する場合)、この係数を離散数値に設定すると、これらのレベル制約を使用して最適な設計を定義するのに役立ちます。連続数値変数は、設計でデフォルトで 2 つのレベルを持ちます (主効果と相互作用を含む想定モデルを使用)。そのため、レベル数を増やすには、モデル パネルで 2 次 (3 レベル)、3 次 (4 レベル) などの高次の項を指定する必要があります。レベルは互いに等距離になります。
レベルの数とその値の選択は、目的 (「勝者を選ぶ」またはモデル補間によるシステムの理解) とドメインの専門知識によって異なることに注意してください。スクリーニング段階では、同じ要因に複数のレベルがあっても、アクティブ (メイン) 効果を非アクティブ効果からフィルタリングするのにあまり役立ちません。ただし、システムと特定の値/ポイントに関する知識がすでにある場合は、これらの興味深い値を設計に直接統合すると、比較研究に役立つ場合があります。
- 分析中: 繰り返しになりますが、実験の設定と研究の目的は、因子のモデリング タイプを定義するのに役立ちます。実現可能性や計量/測定能力の理由により、濃度値が特定の値しか取れない場合は、離散数値モデリング タイプの方が適している可能性があります。濃度値が 0 から 0.3 の間の任意の値を取ることができる場合は、連続数値モデリング タイプを使用すると、設計のアクセス可能な濃度範囲内での応答値を推測するのに役立ちます。
共変量因子タイプは、因子の特定の値を受け入れるように設計を強制するのにも役立ちます。
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