大家好，
我有一个包含多个响应变量的 DoE。其中一个响应变量是有序变量，其级别为：-3、-2、-1、0、1、2 和 3。
我的问题是，建模该响应变量的最佳或更恰当的方法是什么？是使用逻辑回归将其建模为序数变量吗？还是将变量视为连续变量并使用传统的序数最小二乘法也可以作为替代方法？这两种方法有什么警告吗？
此外，我是否应该以某种方式告诉 jmp 这是一个有限的规模，并且预期结果不会超过 -3 或 3 ？
感谢您对这个主题的任何见解。
朱利安
没有足够的背景信息来提供具体建议，但这是我的想法/问题。序数尺度是什么？它是基于人类分类/感官知觉吗？您是否评估过此响应中的测量变化？
我会查看序数响应是否与其他响应变量相关（确保序数响应设置为连续）。这可能不太完美，但请查看散点图。然后我会尝试两种分析方法。它们一致吗？
你好@Julianveda ，
看起来您的序数反应可能是一种感官评级，非常类似于李克特量表： 李克特等级 — 维基百科。
可能很难具体帮助您解决您的用例，因为它可能取决于各种因素，一些因素与测量系统能力和操作员之间的一致性、灵敏度等有关，而一些因素与数据样本的特征和算法的选择有关。由于@statman已经提到了与测量系统能力相关的因素，我将重点关注数据样本和算法的选择。
7 个点确实是此类量表的推荐级别数，但其有效性取决于不同级别之间的数据平衡和代表性，以及数据数量（和质量！信号/噪声）。在严重不平衡的情况下，或者如果某些评级未被操作员使用（或很少使用），则可能很难“按原样”分析数据，因此预处理/清理数据可能会有所帮助，例如通过将某些评级/类别归类/分组在一起。简化类别数量可以帮助逻辑模型或其他算法“找出”最佳分类规则。但不要“过度简化”您的问题，否则您可能会冒着要么拥有一个只有琐碎结论/结果的“无用”模型，要么拥有非常嘈杂的类别，每个类别都有很多不同的“现实”/级别的风险。
还请考虑到，使用您的评级作为序数响应意味着要估计比连续数值响应更多的系数：您需要估计 n-1 个截距（n 是类别数）和与您的因素相关的参数估计值（主效应、相互作用……取决于您假设的模型）。使用 DoE 时，可能会发生您没有足够的数据来估计所有这些系数的情况，因此您可能必须选择简化您的类别（通过对某些类别进行分组）和/或使用连续响应，和/或使用不同类型的模型/算法（下一节）。
选择使用序数和/或连续响应也可能与响应的类别数以及类别之间的均匀/均匀间距有关（从数字和感官角度来看）：即使您的类别与相邻类别之间相差一（从数字角度来看均匀分布），操作员是否真的“感觉”到评级中的这种线性和均匀性？或者是否存在一些“差距”或感知差异（例如中间类别 -1、0 和 1 之间，或极端类别 -3 和 -2 或 2 和 3 之间没有或只有很小的差异感知）？评估是否涉及基准（记为 0），以便可以参考另一个参考样本对实验进行评估？
根据类别/评级之间分离的线性（以及响应和预测变量之间的线性假设），逻辑回归可能会遇到一些问题；尝试使用其他类型的模型/算法可能会很有趣，这可能有助于以非线性方式分离类别。一些机器学习算法可以有效地以非线性方式分离类别，同时降低过度拟合的风险，因此您可以尝试使用例如Bootstrap Forest和支持向量机。如果您决定将响应视为数值连续，也可以使用这些算法。
如果您的类别是线性可分的并且您的输入是连续的，您还可以检查判别分析并查看不同的方法对结果的一致性或差异性。
无论如何，我建议在进行任何分析之前先绘制数据并可视化趋势。你能发现一些趋势/模式吗？类别之间的分离看起来容易/困难吗（以单变量方式可视化或分析每个预测因子的响应以探索你的数据）？
我希望这个补充答案对你有意义并且能帮助你，
非常感谢@Victor_G提供的大量详细提示:)
我已经测试了分箱，但尚未测试大多数其他替代方案。不幸的是，我没有专业版，因此对于 ML 替代方案，我要么必须在其他地方测试它们，要么坚持使用不太先进的替代方案。
