Bonjour la communauté,
J'ai un DoE avec plusieurs variables de réponse. L'une de ces variables de réponse est une variable ordinale ayant les niveaux suivants : -3, -2, -1, 0, 1, 2 et 3.
Ma question est de savoir quelle pourrait être la meilleure façon ou la plus pertinente de modéliser cette variable de réponse ? Est-ce de la modéliser comme une variable ordinale en utilisant la régression logistique ? Ou considérer la variable comme une variable continue et utiliser les moindres carrés ordinaux traditionnels pourrait également être une alternative ? Des avertissements sur les 2 approches ?
De plus, dois-je d'une manière ou d'une autre dire à jmp qu'il s'agit d'une échelle finie et qu'aucun résultat n'est attendu au-delà de -3 ou 3 ?
Merci pour toute information sur ce sujet.
julien
Je n'ai pas assez de contexte pour donner des conseils précis, mais voici mes réflexions/questions. Qu'est-ce que l'échelle ordinale ? Est-elle basée sur la catégorisation humaine/la perception sensorielle ? Avez-vous évalué la variation de mesure dans cette réponse ?
Je vérifierais si la réponse ordinale est corrélée aux autres variables de réponse (assurez-vous que la réponse ordinale est définie sur continue). Ce ne sera pas parfait, mais regardez les diagrammes de dispersion. Ensuite, j'essaierais les deux méthodes d'analyse. Sont-elles en accord ?
Salut @Julianveda ,
Il semble que votre réponse ordinale pourrait être une évaluation sensorielle, très similaire à une échelle de Likert : Échelle de Likert — Wikipédia .
Il peut être très difficile de vous aider concrètement sur votre cas d'utilisation, car cela peut dépendre de divers facteurs, certains liés à la capacité du système de mesure et à l'accord entre les opérateurs, à la sensibilité, ... et certains liés aux caractéristiques de l'échantillon de données et au choix de l'algorithme. Puisque @statman a déjà mentionné celui lié à la capacité du système de mesure, je vais me concentrer sur l'échantillon de données et le choix de l'algorithme.
- À propos des caractéristiques de l’échantillon de données :
7 points est en effet le nombre de niveaux recommandé pour ce type d'échelle, mais son efficacité dépend de l'équilibre des données et de leur représentativité entre les différents niveaux, ainsi que de la quantité (et de la qualité ! signal/bruit) des données. En situation de fort déséquilibre ou si certaines notes ne sont pas (ou rarement) utilisées par les opérateurs, il peut alors être très difficile d'analyser les données "telles quelles", il peut donc être utile de pré-traiter/nettoyer les données, par exemple en regroupant certaines notes/classes. Simplifier le nombre de classes peut aider les modèles logistiques ou d'autres algorithmes à "déterminer" les règles permettant de séparer au mieux les classes. Mais ne "simplifiez pas trop" votre problème, ou vous risquez soit d'avoir un modèle "inutile" avec seulement des conclusions/résultats triviaux, soit d'avoir des classes très bruyantes avec beaucoup de "réalités"/niveaux différents dans chacune d'elles.
Il faut également prendre en considération que l'utilisation de vos notes comme réponse ordinale implique d'estimer plus de coefficients qu'avec une réponse numérique continue : il vous faudra estimer n-1 intercepts (n étant le nombre de classes) et les estimations de paramètres liés à vos facteurs (effets principaux, interactions, ... selon votre modèle supposé). Il peut arriver qu'avec un DoE, vous n'ayez pas assez de données pour estimer tous ces coefficients, vous devrez alors choisir de simplifier vos classes (en en regroupant certaines) et/ou d'utiliser une réponse continue, et/ou d'utiliser un autre type de modèle/algorithme (section suivante).
Le choix d'utiliser des réponses ordinales et/ou continues peut aussi être lié au nombre de classes de votre réponse, ainsi qu'à l'espacement uniforme/régulier entre les classes (d'un point de vue numérique et sensoriel) : même si vos classes présentent une différence d'un exemplaire entre chacune des classes voisines (uniformément espacées d'un point de vue numérique), l'opérateur "ressent-il" réellement cette linéarité et cette uniformité dans la notation ? Ou bien existe-t-il des "lacunes" ou des différences de perception (comme une absence ou une faible perception de différence entre les classes intermédiaires -1, 0 et 1, ou entre les classes extrêmes -3 et -2 ou 2 et 3) ? L'évaluation implique-t-elle un benchmark (noté 0) afin que l'évaluation de vos expériences puisse se faire en référence à un autre échantillon de référence ?
- À propos du choix de l'algorithme :
En fonction de la linéarité de la séparation entre les classes/notes (et de l'hypothèse de linéarité entre la réponse et les prédicteurs), la régression logistique peut rencontrer quelques problèmes ; il peut être intéressant d'essayer d'utiliser d'autres types de modèles/algorithmes, qui peuvent aider à séparer les classes de manière non linéaire. Certains algorithmes de Machine Learning sont efficaces pour séparer les classes de manière non linéaire avec un risque réduit de surapprentissage, vous pouvez donc essayer d'utiliser par exemple Bootstrap Forest et Support Vector Machines . Ces algorithmes peuvent également être utilisés si vous décidez de considérer votre réponse comme numérique continue.
Si vos classes sont linéairement séparables et vos entrées continues, vous pouvez également vérifier l' analyse discriminante et voir comment différentes méthodes concordent ou diffèrent sur les résultats.
Dans tous les cas, je recommanderais de commencer par tracer les données et de visualiser les tendances avant de procéder à toute analyse. Pouvez-vous repérer des tendances/modèles ? La séparation entre les classes vous semble-t-elle facile/difficile (visualiser ou analyser la réponse en fonction de chaque prédicteur de manière univariée pour explorer vos données) ?
J'espère que cette réponse complémentaire aura du sens pour vous et vous aidera,
Merci @statman pour votre aide:)
Merci beaucoup @Victor_G pour les nombreux conseils détaillés:)
J'ai testé le binning, mais je n'ai pas encore testé la plupart des autres alternatives. Malheureusement, je n'ai pas de version pro, donc pour les alternatives ML, je dois soit les tester ailleurs, soit m'en tenir aux alternatives les moins avancées.
