DoE에서 순서형 반응 변수를 모델링하는 데 가장 적절한 접근 방식은 무엇일까요?안녕하세요 커뮤니티,
저는 여러 개의 응답 변수가 있는 DoE를 가지고 있습니다. 그 응답 변수 중 하나는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3의 수준을 갖는 순서형 변수입니다.
제 질문은 이 반응 변수를 모델링하는 가장 좋고 더 적절한 방법이 무엇일까요? 로지스틱 회귀를 사용하여 순서형 변수로 모델링하는 것일까요? 아니면 변수를 연속형으로 간주하고 전통적인 순서형 최소 제곱법을 사용하는 것도 대안이 될 수 있을까요? 두 가지 접근 방식에 대한 경고가 있나요?
또한, 이것이 유한한 규모이고 -3이나 3을 넘어서는 결과는 기대되지 않는다는 것을 jmp에 어떻게든 알려줘야 합니까?
이 주제에 대한 통찰력을 공유해 주셔서 감사합니다.
줄리안
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링실험 설계예측 모델링 및 머신 러닝윈도우Re: DoE에서 순서형 반응 변수를 모델링하는 가장 적절한 접근 방식은 무엇일까요?구체적인 조언을 줄 만큼 맥락이 충분하지 않지만, 제 생각/질문은 다음과 같습니다. 순서 척도는 무엇입니까? 인간의 분류/감각적 지각에 기반을 두고 있습니까? 이 응답의 측정 변화를 평가해 보셨습니까?
순서형 반응이 다른 반응 변수와 상관관계가 있는지 살펴보겠습니다(순서형 반응이 연속형으로 설정되어 있는지 확인하세요). 완벽하지는 않겠지만 산점도를 살펴보세요. 그런 다음 두 가지 분석 방법을 모두 시도해 보겠습니다. 동의하시나요?
Re: DoE에서 순서형 반응 변수를 모델링하는 가장 적절한 접근 방식은 무엇일까요?안녕하세요 @Julianveda ,
순서적 반응은 Likert 척도와 매우 유사한 감각적 평가인 듯합니다. : Échelle de Likert — Wikipédia .
사용 사례에 대해 구체적으로 도움을 드리기는 매우 어려울 수 있습니다. 다양한 요인에 따라 달라질 수 있기 때문입니다. 일부는 측정 시스템 성능과 운영자 간의 합의, 민감도 등과 관련이 있고 일부는 데이터 샘플의 특성과 알고리즘 선택과 관련이 있습니다. @statman이 이미 측정 시스템 성능과 관련된 것을 언급했으므로 데이터 샘플과 알고리즘 선택에 초점을 맞추겠습니다.
실제로 이 유형의 척도에 권장되는 수준 수는 7점이지만, 그 효과는 다양한 수준 간의 데이터 균형과 대표성, 데이터 양(그리고 품질! 신호/잡음)에 따라 달라집니다. 불균형이 심하거나 일부 등급이 운영자에게 사용되지 않는(또는 거의 사용되지 않는) 경우 데이터를 "있는 그대로" 분석하는 것이 매우 어려울 수 있으므로 일부 등급/클래스를 함께 분류/그룹화하는 것과 같이 데이터를 사전 처리/정리하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 클래스 수를 단순화하면 로지스틱 모델이나 기타 알고리즘이 클래스를 가장 잘 분리하는 규칙을 "파악"하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 문제를 "너무 단순화"하지 마십시오. 그렇지 않으면 사소한 결론/결과만 있는 "쓸모없는" 모델이 생기거나 각각에 많은 "현실"/수준이 있는 매우 노이즈가 많은 클래스가 생길 위험이 있습니다.
또한 등급을 순서형 응답으로 사용하면 연속적인 수치 응답보다 더 많은 계수를 추정해야 한다는 점도 고려하세요. n-1 절편(n은 클래스 수)과 요인에 연결된 매개변수 추정치(주효과, 상호작용 등 가정 모델에 따라 다름)를 추정해야 합니다. DoE를 사용하면 이러한 모든 계수를 추정할 데이터가 충분하지 않을 수 있으므로 클래스를 단순화(일부를 그룹화)하거나 연속형 응답을 사용하거나 다른 유형의 모델/알고리즘(다음 섹션)을 사용해야 할 수도 있습니다.
순서형 및/또는 연속형 응답을 사용하는 선택은 응답에 대한 클래스 수와 클래스 간의 균일/고른 간격(숫자적 및 감각적 관점에서)과도 연관될 수 있습니다. 클래스 간에 각 인접 클래스 간에 1의 차이가 있더라도(숫자적 관점에서 균일한 간격), 운영자는 평가에서 이 선형성과 균일성을 실제로 "느낄" 수 있습니까? 아니면 지각에 약간의 "간격"이나 차이가 있습니까(예: 중간 클래스 -1, 0 및 1 간에 차이가 없거나 거의 없거나, 극단적인 클래스 -3 및 -2 또는 2 및 3 간에 차이가 거의 없거나)? 평가에 벤치마크(0으로 표시)가 포함되어 있어 실험 평가를 다른 참조 샘플을 참조하여 수행할 수 있습니까?
클래스/등급 간 분리의 선형성(및 응답과 예측 변수 간 선형성 가정)에 따라 로지스틱 회귀는 몇 가지 문제에 직면할 수 있습니다. 비선형 방식으로 클래스를 분리하는 데 도움이 될 수 있는 다른 유형의 모델/알고리즘을 사용해 보는 것이 흥미로울 수 있습니다. 일부 머신 러닝 알고리즘은 과적합 위험을 줄이면서 비선형 방식으로 클래스를 분리하는 데 효과적이므로 예를 들어 Bootstrap Forest 및 Support Vector Machines를 사용해 볼 수 있습니다. 이러한 알고리즘은 응답을 숫자 연속으로 간주하기로 결정한 경우에도 사용할 수 있습니다.
클래스가 선형적으로 분리 가능하고 입력이 연속형인 경우 판별 분석을 확인하여 다양한 방법이 결과에 대해 얼마나 일치하거나 차이가 있는지 확인할 수 있습니다.
어떤 경우든, 분석을 하기 전에 먼저 데이터를 플로팅하고 추세를 시각화하는 것이 좋습니다. 추세/패턴을 알아볼 수 있나요? 클래스 간 분리가 쉬운지/어려운지(데이터를 탐색하기 위해 단변량 방식으로 각 예측 변수에 따라 응답을 시각화하거나 분석)?
이 보완적인 답변이 당신에게 의미가 있고 도움이 되기를 바랍니다.
Re: DoE에서 순서형 반응 변수를 모델링하는 가장 적절한 접근 방식은 무엇일까요?@statman 님, 도움을 주셔서 감사합니다.:)
Re: DoE에서 순서형 반응 변수를 모델링하는 가장 적절한 접근 방식은 무엇일까요?@Victor_G님, 다양하고 자세한 팁을 주셔서 정말 감사합니다.:)
저는 비닝을 테스트했지만 다른 대안은 아직 테스트하지 않았습니다. 불행히도 프로 버전이 없으므로 ML 대안의 경우 다른 곳에서 테스트하거나 덜 진보된 대안을 고수해야 합니다.
