복잡한 제약 조건이 있는 맞춤형 DOE에 대한 도움이 필요합니다.안녕하세요 JMP 커뮤니티,
저는 DOE를 사용자 정의하는 작업을 하고 있습니다. 저는 4가지 성분을 가지고 있습니다: X1, X2, X3, X4. 각 성분의 가장 낮은 수준과 가장 높은 수준은 첨부된 그림에 나와 있습니다.
다음과 같은 제약 조건을 통합해야 합니다.
- 각 요리법의 총 재료 농도는 9보다 낮을 수 없습니다.
- 각 요리법의 총 재료 농도는 18을 초과할 수 없습니다.
- 각 요리법에는 최대 3가지 재료가 들어갈 수 있습니다.
따라서 나는 "허용되지 않는 조합 스크립트 사용"에서 위에 언급된 제약 조건을 다음과 같이 지정했습니다.
X1 + X2 + X3 + X4 < 9는 1번째 제약 조건 에 해당합니다. 즉, 각 요리법의 총 재료 농도는 9보다 낮을 수 없습니다.
X1 + X2 + X3 + X4 > 18은 2번째 제약 조건 에 해당합니다. 즉, 각 요리법의 총 재료 농도는 18보다 높을 수 없습니다.
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0)은 3번째 제약 조건 에 해당합니다. 각 요리법에는 최대 3개의 재료가 포함될 수 있습니다.
다음과 같이 3차 및 4차 항을 추가하여 반응 표면 모델을 지정합니다.
그리고, 이 디자인에 사용자가 지정한 50번의 실행을 지정하고 있습니다.
하지만 아래와 같이 디자인을 생성하는 도중 오류가 발생했습니다.
몇 가지 문제 해결 후, 처음 두 가지 제약 조건(X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18)만으로 설계를 성공적으로 생성할 수 있었습니다. 레시피에 3가지 이상의 재료를 포함하지 않는 3번째 제약 조건을 통합할 수 없는 것 같습니다. 3번째 제약 조건을 잘못 지정하고 있습니까? 도와주세요. 이 문제를 해결하는 방법을 모르겠습니다.
미리 감사드립니다.
실험 설계Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.추가 참고 사항:
3번째 제약조건만 지정해도 오류가 발생합니다: (X1 * X2 * X3 * X4 > 0) . 이 표현식에 문제가 있나요?
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.안녕하세요 @stat_ranger ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
@stat_ranger 님이 다음과 같이 썼습니다: 다음과 같은 제약조건을 통합해야 합니다.
- 각 요리법의 총 재료 농도는 9보다 낮을 수 없습니다.
- 각 요리법의 총 재료 농도는 18을 초과할 수 없습니다.
- 각 요리법에는 최대 3가지 재료가 들어갈 수 있습니다.
세 번째 제약 조건의 이유를 물어볼 수 있나요? 실용적인 이유(예: 용해도)가 있다면 그대로 둘 수 있지만, 그렇지 않다면 실험 공간을 미리 제한하지 않고 나중에 제한할 가능성이 더 큽니다. 이렇게 하면 추론 공간을 늘리고, 최적값을 찾고, 유망한 영역을 탐색하지 않았는지 확인하는 데 도움이 되며, 세 번째 제약 조건이 실행 가능한지 확인하는 데도 도움이 됩니다(4가지 구성 요소가 없으면 최적값에 도달하지 못할 수도 있음).
디자인을 정의하는 데 몇 가지 오류가 있는 것 같습니다.
- 첫 번째 및 두 번째 제약 조건에 대해 "선형 제약 조건 지정"을 사용하면 설정이 훨씬 쉬워집니다.
- 세 번째 제약 조건은 당신이 하려는 것과 일치하지 않으며 요인 간에 종속성을 만듭니다(따라서 오류 메시지). 최대 3개의 구성 요소로 실험을 하려면 최대 3차 항(더 높지 않음)이 있는 더 간단한 모델을 지정하세요. 이렇게 하면 설계 생성은 대부분 각 실험에 대해 1~3개의 구성 요소로 실행을 생성합니다(생성된 설계에서 28개의 실험 중 5개만 4개의 구성 요소를 가짐).
- 마지막으로, 실험 공간에 대한 예측에 관심이 있다면 Custom Design, "Optimality Criterion", "Make I-Optimal Design" 옆에 있는 빨간색 삼각형을 클릭하여 최적성 기준을 "I optimal"로 설정할 수 있습니다. 최적성 기준에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요: Optimality Criteria
그런 다음 원하는 실행 횟수를 선택하면 이 설정으로 설계에서 처음 두 가지 제약 조건이 준수되고 오류 메시지도 발생하지 않으며 대부분의 실행이 2~3개의 구성 요소로 구성됩니다.
