Versuchsplanung - Optionale MischungszusätzeIch möchte ein individuelles Design erstellen, um eine Mischung mit einigen optionalen Zusatzstoffen zu entwickeln. Das grundlegende Design ist:
Y (Leistung)
X1 (Hauptkomponente physikalische Eigenschaft): Kategorisch - 2. Ebene
X2 (Chemische Eigenschaften der Hauptkomponente): Kategorisch - 2. Ebene
X3 (Additiver Typ): Kategorisch – 2 Ebenen (A und B, nur das eine oder das andere darf verwendet werden, nie in Kombination)
X4 (Additivkonzentration): Kontinuierlich oder diskret numerisch (0,1, 0,2, 0,3)
Was ist der beste Ansatz für die Entwicklung eines Designs, mit dem sich die Leistung auch ohne Verwendung von Zusatzstoffen bewerten lässt?
- Kann ich einfach 0 als Option für X4 hinzufügen? Oder wird dadurch meine Fähigkeit eingeschränkt, Leistungsunterschiede zwischen Additiven zu bewerten (angeblich würden Additiv A und Additiv B bei 0 beide die gleiche Leistung erbringen)?
- Könnte ich in Erwägung ziehen, „keine“ als Ebene in X3 hinzuzufügen, 0 als Untergrenze in X4 aufzunehmen und Faktorbeschränkungen zu verwenden, um sicherzustellen, dass nicht realisierbare Kombinationen (z. B. X3 = „keine“ und X4 = 10 %, X3 = „A“ und X4 = 0 %) vom Entwurf ausgeschlossen werden?
- Gibt es einen anderen Ansatz, der besser wäre?
Ich bin für jede Anleitung und jeden Vorschlag dankbar.
VersuchsplanungBetreff: Versuchsplanung - Optionale MischungszusätzeHallo @BW11 ,
Willkommen in der Community!
Um Ihren Versuchsaufbau besser zu verstehen, stellen sich viele Fragen:
- Was ist Ihr Ziel im Hinblick auf die Verwendung dieses Designs (Screening, Exploration, Vorhersage, ...)?
- Was wissen Sie über das System? Was ist das angenommene Modell für dieses Design? Gibt es andere Faktoren, die Sie möglicherweise berücksichtigen und untersuchen möchten?
- Können X1 und X2 unabhängig voneinander variieren, wenn sie sich auf dieselbe Hauptkomponente beziehen (diese Faktoren sehen aus wie Kovariaten)? Warum sind X1 und X2 kategorisch, wenn es sich um chemische und physikalische Merkmale/Eigenschaften handelt? Sie könnten in kontinuierliche Kovariaten gesetzt/transformiert werden, siehe die Präsentation „Codierung mit kontinuierlichen und gemischten Variablen, um mehr vom Eingaberaum zu erkunden (2022-US-45MP-1103) “?
Aus praktischer Sicht und angesichts der begrenzten verfügbaren Informationen würde ich den ersten Ansatz wählen, bei dem der Bereich von X4 (als kontinuierlicher Faktor) auf 0 erweitert wird, um die Möglichkeit zu haben, die Wirkung des Fehlens eines Zusatzstoffs in der Mischung zu untersuchen. Diese Option scheint vorzuziehen, da sie einfacher ist, weniger redundant in den experimentellen Auswahlmöglichkeiten (es müssen keine verbotenen Kombinationen hinzugefügt werden, um die Verwendung eines fehlenden Zusatzstoffs mit einer Konzentration > 0 zu vermeiden) und einen breiteren und kontinuierlichen experimentellen Raum in Bezug auf die Zusatzstoffe ermöglicht. Darüber hinaus wird das Fehlen eines Zusatzstoffs als beliebiger Zusatzstoff mit einer Konzentration von 0 dargestellt, was intuitiver ist, als eine neue kategorische Faktorebene zu erstellen, um das Fehlen eines Zusatzstoffs auf „binäre“ Weise (Anwesenheit/Abwesenheit) darzustellen.
Aus statistischer Sicht kann das Hinzufügen einer Stufe 0 zu Ihrem kategorischen additiven Typfaktor (zweite Option) die erforderliche Mindestanzahl von Durchläufen erhöhen, während gleichzeitig ein diskontinuierlicher Designraum entsteht (eine Entwicklung der Reaktion für jeden Zusatzstoff von 0 bis zur maximalen Konzentration ist nicht zu sehen), was die Leistung verringert und die nicht gleichmäßige Vorhersagevarianz erhöht. Es erzeugt auch eine komplexere Korrelations-/Aliasing-Struktur in Ihrem Design und verringert die Designoptimalität ( D-, G-, A- und I-Effizienzen ).
Als Randbemerkung: Faktor X4 „additive Konzentration“ scheint ein kontinuierlicher numerischer Faktor zu sein. Je nach Ziel und Bedarf können Sie im Modellfenster den quadratischen Term X4.X4 hinzufügen, wenn Sie beispielsweise drei Stufen für X4 in Ihrem Entwurf haben möchten.
Ich hoffe, diese erste Antwort kann Ihnen helfen,
Betreff: Versuchsplanung - Optionale Mischungszusätze@Victor_G,
Vielen Dank für die Antwort. Sie ist sehr hilfreich. Ich habe unten Antworten auf Ihre Fragen und am Ende noch eine weitere Frage.
