Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Grüße JMP-Community,
Ich arbeite an der Anpassung eines DOE. Ich habe 4 Zutaten: X1, X2, X3 und X4. Die niedrigsten und höchsten Werte jeder Zutat sind im beigefügten Bild dargestellt.
Ich habe die folgenden Einschränkungen, die berücksichtigt werden müssen:
- Die Gesamtkonzentration der Zutaten in jedem Rezept darf nicht unter 9 liegen.
- Die Gesamtkonzentration der Zutaten in jedem Rezept darf nicht höher als 18 sein.
- Jedes Rezept darf maximal 3 Zutaten enthalten.
Aus diesem Grund habe ich die oben genannten Einschränkungen im Abschnitt „Skript zur Verwendung nicht zulässiger Kombinationen“ wie folgt angegeben:
X1 + X2 + X3 + X4 < 9 entspricht der 1. Einschränkung : Die Gesamtzutatenkonzentration in jedem Rezept kann nicht unter 9 liegen.
X1 + X2 + X3 + X4 > 18 entspricht der 2. Einschränkung : Die Gesamtzutatenkonzentration in jedem Rezept kann nicht höher als 18 sein.
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0) entspricht der 3. Einschränkung : Jedes Rezept darf nur maximal 3 Zutaten enthalten.
Ich spezifiziere ein Antwortoberflächenmodell mit zusätzlichen kubischen und quartischen Termen wie folgt:
Und ich gebe für dieses Design benutzerspezifische 50 Durchläufe an.
Beim Generieren des Designs tritt jedoch ein Fehler auf, wie unten gezeigt:
Nach einiger Fehlersuche kann ich das Design erfolgreich mit nur den ersten beiden Einschränkungen (X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18) erstellen. Die dritte Einschränkung, dass in keinem Rezept mehr als 3 Zutaten verwendet werden dürfen, kann ich scheinbar nicht einhalten. Habe ich die dritte Einschränkung falsch angegeben? Bitte helfen Sie mir. Ich weiß nicht, wie ich dieses Problem lösen soll.
Vielen Dank im Voraus.
VersuchsplanungBetreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Ein zusätzlicher Hinweis:
Ich erhalte den Fehler sogar, wenn ich nur die 3. Einschränkung angebe: (X1 * X2 * X3 * X4 > 0) . Ist an diesem Ausdruck etwas falsch?
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Hallo @stat_ranger ,
Willkommen in der Community!
@stat_ranger schrieb: Ich habe die folgenden Einschränkungen, die berücksichtigt werden müssen:
- Die Gesamtkonzentration der Zutaten in jedem Rezept darf nicht unter 9 liegen.
- Die Gesamtkonzentration der Zutaten in jedem Rezept darf nicht höher als 18 sein.
- Jedes Rezept darf maximal 3 Zutaten enthalten.
Darf ich nach dem Grund für Ihre dritte Einschränkung fragen? Wenn es einen praktischen Grund gibt (z. B. Löslichkeit), können Sie ihn beibehalten, aber ansonsten würde ich den experimentellen Raum nicht im Voraus einschränken, sondern eher nachträglich. Dies hilft dabei, den Inferenzraum zu vergrößern, Optima zu finden und sicherzustellen, dass Sie keinen vielversprechenden Bereich erkundet haben. Außerdem können Sie so sicherstellen, dass Ihre dritte Einschränkung durchführbar ist (vielleicht erreichen Sie kein Optimum, wenn Sie die 4 Komponenten nicht haben).
Bei der Definition Ihres Designs scheinen einige Fehler aufgetreten zu sein:
- Sie können „Lineare Beschränkungen angeben“ für Ihre erste und zweite Beschränkung verwenden. Das ist dann viel einfacher einzurichten:
- Ihre dritte Einschränkung entspricht nicht dem, was Sie vorhaben, und erzeugt eine Abhängigkeit zwischen Ihren Faktoren (daher die Fehlermeldung). Wenn Sie Experimente mit maximal 3 Komponenten durchführen möchten, geben Sie ein einfacheres Modell mit Termen bis zur dritten Ordnung (nicht höher) an. Auf diese Weise erstellt die Designgenerierung meist Durchläufe mit 1 bis 3 Komponenten für jedes Experiment (nur 5 von 28 Experimenten in meinem generierten Design haben 4 Komponenten).
