È necessario aiuto con DOE personalizzato con vincoli complessi.Saluti alla comunità JMP,
Sto lavorando alla personalizzazione di un DOE. Ho 4 ingredienti: X1, X2, X3 e X4. I livelli più bassi e più alti di ogni ingrediente sono mostrati nell'immagine allegata.
Devo incorporare i seguenti vincoli:
- la concentrazione totale degli ingredienti in ogni ricetta non può essere inferiore a 9.
- la concentrazione totale degli ingredienti in ogni ricetta non può essere superiore a 18.
- Ogni ricetta può contenere al massimo 3 ingredienti.
Pertanto, ho specificato i vincoli sopra menzionati nello "Script per l'utilizzo di combinazioni non consentite", come segue:
X1 + X2 + X3 + X4 < 9 corrisponde al 1° vincolo : la concentrazione totale degli ingredienti in ogni ricetta non può essere inferiore a 9.
X1 + X2 + X3 + X4 > 18 corrisponde al 2° vincolo : la concentrazione totale degli ingredienti in ogni ricetta non può essere superiore a 18.
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0) corrisponde al 3° vincolo : in ogni ricetta possono esserci al massimo 3 ingredienti.
Sto specificando un modello di superficie di risposta con l'aggiunta di termini cubici e quartici come segue:
Per questo progetto ho specificato un numero di 50 esecuzioni, definito dall'utente.
Tuttavia, durante la generazione del progetto, ho riscontrato un errore, come mostrato di seguito:
Dopo aver risolto alcuni problemi, sono riuscito a generare con successo il progetto con solo i primi due vincoli (X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18). Non riesco a incorporare il terzo vincolo di non avere più di 3 ingredienti in nessuna ricetta. Sto specificando il terzo vincolo in modo errato? Per favore, aiutatemi. Non so come risolvere questo problema.
Grazie mille in anticipo.
Progettazione degli esperimentiR: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Nota aggiuntiva:
Mi imbatto nell'errore anche quando specifico solo il terzo vincolo: (X1 * X2 * X3 * X4 > 0) . C'è qualcosa di sbagliato in questa espressione?
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Ciao @stat_ranger ,
Benvenuti nella Community!
@stat_ranger ha scritto: Devo incorporare i seguenti vincoli:
- la concentrazione totale degli ingredienti in ogni ricetta non può essere inferiore a 9.
- la concentrazione totale degli ingredienti in ogni ricetta non può essere superiore a 18.
- Ogni ricetta può contenere al massimo 3 ingredienti.
Posso chiederti il motivo dietro il tuo terzo vincolo? Se c'è una ragione pratica (la solubilità, ad esempio), puoi mantenerla, ma altrimenti, non limiterei lo spazio sperimentale in anticipo, ma più probabilmente lo farei in seguito. Questo aiuta ad aumentare lo spazio di inferenza, a trovare gli ottimi e ad assicurarti di non aver esplorato un'area promettente, oltre ad assicurarti che il tuo terzo vincolo sia fattibile (forse non raggiungerai un ottimo se non hai i 4 componenti).
Sembra che ci siano alcuni errori nella definizione del tuo design:
- Puoi usare "Specifica vincoli lineari" per il primo e il secondo vincolo, sarà molto più semplice da impostare:
- Il tuo terzo vincolo non corrisponde a ciò che intendi fare e creare una dipendenza tra i tuoi fattori (da qui il messaggio di errore). Se vuoi avere esperimenti con un massimo di 3 componenti, specifica un modello più semplice con termini di ordine fino al terzo (non superiore). In questo modo, la generazione del design creerà principalmente esecuzioni con da 1 a 3 componenti per ogni esperimento (solo 5 esperimenti su 28 nel mio design generato hanno 4 componenti).
