你好社區，
我有一個帶有多個響應變數的 DoE。這些反應變數之一是序數變量，其等級為：-3、-2、-1、0、1、2 和 3。
我的問題是對這個反應變數進行建模的最佳或更相關的方法是什麼？是使用邏輯迴歸將其建模為序數變數嗎？或者將變數視為連續變數並使用傳統的序數最小平方法也可以是一種替代方法？這兩種方法有什麼警告嗎？
此外，我是否應該以某種方式告訴 jmp 這是一個有限的尺度，並且預計結果不會超過 -3 或 3 ？
感謝您對這個主題的任何見解。
朱利安
沒有足夠的背景來提供具體的建議，但這是我的想法/問題。什麼是序數尺度？它是基於人類分類/感官知覺嗎？您是否評估了此回應中的測量變化？
我會查看序數響應是否與其他響應變數相關（確保序數響應設定為連續）。這並不完美，但看看散點圖。然後我會嘗試這兩種分析方法。他們同意嗎？
嗨@Julianveda ，
看來您的順序反應可能是感官評級，與李克特量表非常相似： Échelle de Likert - 維基百科。
可能很難為您的用例提供具體幫助，因為它可能取決於各種因素，一些因素與測量系統功能和操作員之間的協議、靈敏度等有關，其他因素與資料樣本和資料樣本的特徵有關。演算法的選擇。由於@statman已經提到了與測量系統功能相關的一個，因此我將重點放在資料樣本和演算法的選擇。
7分確實是此類量表的建議等級數，但其有效性取決於不同等級之間的資料平衡和代表性，以及資料數量（和品質！訊號/雜訊）。在嚴重不平衡的情況下，或者如果運營商沒有（或很少）使用某些評級，那麼“按原樣”分析數據可能會非常困難，因此預處理/清理數據可能會有所幫助，例如，將一些評級/類別分箱/分組在一起。簡化類別的數量可以幫助邏輯模型或其他演算法「找出」最佳分離類別的規則。但不要「過度簡化」你的問題，否則你可能會面臨一個「無用」的模型，只有微不足道的結論/結果，或者有非常嘈雜的類，每個類都有很多不同的「現實」/級別。
還要考慮到，使用您的評級作為序數響應意味著比連續數值響應估計更多的係數：您需要估計 n-1 截距（n 是類數）以及與您的因子相關的參數估計值（主要影響、交互作用…取決於您假設的模型）。使用 DoE 時，您可能沒有足夠的數據來估計所有這些係數，因此您可能必須選擇簡化您的類別（透過對某些類別進行分組）和/或使用連續回應，和/或使用不同的類別模型/演算法的類型（下一節）。
使用序數和/或連續反應的選擇也可能與您的反應的類別數量以及類別之間的均勻/均勻間距有關（從數字和感官的角度來看）：即使您的類別有每個相鄰類別之間相差一（從數字角度均勻分佈），操作員是否真的「感覺到」評級中的這種線性和均勻性？或者在感知上是否存在一些「差距」或差異（例如中間類-1、0和1之間，或極端類-3和-2或2和3之間沒有差異或有很小的差異）？評估是否涉及基準（標記為 0），以便可以參考另一個參考樣本來評估您的實驗？
根據類別/評級之間分離的線性度（以及反應變數和預測變數之間的線性假設），邏輯迴歸可能會遇到一些問題；嘗試使用其他類型的模型/演算法可能會很有趣，這可能有助於以非線性方式分離類別。一些機器學習演算法可以有效地以非線性方式分離類別，並降低過度擬合的風險，因此您可以嘗試使用Bootstrap Forest和支援向量機等。如果您決定將您的回應視為數值連續，也可以使用這些演算法。
如果您的類別是線性可分的並且您的輸入是連續的，您還可以檢查判別分析，看看不同的方法在結果方面有何相同或不同。
無論如何，我建議在進行任何分析之前先繪製數據並視覺化趨勢。你能發現一些趨勢/模式嗎？類別之間的分離看起來容易/困難（以單變量方式根據每個預測變量可視化或分析響應來探索數據）？
我希望這個補充答案對您有意義並且能夠幫助您，
非常感謝@Victor_G提供的大量詳細提示:)
我已經測試了分箱，但尚未測試大多數其他替代方案。不幸的是，沒有專業版本，因此對於 ML 替代方案，我必須在其他地方測試它們，或者堅持使用不太先進的替代方案。
