ノンパラメティック法の工程能力指数の計算について問い合わせをしています。
JMP の工程能力分析プラットフォームでは、「分布の選択」オプションを使用して特定の分布 (ワイブル分布、対数正規分布など) を適合させ、工程能力指数を計算できます。または、「ノンパラメトリック」を選択して、特定の分布を適合させずに工程能力指数を計算することもできます。
JMP の結果が自分で計算した結果と異なるため、特に「分布の選択」で「ノンパラメトリック」を選択した場合に、工程能力指数がどのように計算されるのか知りたいです。
顧客は、この結果がどのようにして得られたのか理解するのが難しいと述べました。
JMP では、正規分布を仮定せずに能力指数を計算する 2 つの方法が説明されています (リンクを参照:https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-capability-indices-for-nonnormal-distributions.shtml
（１）パーセンタイル法と（２）Zスコア法である。
（１）パーセンタイル法
パーセンタイル法では、USL、LSL、99.865、50、0.135 パーセンタイルを使用して、次のように工程能力指数を計算します。
JMP がこれらのパーセンタイルをどのように計算するのか興味があります。質問を説明するために、変数 Y の 99.865 パーセンタイル、50 パーセンタイル、0.135 パーセンタイルを計算したファイルを添付しました。それぞれ 8.6、8.3、8.1 です。
USL = 9.9、LSL = 6.9 の場合、Pp は (USL - LSL) / (99.865 パーセンタイル - 0.135 パーセンタイル) = (9.9 - 6.9) / (8.6 - 8.1) = 3 / 0.5 = 6 と計算されると予想されます。ただし、実際の JMP 出力では、Pp は 2.451 と表示されます。
「ノンパラメトリック」を選択すると、JMP は異なる方法を使用してパーセンタイルを計算し、異なる Pp 値を生成するようです。これらのパーセンタイルの計算方法を説明してもらえますか?
（２）Zスコア法
Zスコア法の説明ではFが適した分布と書いてありますが、「分布の選択」で「ノンパラメトリック」を選択した場合、どの分布が適しているのか知りたいです。
ご協力をよろしくお願いいたします。ご返信をお待ちしております。
ありがとう、
こんにちは@HyeWonJung さん
Pp を計算する場合は、次のようにします。
- 赤い三角形から「連続フィット > スムーズ曲線」を選択します。
- 「ノンパラメトリック密度」の横にある赤い三角形から、Quantile Profiler を選択します。
- 確率数値編集ボックスに 0.00135 と入力すると、JMP が使用する分位数が得られます。
z スコア法に関しては、JMP は z スコア法を使用する場合に常に F 分布を使用すると思います。
お役に立てれば幸いです。
裕一
ありがとうございます。あなたの回答に基づいて適切なアプローチをすることができます！><
