Plan d'expérience - Additifs de mélange facultatifsJe souhaiterais réaliser un design personnalisé pour développer un mélange avec quelques additifs optionnels. Le design de base est le suivant :
Y (Performance)
X1 (Caractéristique physique du composant principal) : Catégorie - 2 niveaux
X2 (Caractéristique chimique du composant principal) : Catégorie - niveau 2
X3 (Type additif) : Catégoriel - 2 niveaux (A et B, un seul ou l'autre serait utilisé, jamais en combinaison)
X4 (Concentration additive) : Numérique continu ou discret (0,1, 0,2, 0,3)
Quelle est la meilleure approche pour créer une conception qui évaluera également les performances lorsqu’aucun additif n’est utilisé ?
- Puis-je simplement ajouter 0 comme option pour X4 ? Ou cela affaiblira-t-il ma capacité à évaluer les différences de performances entre les additifs (on peut supposer que l'additif A et l'additif B auraient tous deux les mêmes performances à 0 ?)
- Puis-je envisager d'ajouter « aucun » comme niveau dans X3, inclure 0 comme limite inférieure dans X4 et utiliser des contraintes de facteur pour garantir que les combinaisons non viables (par exemple, X3 = « aucun » et X4 = 10 %, X3 = « A » et X4 = 0 %) sont exclues de la conception ?
- Existe-t-il une approche différente qui serait meilleure ?
Tout conseil ou suggestion serait apprécié.
Plan d'expériencesObjet : Plan d'expérience - Additifs de mélange facultatifsSalut @BW11 ,
Bienvenue dans la Communauté !
Il y a de nombreuses questions pour mieux comprendre votre dispositif expérimental :
- Quel est votre objectif concernant l'utilisation de ce design (dépistage, exploration, prédiction, ...) ?
- Quelles sont vos connaissances sur le système ? Quel est le modèle supposé pour cette conception ? Y a-t-il d'autres facteurs que vous souhaiteriez inclure et étudier ?
- X1 et X2 peuvent-ils varier indépendamment s'ils se rapportent au même composant principal (ces facteurs ressemblent à des covariables) ? Pourquoi X1 et X2 sont-ils catégoriques s'ils sont des caractéristiques/propriétés chimiques et physiques ? Ils pourraient être définis/transformés en covariables continues, voir la présentation Codage avec des variables continues et mixtes pour explorer davantage l'espace d'entrée (2022-US-45MP-1103) ) ?
D'un point de vue pratique et avec les informations limitées disponibles, je choisirais la première approche consistant à étendre la plage de X4 (en tant que facteur continu) à 0 pour avoir la possibilité d'étudier l'effet de l'absence d'additif dans le mélange. Cette option semble préférable, car elle est plus simple, moins redondante dans les choix expérimentaux (pas besoin d'ajouter des combinaisons interdites pour éviter d'utiliser l'absence d'additif avec une concentration > 0) et permet d'avoir un espace expérimental plus large et continu concernant les additifs. De plus, l'absence d'additif est représentée comme tout additif avec une concentration de 0, ce qui a plus de sens intuitif que de créer un nouveau niveau de facteur catégoriel pour représenter l'absence d'additif de manière "binaire" (Présence/Absence).
D'un point de vue statistique, l'ajout d'un niveau 0 dans votre facteur de type d'additif catégorique (deuxième option) peut augmenter le nombre minimum d'exécutions requis, tout en créant un espace de conception discontinu (l'évolution de la réponse pour chaque additif de 0 à la concentration maximale n'est pas observée), réduisant la puissance et augmentant la variance de prédiction non uniforme. Cela crée également une structure de corrélation/aliasing plus complexe dans votre conception et réduit l'optimalité de la conception ( efficacités D, G, A et I ).
A noter que le facteur X4 « concentration additive » semble être un facteur numérique continu. En fonction de votre objectif et de vos besoins, vous pouvez ajouter dans le panneau modèle le terme quadratique X4.X4 si vous souhaitez avoir trois niveaux pour X4 dans votre conception par exemple.
J'espère que cette première réponse pourra vous aider,
Objet : Plan d'expérience - Additifs de mélange facultatifs@Victor_G,
Merci pour votre réponse. Elle est très utile. J'ai des réponses à vos questions ci-dessous et une question supplémentaire à la fin.
Quel est votre objectif concernant l'utilisation de ce design (dépistage, exploration, prédiction, ...) ?
