Progettazione dell'esperimento - Additivi di miscela opzionaliVorrei realizzare un design personalizzato per sviluppare una miscela con alcuni additivi opzionali. Il design di base è:
Y (Prestazione)
X1 (Caratteristica fisica del componente principale): Categorico - livello 2
X2 (Caratteristica chimica del componente principale): Categorico - livello 2
X3 (tipo additivo): Categorico - livello 2 (A e B, solo uno o l'altro sarebbe utilizzato, mai in combinazione)
X4 (Concentrazione additiva): Numerico continuo o discreto (0,1, 0,2, 0,3)
Qual è l'approccio migliore per realizzare un progetto che valuti anche le prestazioni quando non vengono utilizzati additivi?
- Posso semplicemente aggiungere 0 come opzione per X4? Oppure ciò indebolirà la mia capacità di valutare le differenze di prestazioni tra gli additivi (presumibilmente l'additivo A e l'additivo B avrebbero entrambi le stesse prestazioni a 0)?
- Potrei prendere in considerazione l'aggiunta di "nessuno" come livello in X3, includere 0 come limite inferiore in X4 e utilizzare vincoli di fattore per garantire che le combinazioni non valide (ad esempio, X3 = "nessuno" e X4 = 10%, X3 = "A" e X4 = 0%) siano escluse dalla progettazione?
- Esiste un approccio diverso che sarebbe migliore?
Ogni consiglio o suggerimento sarà apprezzato.
Progettazione degli esperimentiRe: Progettazione dell'esperimento - Additivi di miscela opzionaliCiao @BW11 ,
Benvenuti nella Community!
Ci sono molte domande per comprendere meglio la tua configurazione sperimentale:
- Qual è il tuo obiettivo riguardo all'uso di questo design (screening, esplorazione, previsione, ...)?
- Qual è la tua conoscenza del sistema? Qual è il modello assunto per questo progetto? Ci sono altri fattori che potresti essere interessato a includere e studiare?
- X1 e X2 possono variare indipendentemente se sono correlate allo stesso componente principale (questi fattori sembrano covariate)? Perché X1 e X2 sono categoriali se sono caratteristiche/proprietà chimiche e fisiche? Potrebbero essere impostate/trasformate in covariate continue, vedere la presentazione Coding with Continuous and Mixture Variables to Explore More of the Input Space (2022-US-45MP-1103) ?
Da un punto di vista pratico e con le informazioni limitate disponibili, opterei per il primo approccio, ovvero estendere l'intervallo di X4 (come fattore continuo) a 0 per avere la possibilità di studiare l'effetto di nessun additivo nella miscela. Questa opzione sembra preferibile, in quanto è più semplice, meno ridondante nelle scelte sperimentali (non c'è bisogno di aggiungere combinazioni non consentite per evitare di usare nessun additivo con concentrazione > 0) e consente di avere uno spazio sperimentale più ampio e continuo per quanto riguarda gli additivi. Inoltre, l'assenza di additivo è rappresentata come qualsiasi additivo con concentrazione 0, il che ha più senso intuitivo rispetto alla creazione di un nuovo livello di fattore categoriale per rappresentare l'assenza di additivo in modo "binario" (Presenza/Assenza).
Da un punto di vista statistico, l'aggiunta di un livello 0 nel fattore di tipo additivo categoriale (seconda opzione) può aumentare il numero minimo di esecuzioni richieste, creando al contempo uno spazio di progettazione discontinuo (non si vede l'evoluzione della risposta per ogni additivo da 0 alla concentrazione massima), riducendo la potenza e aumentando la varianza di previsione non uniforme. Crea inoltre una struttura di correlazione/aliasing più complessa nella progettazione e riduce l'ottimalità della progettazione ( efficienza D, G, A e I ).
Come nota a margine, il fattore X4 "concentrazione additiva" sembra essere un fattore numerico continuo. A seconda del tuo obiettivo e delle tue esigenze, puoi aggiungere nel pannello del modello il termine quadratico X4.X4 se vuoi avere tre livelli per X4 nel tuo progetto, ad esempio.
Spero che questa prima risposta possa aiutarti,
Re: Progettazione dell'esperimento - Additivi di miscela opzionali@Victor_G,
Grazie per la risposta. È molto utile. Ho le risposte alle tue domande qui sotto e un'ulteriore domanda alla fine.