- Infine, se sei interessato alla previsione sul tuo spazio sperimentale, puoi impostare il criterio di ottimalità su "I ottimale" cliccando sul triangolo rosso accanto a Custom Design, "Optimality Criterion" e "Make I-Optimal Design". Maggiori informazioni sui criteri di ottimalità qui: Optimality Criteria
Quindi seleziona il numero di esecuzioni desiderato e con questa configurazione dovresti avere i tuoi primi 2 vincoli rispettati nella progettazione, senza messaggi di errore e la maggior parte delle esecuzioni con 2 o 3 componenti:
Ecco lo script per generare il design (e la tabella allegata):
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Se il tuo terzo vincolo è necessario, ci sono soluzioni alternative che possono aiutarti, ad esempio generando una grande quantità di esecuzioni di progettazione, rimuovendo quelle con 4 componenti e quindi utilizzando questa tabella filtrata come set di candidati per la creazione del progetto finale. Consulta Candidate Set Designs: Tailoring DOE Constraints to the Problem (2021-EU-30MP-78... - JMP User Community
Spero che questi suggerimenti ti siano utili,
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Qual è il motivo del terzo vincolo?
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.sembra quasi che tu voglia un design misto come questo
16/18=.89
Nel modello, seleziona tutti e 4 i termini e fai clic su Scheffe Cubic
Otterrai un design da 30 run come questo
Una volta analizzato l'esperimento, puoi modellare tutte le diverse combinazioni
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Ciao @Byron_JMP ,
Ho anche pensato di utilizzare il Mixture design, ma poiché la quantità totale di X1+X2+X3+X4 non è fissa (dovrebbe essere compresa tra 9 e 18 unità), sono passato a un design fattoriale ottimale.
Il design della miscela può essere una buona alternativa per questo caso d'uso aggiungendo un quinto fattore continuo per la quantità totale di componenti che può variare tra 9 e 18:
Specificando un modello cubico di Scheffé e aggiungendo un effetto quadratico per X5 (Quantità totale) si ottiene un progetto interessante che rispetta tutti i vincoli:
(Il valore di X4 per row25 potrebbe essere impostato su 0 senza grandi cambiamenti, per evitare di utilizzare 4 componenti nella miscela se davvero necessario).
Script per generare il design:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
E la tabella dati è allegata.
Spero che questa discussione possa aiutare @stat_ranger ,
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Saluti Victor,
Apprezzo molto le vostre risposte rapide e dettagliate alla mia richiesta. Mi hanno aiutato a concepire il design desiderato. Il terzo vincolo di non avere più di 3 ingredienti deriva da ragioni logistiche; non è correlato a limitazioni fisiche (ad esempio coagulazione).
Una domanda veloce: come valuteresti la qualità di un mix design?
Grazie ancora una volta!
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Grazie Byron per questo suggerimento. Il tuo suggerimento ha fornito le fondamenta critiche su cui Victor può costruire. Quindi, apprezzo questo suggerimento da parte tua. Grazie mille per esserti preso il tempo di rispondere.
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Ciao Mark,
Il terzo vincolo di non avere più di 3 ingredienti deriva da ragioni logistiche e non è correlato a limitazioni fisiche (ad esempio coagulazione, ecc.).
R: Aiuto necessario con DOE personalizzato con vincoli complessi.Ciao @stat_ranger ,
Ok, grazie per il chiarimento sulla ragione logistica alla base dei 3 componenti.
La progettazione della miscela è in genere una progettazione di ottimizzazione, in cui si cerca di prevedere e ottimizzare la risposta in base al rapporto dei componenti. Quindi userei la piattaforma Evaluate Designs e guarderei le informazioni relative alla predittività, come Prediction Variance Profile , Fraction of Design Space Plot e Design Diagnostics come G-Efficiency e Average Variance of Prediction (correlata a I-Efficiency). L'obiettivo di questa valutazione sarebbe quello di comprendere le prestazioni predittive della progettazione utilizzata.
Nota che può essere difficile valutare un design senza alcun design di riferimento/benchmark, quindi consiglierei di creare diversi design e di usare la piattaforma Compare Designs per valutare meglio i pro e i contro di ogni design. Puoi variare il numero di esecuzioni, la complessità del modello, ecc...
Spero che questa risposta rapida ti sia utile,
