複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。JMPコミュニティの皆様、こんにちは。
私は DOE のカスタマイズに取り組んでいます。X1、X2、X3、X4 の 4 つの成分があります。各成分の最低レベルと最高レベルは添付の画像に示されています。
組み込む必要がある制約は次のとおりです。
- 各レシピの合計成分濃度は 9 未満にすることはできません。
- 各レシピの合計成分濃度は 18 を超えることはできません。
- 各レシピには最大 3 つの材料しか含めることができません。
そのため、私は「許可されていない組み合わせの使用スクリプト」の下で、上記の制約を次のように指定しました。
X1 + X2 + X3 + X4 < 9 は、最初の制約に対応します。各レシピの合計成分濃度は 9 未満にすることはできません。
X1 + X2 + X3 + X4 > 18 は2 番目の制約に対応します。各レシピの合計成分濃度は 18 を超えることはできません。
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0) は3 番目の制約に対応します: 各レシピには最大 3 つの材料しか含めることができません。
次のように、3 次項と 4 次項を追加した応答曲面モデルを指定します。
また、この設計ではユーザー指定の 50 回の実行を指定しています。
ただし、デザインを生成するときに、以下に示すようにエラーが発生します。
いくつかのトラブルシューティングを行った後、最初の 2 つの制約 (X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18) のみを使用して設計を正常に生成できました。レシピに材料を 3 つ以下とする 3 番目の制約を組み込むことができないようです。3 番目の制約を間違って指定しているのでしょうか? 助けてください。この問題を解決する方法がわかりません。
よろしくお願いします。
実験計画法Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。追加メモ:
3 番目の制約(X1 * X2 * X3 * X4 > 0)のみを指定した場合でもエラーが発生します。この式に何か問題がありますか?
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。こんにちは@stat_ranger 、
コミュニティへようこそ！
@stat_ranger は次のように書きました:組み込む必要がある制約は次のとおりです。
- 各レシピの合計成分濃度は 9 未満にすることはできません。
- 各レシピの合計成分濃度は 18 を超えることはできません。
- 各レシピには最大 3 つの材料しか含めることができません。
3 番目の制約の理由をお聞かせいただけますか? 実用的な理由 (たとえば溶解度) がある場合は、それを維持できますが、それ以外の場合は、事前に実験空間を制限するのではなく、後で制限する方がよいでしょう。これにより、推論空間が広がり、最適値を見つけ、有望な領域を探索していないことを確認し、3 番目の制約が実行可能であることを確認することができます (4 つのコンポーネントがないと、最適値に到達できない可能性があります)。
デザインの定義にいくつかエラーがあるようです:
- 最初の制約と 2 番目の制約に「線形制約の指定」を使用すると、設定がはるかに簡単になります。
- 3 番目の制約は、意図した内容と一致しておらず、要因間の依存関係を作成します (そのため、エラー メッセージが表示されます)。最大 3 つのコンポーネントを含む実験を行う場合は、最大 3 次項 (それ以上ではない) を含むより単純なモデルを指定します。この方法では、設計生成によって、各実験に対して 1 ～ 3 つのコンポーネントを含む実行がほとんど作成されます (生成された設計の 28 の実験のうち 5 つだけが 4 つのコンポーネントを持っています)。
- 最後に、実験空間での予測に興味がある場合は、「カスタム設計」、「最適基準」、「I 最適設計の作成」の横にある赤い三角形をクリックして、最適基準を「I 最適」に設定できます。最適基準の詳細については、こちらを参照してください: 最適基準
次に、必要な実行回数を選択します。この設定により、設計で最初の 2 つの制約が尊重され、エラー メッセージは表示されず、ほとんどの実行が 2 ～ 3 個のコンポーネントで実行されます。
デザインを生成するスクリプト（および添付の表）は次のとおりです。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
3 番目の制約が必要な場合は、大量の設計実行を生成し、4 つのコンポーネントを含むものを削除してから、このフィルターされたテーブルを最終的な設計作成の候補セットとして使用するなど、役立つ回避策があります。 「候補セット設計: 問題に合わせた DOE 制約の調整 (2021-EU-30MP-78...」を参照してください - JMP ユーザー コミュニティ
これらの提案がお役に立てば幸いです。
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。3 番目の制約の理由は何ですか?
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。こんな感じの混合デザインがほしいようです
16/18=.89
モデルで4つの項すべてを選択し、Scheffe Cubicをクリックします。
30回実行のデザインは次のようになります
実験を分析したら、さまざまな組み合わせをモデル化できます。
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。こんにちは@Byron_JMP 、
混合設計の使用も考えましたが、X1 + X2 + X3 + X4 の合計数量が固定されていないため (9 〜 18 単位の間である必要があります)、最適要因設計に切り替えました。
9 から 18 の間で変化するコンポーネントの合計量に 5 番目の連続係数を追加することで、混合設計がこのユース ケースに適した代替手段になります。
Scheffé Cubic モデルを指定し、X5 (TotalQuantity) に二次効果を追加すると、すべての制約を考慮した興味深い設計が可能になります。
(本当に必要な場合は、混合物に 4 つのコンポーネントを使用することを避けるために、行 25 の X4 の値を大きな変更なしで 0 に切り替えることができます)。
デザインを生成するスクリプト:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
そしてデータテーブルが添付されます。
この議論が@stat_rangerの役に立つことを願っています。
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。こんにちは、ビクターさん。
私の質問に対する迅速かつ詳細な回答に大変感謝しています。希望するデザインを思いつくのに役立ちました。3 つ目の制約である成分を 3 つ以下にするというのは、物理的な制限 (凝固など) ではなく、ロジスティックス上の理由によるものです。
1 つ質問があります。混合設計の品質をどのように評価しますか?
改めて感謝申し上げます！
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。この提案をありがとう、バイロン。あなたの提案は、ビクターが構築するための重要な基盤を与えてくれました。ですから、私はあなたからのこの提案に感謝します。返信に時間を割いていただき、本当にありがとうございます。
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。こんにちは、マーク。
3 つ以上の成分を含まないという 3 番目の制約は、物理的な制限 (凝固など) ではなく、ロジスティック上の理由から生じます。
Re: 複雑な制約のあるカスタム DOE に関するヘルプが必要です。こんにちは@stat_ranger 、
わかりました。3 つのコンポーネントの背後にあるロジスティックな理由について説明していただきありがとうございます。
混合設計は、通常、最適化設計であり、成分比に基づいて応答を予測および最適化します。そのため、 設計評価プラットフォームを使用して、 予測分散プロファイル、 設計空間の割合プロット、G 効率や予測の平均分散 (I 効率に関連) などの設計診断など、予測性に関連する情報を確認します。この評価の目的は、使用した設計の予測パフォーマンスを理解することです。
参照設計/ベンチマークなしで設計を評価するのは難しい場合があることに注意してください。そのため、複数の設計を作成し、 Compare Designsプラットフォームを使用して各設計の長所と短所をより適切に評価することをお勧めします。実行回数、モデルの複雑さなどを変えることができます。
この簡単な回答がお役に立てば幸いです。