Qual è il tuo obiettivo riguardo all'uso di questo design (screening, esplorazione, previsione, ...)?
Direi che siamo nella fase di esplorazione. Abbiamo svolto alcuni lavori di screening passati e siamo interessati a saperne di più sull'impatto di un paio di nuovi additivi a varie concentrazioni.
Qual è la tua conoscenza del sistema? Qual è il modello assunto per questo progetto? Ci sono altri fattori che potresti essere interessato a includere e studiare?
Abbiamo una discreta conoscenza del prodotto, ma lo stiamo valutando per un uso diverso con nuovi additivi. Abbiamo deciso di mantenere stabili altri fattori a questo punto.
X1 e X2 possono variare indipendentemente se sono correlate allo stesso componente principale (questi fattori sembrano covariate)? Perché X1 e X2 sono categoriali se sono caratteristiche/proprietà chimiche e fisiche? Potrebbero essere impostate/trasformate in covariate continue, vedere la presentazione Coding with Continuous and Mixture Variables to Explore More of the Input Space (2022-US-45MP-1103)?
X1 e X2 possono variare indipendentemente. Sono categoriali perché in pratica non possono essere controllati con la precisione necessaria per usare variabili continue. Invece di ottenere un prodotto con un valore specifico per la chimica, abbiamo a che fare con intervalli a cui assegniamo valori categoriali (ad esempio, basso, medio, alto).
Tendo ad aggiungere uno 0 a X4 e ad andare avanti.
Sono curioso di sapere quali siano i compromessi tra l'utilizzo di una variabile numerica discreta e continua. X4 potrebbe essere una delle due. Ma mi sembra che potrei ottenere più informazioni sull'effetto della concentrazione impostando più valori discreti (ad esempio, 0, 0,1, 0,2, 0,3) di quanto sia possibile impostare con una variabile continua e un punto intermedio (0, 0,15, 0,3). Mi aspetto una risposta lineare, ma non sono certo che lo sarà. Qualche idea in merito?
Re: Progettazione dell'esperimento - Additivi di miscela opzionaliCiao @BW11 ,
La scelta tra variabile numerica discreta o continua può essere effettuata in due fasi:
- Durante la creazione del design : se vuoi testare livelli/valori specifici di concentrazione (ovvero forzare determinati valori di livello nel design), impostare questo fattore su numerico discreto ti aiuterà a definire un design ottimale con questi vincoli di livello. Una variabile numerica continua avrà 2 livelli di default nel design (con modello assunto che include effetti principali e interazioni), quindi per aumentare il numero di livelli, devi specificare termini di ordine superiore come termini quadratici (3 livelli), cubici (4 livelli), ... nel pannello del modello. I livelli saranno ugualmente distanti l'uno dall'altro.
Si noti che la scelta del numero di livelli e dei loro valori dipende dal tuo obiettivo ("scegli un vincitore" o comprensione del sistema con interpolazione del modello) e dalla competenza di dominio: nella fase di screening, avere più livelli per lo stesso fattore non aiuterà molto a filtrare gli effetti attivi (principali) da quelli non attivi. Ma se hai già conoscenza del tuo sistema e valori/punti specifici, allora integrare questi valori interessanti direttamente nella progettazione potrebbe essere utile in uno studio comparativo.
- Durante l'analisi : ancora una volta, l'impostazione sperimentale e l'obiettivo dello studio possono aiutare a definire il tipo di modellazione del fattore. Se il valore di concentrazione può assumere solo determinati valori, a causa della fattibilità e/o della capacità di pesatura/misurazione, allora un tipo di modellazione numerica discreta potrebbe essere più appropriato. Se il valore di concentrazione può assumere qualsiasi valore tra 0 e 0,3, allora un tipo di modellazione numerica continua aiuterà a dedurre il valore di risposta nell'intervallo di concentrazione accessibile del progetto.
Il tipo di fattore di covariazione può anche aiutare a forzare un progetto ad accettare valori specifici per un fattore.
Alcune discussioni correlate:
livelli di forza nel DoE
Fattore numerico continuo vs discreto
fattore numerico discreto buona scelta?
E una spiegazione di @DonMcCormack su questo tipo numerico discreto: Caro Dr. DOE, il tipo numerico discreto non è semplicemente categoriale?
Spero che questa risposta abbia senso per te e ti sia utile,
