需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。您好 JMP 社區，
我正在致力於定制 DOE。我有 4 種成分：X1、X2、X3 和 X4。每種成分的最低和最高含量如附圖所示。
我有以下需要納入的限制：
- 每個配方中的總成分濃度不能低於9。
- 每個配方中的總成分濃度不能高於18。
- 每個食譜最多只能有 3 種食材。
因此，我在“使用不允許的組合腳本”下指定了上述約束，如下所示：
X1 + X2 + X3 + X4 < 9 對應第一個限制：每個配方中的總成分濃度不能低於 9。
X1 + X2 + X3 + X4 > 18 對應第二個限制：每個配方中的總成分濃度不能高於 18。
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0) 對應第三個限制：每個配方中最多只能有 3 種成分。
我指定了一個新增了三次和四次項的響應曲面模型，如下所示：
並且，我為此設計指定了使用者指定的 50 次運行。
然而，我在生成設計時遇到了錯誤，如下所示：
經過一些故障排除後，我能夠成功產生僅具有前兩個約束的設計（X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18）。我似乎無法納入第三個限制，即任何食譜中的成分不得超過 3 種。我是否錯誤地指定了第三個約束？請幫忙。我不知道如何解決這個問題。
非常感謝。
實驗設計回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。附加說明：
即使只指定第三個約束，我也會遇到錯誤： (X1 * X2 * X3 * X4 > 0) 。這個表達有什麼問題嗎？
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。嗨@stat_ranger ，
歡迎來到社區！
@stat_ranger寫道：我有以下需要納入的限制：
- 每個配方中的總成分濃度不能低於9。
- 每個配方中的總成分濃度不能高於18。
- 每個食譜最多只能有 3 種食材。
請問您的第三個限制背後的原因是什麼？如果有實際原因（例如溶解度），你可以保留它，但否則，我不會事先限制實驗空間，而是更有可能在事後這樣做。這有助於增加推理空間，找到最佳值，並確保您沒有探索有希望的領域，並確保您的第三個約束是可行的（如果沒有四個約束，也許您將無法達到最佳值）成分）。
定義您的設計時似乎存在一些錯誤：
- 您可以使用「指定線性約束」作為第一個和第二個約束，設定起來會容易得多：
- 您的第三個約束與您打算執行的操作不符，並且在您的因素之間創建了依賴性（因此出現錯誤訊息）。如果您想要最多使用 3 個分量進行實驗，請指定一個具有最多三階項（不更高）的更簡單模型。這樣，設計生成將主要為每個實驗創建具有 1 到 3 個組件的運行（我生成的設計中的 28 個實驗中只有 5 個具有 4 個組件）。
- 最後，如果您對預測實驗空間感興趣，可以透過點擊“自訂設計”、“最優標準”和“制定I 最優設計”旁邊的紅色三角形，將最優標準設為“I 最優” 。有關最優性標準的更多信息，請參見此處： 最優性標準
然後選擇您想要的運行次數，透過此設置，您應該在設計中遵守前 2 個約束，沒有錯誤訊息，並且大多數運行具有 2 到 3 個組件：
這是產生設計的腳本（並附有表格）：
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
如果您需要第三個約束，有一些解決方法可以幫助您，例如，產生大量設計運行，刪除具有 4 個元件的設計運行，然後使用此過濾表作為最終設計建立的候選集。請參閱候選集設計：針對問題自訂 DOE 限制 (2021-EU-30MP-78... - JMP 使用者社區
希望這些建議對您有幫助，
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。第三個限制的原因是什麼？
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。聽起來你想要這樣的混合設計
16/18=.89
在模型中，選擇全部 4 項，然後按一下 Scheffe Cubic
你會得到像這樣的 30 次運行設計
分析完實驗後，您可以對所有不同的組合進行建模
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。嗨@Byron_JMP ，
我也考慮使用混合設計，但由於X1+X2+X3+X4的總數不固定（應該在9到18個單位之間），所以我改用最優因子設計。
混合設計可以成為此用例的一個很好的替代方案，方法是為組件總量添加第五個連續因子，該因子可以在 9 到 18 之間變化：
指定 Scheffé Cubic 模型並為 X5（總數量）添加二次效應，可以實現尊重所有限制的有趣設計：
（第 25 行的 X4 值可以切換為 0，無需進行大的更改，以避免在確實需要時在混合物中使用 4 個組件）。
產生設計的腳本：
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
並附有數據表。
希望這個討論可以幫助@stat_ranger ，
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。問候維克多，
我非常感謝您對我的詢問所作的方便詳細的答覆。它幫助我構思了所需的設計。第三個限制是成分不超過 3 種，這是出於後勤原因；與物理限制（例如凝血）無關。
一個簡單的問題：您如何評估混料設計的品質？
再次感謝您！
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。謝謝拜倫的建議。您的建議為維克多的發展奠定了重要的基礎。所以，我很欣賞你的這個建議。非常感謝您花時間回覆。
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。你好馬克，
第三個限制是成分不超過 3 種，這是出於後勤原因；與物理限制（例如凝血等）無關。
回覆：需要有關具有複雜約束的自訂 DOE 的協助。嗨@stat_ranger ，
好的，感謝您對這 3 個組件背後的邏輯原因的澄清。
混合設計通常是最佳化設計，您嘗試根據組分比例來預測和最佳化您的回應。因此，我將使用“評估設計”平台並查看與預測性相關的信息，例如“預測方差概況” 、 “設計空間圖分數”以及“G 效率”和“預測平均方差”等設計診斷（與I 效率相關）。此評估的目標是了解所用設計的預測性能。
請注意，在沒有任何參考設計/基準的情況下評估設計可能很困難，因此我建議創建多個設計並使用「比較設計」平台來更好地評估每個設計的優缺點。您可以改變運行次數、模型的複雜度等...
希望這個快速回答能對您有幫助，
