Besoin d'aide avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Salutations à la communauté JMP,
Je travaille sur la personnalisation d'un DOE. J'ai 4 ingrédients : X1, X2, X3 et X4. Les niveaux les plus bas et les plus élevés de chaque ingrédient sont indiqués dans l'image ci-jointe.
J'ai les contraintes suivantes qui doivent être intégrées :
- la concentration totale des ingrédients dans chaque recette ne peut pas être inférieure à 9.
- la concentration totale des ingrédients dans chaque recette ne peut pas être supérieure à 18.
- Il ne peut y avoir qu'un maximum de 3 ingrédients dans chaque recette.
À ce titre, j'ai spécifié les contraintes mentionnées ci-dessus sous le script « Utiliser les combinaisons non autorisées », comme suit :
X1 + X2 + X3 + X4 < 9 correspond à la 1ère contrainte : la concentration totale en ingrédients dans chaque recette ne peut pas être inférieure à 9.
X1 + X2 + X3 + X4 > 18 correspond à la 2ème contrainte : la concentration totale en ingrédients dans chaque recette ne peut pas être supérieure à 18.
(X1 * X2 * X3 * X4 > 0) correspond à la 3ème contrainte : Il ne peut y avoir qu'un maximum de 3 ingrédients dans chaque recette.
Je spécifie un modèle de surface de réponse avec l'ajout de termes cubiques et quartiques comme suit :
Et je spécifie 50 exécutions spécifiées par l'utilisateur pour cette conception.
Cependant, je rencontre une erreur lors de la génération du design, comme indiqué ci-dessous :
Après quelques dépannages, je suis en mesure de générer avec succès la conception avec seulement les deux premières contraintes (X1 + X2 + X3 + X4 < 9 | X1 + X2 + X3 + X4 > 18). Je n'arrive pas à intégrer la 3ème contrainte de ne pas avoir plus de 3 ingrédients dans une recette. Est-ce que je spécifie la 3ème contrainte de manière incorrecte ? Veuillez m'aider. Je ne sais pas comment résoudre ce problème.
Merci beaucoup d'avance.
Plan d'expériencesRé: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Remarque supplémentaire :
Je rencontre l'erreur même lorsque je ne spécifie que la 3ème contrainte : (X1 * X2 * X3 * X4 > 0) . Y a-t-il un problème avec cette expression ?
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Salut @stat_ranger ,
Bienvenue dans la Communauté !
@stat_ranger a écrit : J'ai les contraintes suivantes qui doivent être intégrées :
- la concentration totale des ingrédients dans chaque recette ne peut pas être inférieure à 9.
- la concentration totale des ingrédients dans chaque recette ne peut pas être supérieure à 18.
- Il ne peut y avoir qu'un maximum de 3 ingrédients dans chaque recette.
Puis-je vous demander la raison de votre troisième contrainte ? S'il y a une raison pratique (la solubilité par exemple), vous pouvez la conserver, mais sinon, je ne restreindrais pas l'espace expérimental au préalable, mais plutôt après. Cela permet d'augmenter l'espace d'inférence, de trouver des optimaux et de s'assurer que vous n'avez pas exploré un domaine prometteur, ainsi que de s'assurer que votre troisième contrainte est réalisable (vous n'atteindrez peut-être pas un optimum si vous n'avez pas les 4 composantes).
Il semble qu'il y ait quelques erreurs dans la définition de votre conception :
- Vous pouvez utiliser « Spécifier les contraintes linéaires » pour vos première et deuxième contraintes, ce sera beaucoup plus facile à configurer :
- Votre troisième contrainte ne correspond pas à ce que vous souhaitez faire et crée une dépendance entre vos facteurs (d'où le message d'erreur). Si vous souhaitez réaliser des expériences avec jusqu'à 3 composants maximum, spécifiez un modèle plus simple avec jusqu'à des termes de troisième ordre (pas plus). De cette façon, la génération du plan créera principalement des exécutions avec 1 à 3 composants pour chaque expérience (seules 5 expériences sur 28 dans mon plan généré ont 4 composants).