디자인을 생성하는 스크립트는 다음과 같습니다(첨부된 표 포함):
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
세 번째 제약 조건이 필요한 경우, 예를 들어 많은 양의 설계 실행을 생성하고, 4개의 구성 요소가 있는 설계 실행을 제거한 다음, 이 필터링된 표를 최종 설계 생성을 위한 후보 세트로 사용하는 것과 같이 도움이 되는 해결 방법이 있습니다. 후보 세트 설계: 문제에 맞게 DOE 제약 조건 조정(2021-EU-30MP-78... - JMP 사용자 커뮤니티 참조
이러한 제안이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.세 번째 제약의 이유는 무엇입니까?
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.이런 혼합 디자인을 원하는 것 같아요
16/18=.89
모델에서 4개의 모든 항목을 선택하고 Scheffe Cubic을 클릭합니다.
이렇게 30런 디자인이 나옵니다
실험을 분석한 후에는 다양한 조합을 모두 모델링할 수 있습니다.
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.안녕하세요 @Byron_JMP ,
혼합 설계를 사용하는 것도 생각해 보았지만, X1+X2+X3+X4의 총 수량이 고정되어 있지 않기 때문에(9~18단위 사이여야 함) 최적 요인 설계로 전환했습니다.
혼합물 설계는 9~18 사이에서 달라질 수 있는 구성 요소의 총 수량에 대해 5번째 연속 요소를 추가하여 이 사용 사례에 대한 좋은 대안이 될 수 있습니다.
Scheffé Cubic 모델을 지정하고 X5(총 수량)에 대한 2차 효과를 추가하면 모든 제약 조건을 준수하는 흥미로운 설계가 가능합니다.
(행 25의 X4 값은 정말 필요한 경우 혼합물에 4개의 구성 요소를 사용하는 것을 피하기 위해 큰 변경 없이 0으로 전환될 수 있습니다).
디자인을 생성하는 스크립트 :
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
그리고 데이터테이블이 첨부되어 있습니다.
이 토론이 도움이 되기를 바랍니다 @stat_ranger ,
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.안녕하세요 빅터,
제 질문에 대한 귀하의 신속하고 자세한 답변에 매우 감사드립니다. 원하는 디자인을 구상하는 데 도움이 되었습니다. 3가지 이상의 성분을 포함하지 않는다는 3번째 제약은 물류적 이유에서 비롯된 것이며 물리적 제한(예: 응고)과 관련이 없습니다.
간단한 질문 하나: 혼합물 설계의 품질을 어떻게 평가하시겠습니까?
다시 한번 감사드립니다!
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.이 제안에 대해 Byron에게 감사드립니다. 귀하의 제안은 Victor가 구축할 수 있는 중요한 기반을 제공했습니다. 그래서 저는 귀하의 이 제안에 감사드립니다. 시간을 내어 답변해 주셔서 대단히 감사합니다.
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.안녕하세요 마크,
3가지 이상의 재료를 사용할 수 없다는 세 번째 제약은 물류적 이유에서 비롯되며 물리적인 제한(예: 응고 등)과 관련이 없습니다.
Re: 복잡한 제약 조건이 있는 사용자 정의 DOE에 대한 도움이 필요합니다.안녕하세요 @stat_ranger ,
알겠습니다. 3가지 구성 요소의 논리적 이유에 대해 명확히 설명해 주셔서 감사합니다.
혼합 설계는 일반적으로 최적화 설계로, 구성 요소 비율에 따라 반응을 예측하고 최적화하려고 합니다. 그래서 저는 Evaluate Designs 플랫폼을 사용하여 Prediction Variance Profile , Fraction of Design Space Plot , G-Efficiency 및 Average Variance of Prediction(I-Efficiency와 관련됨)과 같은 예측성과 관련된 정보 를 살펴볼 것입니다. 이 평가의 목표는 사용된 설계의 예측 성능에 대한 이해를 얻는 것입니다.
참조 설계/벤치마크 없이 설계를 평가하는 것은 어려울 수 있으므로, 여러 설계를 만들고 플랫폼 Compare Designs를 사용하여 각 설계의 장단점을 더 잘 평가하는 것이 좋습니다. 실행 횟수, 모델의 복잡성 등을 변경할 수 있습니다...
이 간단한 답변이 도움이 되길 바랍니다.