Was ist Ihr Ziel im Hinblick auf die Verwendung dieses Designs (Screening, Exploration, Vorhersage, ...)?
Ich würde sagen, wir befinden uns in der Erkundungsphase. Wir haben bereits einige Screening-Arbeiten durchgeführt und möchten mehr über die Auswirkungen einiger neuer Zusatzstoffe in verschiedenen Konzentrationen erfahren.
Was wissen Sie über das System? Was ist das angenommene Modell für dieses Design? Gibt es andere Faktoren, die Sie möglicherweise berücksichtigen und untersuchen möchten?
Wir verfügen über gute Kenntnisse des Produkts, prüfen es jedoch für eine andere Verwendung mit neuen Zusatzstoffen. Wir haben uns entschieden, andere Faktoren an dieser Stelle unverändert zu lassen.
Können X1 und X2 unabhängig voneinander variieren, wenn sie sich auf dieselbe Hauptkomponente beziehen (diese Faktoren sehen aus wie Kovariaten)? Warum sind X1 und X2 kategorisch, wenn es sich um chemische und physikalische Merkmale/Eigenschaften handelt? Sie könnten in kontinuierliche Kovariaten gesetzt/transformiert werden, siehe die Präsentation „Codierung mit kontinuierlichen und gemischten Variablen, um mehr vom Eingaberaum zu erkunden (2022-US-45MP-1103)“?
X1 und X2 können unabhängig voneinander variieren. Sie sind kategorisch, weil dies in der Praxis nicht mit der nötigen Präzision kontrolliert werden kann, die für die Verwendung kontinuierlicher Variablen erforderlich ist. Anstatt ein Produkt mit einem bestimmten Wert für die Chemie zu erhalten, haben wir es mit Bereichen zu tun, denen wir dann kategorische Werte zuweisen (z. B. niedrig, mittel, hoch).
Ich bin geneigt, zu X4 eine 0 hinzuzufügen und weiterzumachen.
Ich bin neugierig auf die Vor- und Nachteile zwischen der Verwendung einer diskreten numerischen Variable und einer kontinuierlichen Variable. X4 könnte beides sein. Mir scheint jedoch, dass ich mehr Informationen über die Wirkung der Konzentration erhalten könnte, wenn ich mehr diskrete Werte (z. B. 0, 0,1, 0,2, 0,3) einstelle, als dies mit einer kontinuierlichen Variable und einem Mittelpunkt (0, 0,15, 0,3) möglich ist. Ich erwarte eine lineare Antwort, bin mir aber nicht sicher, ob sie es sein wird. Irgendwelche Gedanken dazu?
Betreff: Versuchsplanung - Optionale MischungszusätzeHallo @BW11 ,
Die Wahl zwischen diskreten und kontinuierlichen numerischen Variablen kann in zwei Schritten erfolgen:
- Während der Designerstellung : Wenn Sie bestimmte Konzentrationsniveaus/-werte testen möchten (also bestimmte Niveauwerte im Design erzwingen), können Sie durch Festlegen dieses Faktors auf diskrete Zahlen ein optimales Design mit diesen Niveaubeschränkungen definieren. Eine kontinuierliche numerische Variable hat im Design standardmäßig 2 Niveaus (mit angenommenem Modell einschließlich Haupteffekten und Interaktionen). Um die Anzahl der Niveaus zu erhöhen, müssen Sie also Terme höherer Ordnung wie quadratische (3 Niveaus), kubische (4 Niveaus), ... Terme im Modellfenster angeben. Die Niveaus sind gleichmäßig voneinander entfernt.
Beachten Sie, dass die Wahl der Anzahl der Ebenen und ihrer Werte von Ihrem Ziel („Wählen Sie einen Gewinner“ oder Systemverständnis mit Modellinterpolation) und Ihrem Fachwissen abhängt: In der Screeningphase helfen mehrere Ebenen für denselben Faktor nicht viel dabei, aktive (Haupt-)Effekte von nicht aktiven zu filtern. Wenn Sie jedoch bereits Kenntnisse über Ihr System und bestimmte Werte/Punkte haben, kann es in einer Vergleichsstudie hilfreich sein, diese interessanten Werte direkt in das Design zu integrieren.
- Während der Analyse : Auch hier können der Versuchsaufbau und das Ziel der Studie dabei helfen, den Modellierungstyp des Faktors zu definieren. Wenn der Konzentrationswert aufgrund der Machbarkeit und/oder der Wäge-/Messkapazität nur bestimmte Werte annehmen kann, ist ein diskreter numerischer Modellierungstyp möglicherweise besser geeignet. Wenn Ihr Konzentrationswert jeden Wert zwischen 0 und 0,3 annehmen kann, hilft ein kontinuierlicher numerischer Modellierungstyp dabei, den Antwortwert im zugänglichen Konzentrationsbereich des Designs abzuleiten.
Der Kovariatenfaktortyp kann auch dazu beitragen, ein Design zu zwingen, bestimmte Werte für einen Faktor zu akzeptieren.
Einige verwandte Diskussionen:
Kraftniveaus im DoE
Kontinuierlicher vs. diskreter numerischer Faktor
diskreter numerischer Faktor, gute Wahl?
Und eine Erklärung von @DonMcCormack zu diesem diskreten numerischen Typ: Sehr geehrter Dr. DOE, ist diskrete Numerik nicht einfach nur kategorisch?
Ich hoffe, diese Antwort ist für Sie verständlich und hilfreich.