- Enfin, si vous êtes intéressé par la prédiction sur votre espace expérimental, vous pouvez définir le critère d'optimalité sur "I optimal" en cliquant sur le triangle rouge à côté de Custom Design, "Optimality Criterion" et "Make I-Optimal Design". Plus d'infos sur les critères d'optimalité ici : Optimality Criteria
Sélectionnez ensuite le nombre d'exécutions que vous souhaitez, et avec cette configuration vous devriez avoir vos 2 premières contraintes respectées dans la conception, sans message d'erreur et la plupart des exécutions avec 2 à 3 composants :
Voici le script pour générer le design (et le tableau ci-joint) :
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X2", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 16, "X3", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 4, "X4", 0 ), Set Random Seed( 2088020479 ),
Number of Starts( 719 ), Add Constraint( [-1 -1 -1 -1 -9, 1 1 1 1 18] ),
Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 2} ),
Add Term( {2, 2} ), Add Term( {3, 2} ), Add Term( {4, 2} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 3} ), Add Term( {2, 3} ), Add Term( {3, 3} ), Add Term( {4, 3} ),
Set Sample Size( 28 ), Optimality Criterion( "Make I-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Si votre troisième contrainte est nécessaire, il existe des solutions de contournement qui peuvent vous aider, par exemple en générant un grand nombre d'exécutions de conception, en supprimant celles avec 4 composants, puis en utilisant cette table filtrée comme ensemble candidat pour la création de la conception finale. Voir Candidate Set Designs: Adaptation des contraintes DOE au problème (2021-EU-30MP-78... - JMP User Community
J'espère que ces suggestions vous aideront,
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Quelle est la raison de la troisième contrainte ?
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.on dirait que vous voulez un design mixte comme celui-ci
16/18=.89
Dans le modèle, sélectionnez les 4 termes et cliquez sur Scheffe Cubic
Vous obtiendrez une conception de 30 courses comme celle-ci
Une fois que vous avez analysé l'expérience, vous pouvez modéliser toutes les différentes combinaisons
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Salut @Byron_JMP ,
J'ai également pensé à utiliser un plan de mélange, mais comme la quantité totale de X1+X2+X3+X4 n'est pas fixe (elle devrait être comprise entre 9 et 18 unités), je suis passé à un plan factoriel optimal.
La conception Mixture peut être une bonne alternative pour ce cas d'utilisation en ajoutant un 5ème facteur continu pour la quantité totale de composant qui peut varier entre 9 et 18 :
Spécifier un modèle Scheffé Cubique et ajouter un effet quadratique pour X5 (Quantité Totale) permet d'avoir une conception intéressante respectant toutes les contraintes :
(La valeur de X4 pour la ligne 25 pourrait être commutée à 0 sans gros changements, pour éviter d'utiliser 4 composants dans le mélange si vraiment nécessaire).
Script pour générer le design :
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.89, "X3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.22, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 9, 18, "Total Quantity", 0 ),
Set Random Seed( 1320459420 ), Number of Starts( 743 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {5, 1} ),
Add Alias Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Set Sample Size( 30 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Et le tableau de données est joint.
J'espère que cette discussion pourra aider @stat_ranger ,
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Salutations Victor,
J'apprécie beaucoup vos réponses rapides et détaillées à ma question. Cela m'a aidé à concevoir le design souhaité. La troisième contrainte de ne pas avoir plus de 3 ingrédients découle de raisons logistiques et non liées à des limitations physiques (par exemple la coagulation).
Une question rapide : comment évalueriez-vous la qualité d’une conception de mélange ?
Merci encore une fois !
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Merci Byron pour cette suggestion. Votre suggestion a donné à Victor les bases essentielles sur lesquelles s'appuyer. J'apprécie donc cette suggestion de votre part. Merci beaucoup d'avoir pris le temps de répondre.
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Bonjour Marc,
La troisième contrainte de ne pas avoir plus de 3 ingrédients découle de raisons logistiques et non liées à des limitations physiques (par exemple, la coagulation, etc.).
Ré: Aide nécessaire avec un DOE personnalisé avec des contraintes complexes.Salut @stat_ranger ,
Ok, merci pour la clarification sur la raison logistique derrière les 3 composants.
Les conceptions de mélange sont généralement des conceptions d'optimisation, où vous essayez de prédire et d'optimiser votre réponse en fonction du rapport des composants. J'utiliserais donc la plateforme Evaluate Designs et examinerais les informations liées à la prédictivité, comme le profil de variance de prédiction , le graphique de fraction de l'espace de conception et les diagnostics de conception comme l'efficacité G et la variance moyenne de la prédiction (liée à l'efficacité I). L'objectif de cette évaluation serait d'obtenir une compréhension des performances prédictives de la conception utilisée.
Notez qu'il peut être difficile d'évaluer une conception sans aucune conception de référence/benchmark, je recommanderais donc de créer plusieurs conceptions et d'utiliser la plateforme Compare Designs pour mieux évaluer les avantages et les inconvénients de chaque conception. Vous pouvez varier le nombre d'exécutions, la complexité du modèle, etc.
J'espère que cette réponse rapide vous aidera,
