Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Saludos comunidad JMP,
Estoy trabajando en la personalización de un DOE. Tengo 4 ingredientes: X1, X2, X3 y X4. Los niveles más bajos y más altos de cada ingrediente se muestran en la imagen adjunta.
Tengo las siguientes restricciones que deben incorporarse:
- La concentración total de ingredientes en cada receta no puede ser inferior a 9.
- La concentración total de ingredientes en cada receta no puede ser superior a 18.
- Solo puede haber un máximo de 3 ingredientes en cada receta.
Como tal, he especificado las restricciones mencionadas anteriormente en el "Script de uso de combinaciones no permitidas", de la siguiente manera:
X1 + X2 + X3 + X4 < 9 corresponde a la primera restricción : la concentración total de ingredientes en cada receta no puede ser inferior a 9.
X1 + X2 + X3 + X4 > 18 corresponde a la segunda restricción : la concentración total de ingredientes en cada receta no puede ser mayor que 18.
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0) corresponde a la tercera restricción : solo puede haber un máximo de 3 ingredientes en cada receta.
Estoy especificando un modelo de superficie de respuesta con la adición de términos cúbicos y cuárticos de la siguiente manera:
Y estoy especificando 50 ejecuciones especificadas por el usuario para este diseño.
Sin embargo, me encuentro con un error al generar el diseño, como se muestra a continuación:
Después de resolver algunos problemas, puedo generar correctamente el diseño con solo las dos primeras restricciones (X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18). No logro incorporar la tercera restricción de no tener más de 3 ingredientes en ninguna receta. ¿Estoy especificando incorrectamente la tercera restricción? Por favor, ayúdenme. No sé cómo resolver este problema.
Muchas gracias de antemano.
Diseño de experimentosRe: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Una nota adicional:
Me aparece el error incluso cuando solo se especifica la tercera restricción: (X1 * X2 * X3 * X4 > 0) . ¿Hay algún error en esta expresión?
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Hola @stat_ranger ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
@stat_ranger escribió: Tengo las siguientes restricciones que deben incorporarse:
- La concentración total de ingredientes en cada receta no puede ser inferior a 9.
- La concentración total de ingredientes en cada receta no puede ser superior a 18.
- Solo puede haber un máximo de 3 ingredientes en cada receta.
¿Puedo preguntar cuál es la razón detrás de su tercera restricción? Si existe una razón práctica (solubilidad, por ejemplo), puede mantenerla, pero de lo contrario, no restringiría el espacio experimental de antemano, sino que lo haría más probablemente después. Esto ayuda a aumentar el espacio de inferencia, encontrar óptimos y asegurarse de que no haya explorado un área prometedora, así como de que su tercera restricción sea factible (tal vez no alcance un óptimo si no tiene los 4 componentes).
Parece que hay algunos errores en la definición de su diseño:
- Puede utilizar "Especificar restricciones lineales" para su primera y segunda restricción, será mucho más fácil de configurar:
- La tercera restricción no corresponde a lo que pretende hacer y crea una dependencia entre sus factores (de ahí el mensaje de error). Si desea tener experimentos con hasta 3 componentes como máximo, especifique un modelo más simple con términos de tercer orden (no superior). De esta manera, la generación del diseño creará principalmente ejecuciones con 1 a 3 componentes para cada experimento (solo 5 de los 28 experimentos en mi diseño generado tienen 4 componentes).
- Por último, si le interesa realizar predicciones sobre su espacio experimental, puede configurar el criterio de optimalidad en "I óptimo" haciendo clic en el triángulo rojo junto a Diseño personalizado, "Criterio de optimalidad" y "Hacer diseño I-óptimo". Más información sobre los criterios de optimalidad aquí: Criterios de optimalidad
Luego seleccione el número de ejecuciones que desea y con esta configuración debería tener sus primeras 2 restricciones respetadas en el diseño, sin mensajes de error y la mayoría de las ejecuciones con 2 a 3 componentes:
Aquí está el script para generar el diseño (y la tabla adjunta):
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Si su tercera restricción es necesaria, existen soluciones alternativas que pueden ayudarlo, por ejemplo, generar una gran cantidad de ejecuciones de diseño, eliminar las que tienen 4 componentes y luego usar esta tabla filtrada como un conjunto de candidatos para la creación del diseño final. Consulte Diseños de conjuntos de candidatos: adaptación de restricciones DOE al problema (2021-EU-30MP-78... - Comunidad de usuarios de JMP
Espero que estas sugerencias te ayuden.
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.¿Cuál es la razón de la tercera restricción?
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Suena como si quisieras un diseño mixto como este.
16/18=.89
En el modelo, seleccione los 4 términos y haga clic en Scheffe Cubic
Obtendrás un diseño de 30 carreras como este.
Una vez que hayas analizado el experimento, puedes modelar todas las diferentes combinaciones.
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Hola @Byron_JMP ,
También pensé en utilizar el diseño de mezcla, pero como la cantidad total de X1+X2+X3+X4 no es fija (debería estar entre 9 y 18 unidades), cambié a un diseño factorial óptimo.
El diseño de mezcla puede ser una buena alternativa para este caso de uso al agregar un quinto factor continuo para la cantidad total de componente que puede variar entre 9 y 18:
Al especificar un modelo cúbico de Scheffé y agregar un efecto cuadrático para X5 (cantidad total), se puede obtener un diseño interesante que respeta todas las restricciones:
(El valor de X4 para la fila 25 se podría cambiar a 0 sin grandes cambios, para evitar usar 4 componentes en la mezcla si realmente es necesario).
Script para generar el diseño:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Y se adjunta tabla de datos.
Espero que esta discusión pueda ayudar @stat_ranger ,
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Saludos Víctor,
Agradezco mucho sus respuestas rápidas y detalladas a mi consulta. Me han ayudado a concebir el diseño deseado. La tercera limitación de no tener más de 3 ingredientes se debe a razones logísticas; no está relacionada con limitaciones físicas (por ejemplo, la coagulación).
Una pregunta rápida: ¿cómo evaluarías la calidad del diseño de una mezcla?
¡Gracias una vez más!
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Gracias, Byron, por esta sugerencia. Tu sugerencia le dio a Victor la base fundamental sobre la que construir. Por eso, agradezco tu sugerencia. Muchas gracias por tomarte el tiempo de responder.
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Hola Mark,
La tercera restricción de no tener más de 3 ingredientes se debe a razones logísticas; no relacionadas con limitaciones físicas (por ejemplo, coagulación, etc.).
Re: Se necesita ayuda con DOE personalizado con restricciones complejas.Hola @stat_ranger ,
Ok, gracias por la aclaración sobre la razón logística detrás de los 3 componentes.
El diseño de mezclas es típicamente un diseño de optimización, en el que se intenta predecir y optimizar la respuesta en función de la relación de los componentes. Por lo tanto, yo utilizaría la plataforma Evaluate Designs y analizaría la información relacionada con la predictibilidad, como el perfil de varianza de predicción , el gráfico de fracción del espacio de diseño y los diagnósticos de diseño , como la eficiencia G y la varianza promedio de la predicción (relacionada con la eficiencia I). El objetivo de esta evaluación sería comprender el rendimiento predictivo del diseño utilizado.
Tenga en cuenta que puede resultar difícil evaluar un diseño sin ningún diseño de referencia, por lo que le recomendaría crear varios diseños y utilizar la plataforma Compare Designs para evaluar mejor los pros y los contras de cada diseño. Puede variar el número de ejecuciones, la complejidad del modelo, etc.
Espero que esta respuesta rápida te ayude.