- Wenn Sie schließlich an einer Vorhersage über Ihren Versuchsraum interessiert sind, können Sie das Optimalitätskriterium auf „I optimal“ einstellen, indem Sie auf das rote Dreieck neben „Benutzerdefiniertes Design“, „Optimalitätskriterium“ und „I-optimales Design erstellen“ klicken. Weitere Informationen zu Optimalitätskriterien finden Sie hier: Optimalitätskriterien
Wählen Sie dann die gewünschte Anzahl an Durchläufen aus. Mit diesem Setup sollten Ihre ersten beiden Einschränkungen im Entwurf berücksichtigt werden, ohne dass eine Fehlermeldung angezeigt wird, und die meisten Durchläufe sollten aus zwei bis drei Komponenten bestehen:
Hier ist das Skript zum Generieren des Designs (und der angehängten Tabelle):
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Wenn Ihre dritte Einschränkung notwendig ist, gibt es Workarounds, die Ihnen helfen können, z. B. indem Sie eine große Anzahl von Designläufen generieren, diejenigen mit 4 Komponenten entfernen und dann diese gefilterte Tabelle als Kandidatensatz für die endgültige Designerstellung verwenden. Siehe Kandidatensatzdesigns: Anpassen von DOE-Einschränkungen an das Problem (2021-EU-30MP-78... - JMP-Benutzergemeinschaft
Ich hoffe, diese Vorschläge werden Ihnen helfen,
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Was ist der Grund für die dritte Einschränkung?
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.es klingt, als ob Sie ein Mischungsdesign wie dieses wollen
16/18 = .89
Wählen Sie im Modell alle 4 Terme aus und klicken Sie auf Scheffe Cubic
Sie erhalten ein 30-Run-Design wie dieses
Sobald Sie das Experiment analysiert haben, können Sie alle verschiedenen Kombinationen modellieren
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Hallo @Byron_JMP ,
Ich habe auch darüber nachgedacht, ein Mischungsdesign zu verwenden, aber da die Gesamtmenge von X1+X2+X3+X4 nicht festgelegt ist (sie sollte zwischen 9 und 18 Einheiten liegen), bin ich zu einem optimalen faktoriellen Design übergegangen.
Das Mischungsdesign kann für diesen Anwendungsfall eine gute Alternative sein, indem ein fünfter kontinuierlicher Faktor für die Gesamtmenge der Komponenten hinzugefügt wird, der zwischen 9 und 18 variieren kann:
Durch die Angabe eines kubischen Scheffé-Modells und das Hinzufügen eines quadratischen Effekts für X5 (Gesamtmenge) lässt sich ein interessantes Design erzielen, das alle Einschränkungen berücksichtigt:
(Der Wert von X4 für Zeile 25 könnte ohne große Änderungen auf 0 geändert werden, um die Verwendung von 4 Komponenten in der Mischung zu vermeiden, wenn dies wirklich nötig ist).
Skript zum Generieren des Designs:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Und die Datentabelle ist angehängt.
Hoffe, diese Diskussion kann helfen @stat_ranger ,
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Grüße Victor,
Ich schätze Ihre sachdienlichen und detaillierten Antworten auf meine Frage sehr. Sie haben mir geholfen, das gewünschte Design zu entwickeln. Die dritte Einschränkung, dass nicht mehr als drei Zutaten verwendet werden dürfen, hat logistische Gründe und steht nicht im Zusammenhang mit physikalischen Einschränkungen (z. B. Gerinnung).
Eine kurze Frage: Wie würden Sie die Qualität eines Mischungsdesigns bewerten?
Nochmals vielen Dank!
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Danke, Byron, für diesen Vorschlag. Dein Vorschlag hat Victor die entscheidende Grundlage gegeben, auf der er aufbauen kann. Ich bin dir also sehr dankbar für diesen Vorschlag. Vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast, zu antworten.
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Hallo Mark,
Die dritte Einschränkung, dass nicht mehr als drei Zutaten verwendet werden dürfen, ist auf logistische Gründe zurückzuführen und hat nichts mit physikalischen Einschränkungen zu tun (z. B. Gerinnung usw.).
Betreff: Hilfe benötigt mit benutzerdefiniertem DOE mit komplexen Einschränkungen.Hallo @stat_ranger ,
Ok, danke für die Klarstellung des logistischen Grundes hinter den 3 Komponenten.
Mischungsdesigns sind typischerweise Optimierungsdesigns, bei denen Sie versuchen, Ihre Reaktion basierend auf dem Verhältnis der Komponenten vorherzusagen und zu optimieren. Ich würde daher die Plattform „Designs auswerten“ verwenden und mir Informationen zur Vorhersagekraft ansehen, wie z. B. Vorhersagevarianzprofil , Diagramm des Anteils des Designraums und Designdiagnosen wie G-Effizienz und durchschnittliche Vorhersagevarianz (bezogen auf I-Effizienz). Das Ziel dieser Bewertung wäre, ein Verständnis für die Vorhersageleistung des verwendeten Designs zu erlangen.
Beachten Sie, dass es schwierig sein kann, ein Design ohne Referenzdesign/Benchmark zu bewerten. Ich würde daher empfehlen, mehrere Designs zu erstellen und die Plattform „Compare Designs“ zu verwenden, um die Vor- und Nachteile jedes Designs besser beurteilen zu können. Sie können die Anzahl der Durchläufe, die Komplexität des Modells usw. variieren.
Ich hoffe, diese kurze Antwort wird Ihnen helfen,