Je dirais que nous sommes en phase d'exploration. Nous avons déjà effectué des tests de sélection et nous souhaitons en savoir plus sur l'impact de quelques nouveaux additifs à diverses concentrations.
Quelles sont vos connaissances sur le système ? Quel est le modèle supposé pour cette conception ? Y a-t-il d'autres facteurs que vous souhaiteriez inclure et étudier ?
Nous avons une bonne connaissance du produit, mais nous l'évaluons pour une utilisation différente avec de nouveaux additifs. Nous avons décidé de ne pas tenir compte des autres facteurs à ce stade.
X1 et X2 peuvent-ils varier indépendamment s'ils se rapportent au même composant principal (ces facteurs ressemblent à des covariables) ? Pourquoi X1 et X2 sont-ils catégoriques s'ils sont des caractéristiques/propriétés chimiques et physiques ? Ils pourraient être définis/transformés en covariables continues, voir la présentation Codage avec des variables continues et mixtes pour explorer davantage l'espace d'entrée (2022-US-45MP-1103) ) ?
X1 et X2 peuvent varier indépendamment. Ils sont catégoriques car, en pratique, ils ne peuvent pas être contrôlés avec la précision nécessaire pour utiliser des variables continues. Plutôt que d'obtenir un produit avec une valeur spécifique pour la chimie, nous avons affaire à des plages auxquelles nous attribuons ensuite des valeurs catégoriques (par exemple, faible, moyenne, élevée).
Je suis enclin à ajouter un 0 à X4 et à avancer.
Je suis curieux de connaître les compromis entre l'utilisation d'une variable numérique discrète et d'une variable continue. X4 pourrait être l'un ou l'autre. Mais il me semble que je pourrais obtenir plus d'informations sur l'effet de la concentration en définissant des valeurs plus discrètes (par exemple, 0, 0,1, 0,2, 0,3) qu'il n'est possible de définir avec une variable continue et un point médian (0, 0,15, 0,3). Je m'attends à une réponse linéaire, mais je ne suis pas certain qu'elle le soit. Des idées à ce sujet ?
Objet : Plan d'expérience - Additifs de mélange facultatifsSalut @BW11 ,
Le choix entre variable numérique discrète ou continue peut être effectué en deux étapes :
- Lors de la création de la conception : Si vous souhaitez tester des niveaux/valeurs spécifiques de concentration (c'est-à-dire forcer certaines valeurs de niveau dans la conception), définir ce facteur sur numérique discret vous aidera à définir une conception optimale avec ces contraintes de niveaux. Une variable numérique continue aura 2 niveaux par défaut dans la conception (avec un modèle supposé incluant les effets principaux et les interactions), donc pour augmenter le nombre de niveaux, vous devez spécifier des termes d'ordre supérieur comme des termes quadratiques (3 niveaux), cubiques (4 niveaux), ... dans le panneau du modèle. Les niveaux seront à égale distance les uns des autres.
Notez que le choix du nombre de niveaux et de leurs valeurs dépend de votre objectif (« choisir un gagnant » ou compréhension du système avec interpolation du modèle) et de votre expertise du domaine : dans la phase de sélection, avoir plusieurs niveaux pour le même facteur n'aidera pas beaucoup à filtrer les effets actifs (principaux) des effets non actifs. Mais si vous avez déjà des connaissances sur votre système et des valeurs/points spécifiques, alors intégrer ces valeurs intéressantes directement dans la conception peut être utile dans une étude comparative.
- Lors de l'analyse : Là encore, le dispositif expérimental et l'objectif de l'étude peuvent aider à définir le type de modélisation du facteur. Si la valeur de concentration ne peut prendre que certaines valeurs, en raison de la faisabilité et/ou de la capacité de pesage/mesure, alors un type de modélisation numérique discrète peut être plus approprié. Si votre valeur de concentration peut prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 0,3, alors un type de modélisation numérique continue aidera à déduire la valeur de réponse dans la plage de concentrations accessible de la conception.
Le type de facteur de covariable peut également aider à forcer une conception à accepter des valeurs spécifiques pour un facteur.
Quelques discussions connexes :
niveaux de force au sein du DoE
Facteur numérique continu ou discret
facteur numérique discret bon choix ?
Et explication de @DonMcCormack à propos de ce type numérique discret : Cher Dr. DOE, le numérique discret n'est-il pas simplement catégorique ?
J'espère que cette réponse aura du sens pour vous et vous sera utile,
