Hallo Community,
Ich habe eine DoE mit mehreren Antwortvariablen. Eine dieser Antwortvariablen ist eine Ordinalvariable mit den Stufen -3, -2, -1, 0, 1, 2 und 3.
Meine Frage ist nun, was die beste oder relevantere Möglichkeit sein könnte, diese Antwortvariable zu modellieren. Ist es möglich, sie mithilfe einer logistischen Regression als Ordinalvariable zu modellieren? Oder könnte es auch eine Alternative sein, die Variable als kontinuierliche Variable zu betrachten und das traditionelle Verfahren der kleinsten Quadrate zu verwenden? Gibt es Warnungen zu den beiden Ansätzen?
Darüber hinaus muss ich jmp irgendwie mitteilen, dass dies eine endliche Skala ist und kein Ergebnis über -3 oder 3 hinaus erwartet wird?
Vielen Dank für alle Informationen zu diesem Thema.
julianisch
Nicht genug Kontext, um konkrete Ratschläge zu geben, aber hier sind meine Gedanken/Fragen. Was ist die Ordinalskala? Basiert sie auf menschlicher Kategorisierung/sensorischer Wahrnehmung? Haben Sie die Messvariation in dieser Antwort ausgewertet?
Ich würde nachsehen, ob die ordinale Antwort mit den anderen Antwortvariablen korreliert (stellen Sie sicher, dass die ordinale Antwort auf kontinuierlich eingestellt ist). Das wird nicht perfekt sein, aber sehen Sie sich die Streudiagramme an. Dann würde ich beide Analysemethoden ausprobieren. Stimmen sie überein?
Hallo @Julianveda ,
Es sieht so aus, als ob Ihre Ordinalantwort eine sensorische Bewertung sein könnte, die einer Likert-Skala sehr ähnlich ist: Likert-Skala – Wikipedia .
Es könnte sehr schwierig sein, Ihnen bei Ihrem Anwendungsfall konkret zu helfen, da dies von verschiedenen Faktoren abhängen kann, von denen einige mit der Fähigkeit des Messsystems und der Vereinbarung zwischen den Bedienern, der Empfindlichkeit usw. zusammenhängen und einige mit den Eigenschaften der Datenprobe und der Wahl des Algorithmus. Da @statman bereits den mit der Fähigkeit des Messsystems verbundenen Faktor erwähnt hat, werde ich mich auf die Datenprobe und die Wahl des Algorithmus konzentrieren.
- Über die Eigenschaften der Datenstichprobe :
7 Punkte sind tatsächlich die empfohlene Anzahl von Stufen für diese Art von Skala, aber ihre Wirksamkeit hängt von der Datenbalance und Repräsentativität zwischen den verschiedenen Stufen sowie von der Datenmenge (und -qualität! Signal/Rauschen) ab. In Situationen mit starkem Ungleichgewicht oder wenn einige Bewertungen von den Betreibern nicht (oder selten) verwendet werden, kann es sehr schwierig sein, die Daten „so wie sie sind“ zu analysieren. Daher kann es hilfreich sein, die Daten vorab zu verarbeiten/zu bereinigen, beispielsweise indem einige Bewertungen/Klassen zusammen gruppiert/bindiert werden. Die Vereinfachung der Anzahl der Klassen kann logistischen Modellen oder anderen Algorithmen dabei helfen, die Regeln für die beste Trennung der Klassen „herauszufinden“. Aber vereinfachen Sie Ihr Problem nicht „zu sehr“, sonst riskieren Sie entweder ein „nutzloses“ Modell mit nur trivialen Schlussfolgerungen/Ergebnissen oder sehr verrauschte Klassen mit vielen verschiedenen „Realitäten“/Stufen in jeder von ihnen.
Bedenken Sie auch, dass die Verwendung Ihrer Bewertungen als ordinale Antwort die Schätzung von mehr Koeffizienten bedeutet als bei einer kontinuierlichen numerischen Antwort: Sie müssen n-1 Achsenabschnitte schätzen (wobei n die Anzahl der Klassen ist) und die mit Ihren Faktoren verknüpften Parameterschätzungen (Haupteffekte, Interaktionen usw., je nach Ihrem angenommenen Modell). Es kann vorkommen, dass Sie bei einem DoE nicht über genügend Daten verfügen, um alle diese Koeffizienten zu schätzen. Sie müssen sich dann möglicherweise für eine Vereinfachung Ihrer Klassen (durch Gruppierung einiger) und/oder die Verwendung einer kontinuierlichen Antwort und/oder die Verwendung eines anderen Modell-/Algorithmustyps entscheiden (nächster Abschnitt).
Die Entscheidung, ordinale und/oder kontinuierliche Antworten zu verwenden, kann auch mit der Anzahl der Klassen für Ihre Antwort sowie dem gleichmäßigen Abstand zwischen den Klassen (aus numerischer und sensorischer Sicht) verknüpft sein: Selbst wenn Ihre Klassen einen Unterschied von eins zwischen den jeweils benachbarten Klassen aufweisen (aus numerischer Sicht gleichmäßig verteilt), „spürt“ der Bediener diese Linearität und Einheitlichkeit bei der Bewertung wirklich? Oder gibt es einige „Lücken“ oder Unterschiede in der Wahrnehmung (wie keine oder geringe Wahrnehmung eines Unterschieds zwischen den Zwischenklassen -1, 0 und 1 oder zwischen den Extremklassen -3 und -2 oder 2 und 3)? Beinhaltet die Bewertung einen Benchmark (mit 0 angegeben), sodass die Bewertung Ihrer Experimente in Bezug auf eine andere Referenzprobe erfolgen kann?
- Über die Wahl des Algorithmus :
Abhängig von der Linearität der Trennung zwischen Klassen/Bewertungen (und der Annahme der Linearität zwischen Antwort und Prädiktoren) kann die logistische Regression auf einige Probleme stoßen; es könnte interessant sein, andere Arten von Modellen/Algorithmen auszuprobieren, die dabei helfen können, die Klassen auf nichtlineare Weise zu trennen. Einige Algorithmen des maschinellen Lernens sind bei der nichtlinearen Trennung von Klassen effektiv und verringern das Risiko einer Überanpassung. Sie könnten also beispielsweise Bootstrap Forest und Support Vector Machines ausprobieren. Diese Algorithmen können auch verwendet werden, wenn Sie Ihre Antwort als numerisch kontinuierlich betrachten möchten.
Wenn Ihre Klassen linear trennbar und Ihre Eingaben kontinuierlich sind, können Sie auch die Diskriminanzanalyse überprüfen und sehen, wie die Ergebnisse verschiedener Methoden übereinstimmen oder voneinander abweichen.
In jedem Fall würde ich empfehlen, die Daten zunächst grafisch darzustellen und die Trends zu visualisieren, bevor Sie eine Analyse durchführen. Können Sie einige Trends/Muster erkennen? Scheint die Trennung zwischen den Klassen einfach/schwierig (visualisieren oder analysieren Sie die Antwort je nach Prädiktor auf univariate Weise, um Ihre Daten zu untersuchen)?
Ich hoffe, diese ergänzende Antwort ist für Sie sinnvoll und wird Ihnen helfen,
Vielen Dank @statman für deine Hilfe:)
Vielen Dank @Victor_G für die zahlreichen und ausführlichen Tipps:)
Ich habe Binning getestet, aber die meisten anderen Alternativen noch nicht. Leider habe ich keine Pro-Version, daher muss ich die ML-Alternativen entweder woanders testen oder bei den weniger fortgeschrittenen Alternativen bleiben.
