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Solución no óptima de ajuste no lineal

Estoy tratando de utilizar la herramienta de modelado no lineal para resolver la siguiente ecuación.

Parámetro(
{Ea = 35, A = 0,25},
Raíz(
Exp(-(1000 * Ea) / (:R * :"Temperatura de prueba (K)"n) + A ) *
:"Tiempo de prueba (horas)"n
)
);

Ea y A son parámetros

R es una constante

El tiempo y la temperatura son dos columnas en mi tabla y tengo una columna que configuro como y, que estoy tratando de resolver.

Obtengo una solución para Ea y A, pero cuando represento gráficamente lo predicho frente a lo experimental, no obtengo un ajuste perfecto 1:1 (es decir, una pendiente de ~1,5). He encontrado mejores soluciones para este problema utilizando dos métodos de linealización separados para resolver Ea y A, pero me gustaría ejecutarlo de esta manera para poder obtener los límites superior e inferior de la estimación.

Parece que el software se queda atascado en algunos mínimos locales en lugar de avanzar hacia una solución óptima. ¿Hay algo que pueda hacer para mejorar este método?

Gracias,

Versión 16.0.0 de JMP

Re: Solución no óptima de ajuste no lineal

¿Estás intentando resolver esta ecuación?:

Tal vez sus valores iniciales (35, 0,25) para Ea y A estén demasiado lejos del óptimo.

Mira la ecuación, después de la manipulación algebraica, es equivalente a esto:

Log(Y^2 / Tiempo) = A - 1000/(R*Temp) * Ea.

Esa es una relación lineal simple. Y puedes ejecutar una regresión para obtener una estimación de A (intersección) y Ea (pendiente). Luego, vuelve a introducir la estimación para resolver tu regresión no lineal. Tal vez esto pueda ayudar, pero no hay garantía. Aún depende de tus datos.

Re: Solución no óptima de ajuste no lineal

Hola @Rutuger85 ,

¡Bienvenido a la Comunidad!

Puede resultar difícil ayudarte sin un conjunto de datos de muestra para probar. ¿Podrías compartir uno anónimo?

@peng_liu ya te dio un buen punto de partida con la posible transformación de tu ecuación y los diferentes puntos de partida para los valores de tus parámetros Ea y A.

Si lees la documentación Detalles estadísticos sobre modelado no lineal efectivo , es posible que también haya otras opciones para probar:

• Especifique los límites de los parámetros (triángulo rojo de Ajuste no lineal, "Límites de parámetros" Opciones de plataforma no lineal ) para reducir el espacio de búsqueda.
• Cambie el método de optimización (triángulo rojo de Ajuste no lineal, "Opciones de iteración" e intente utilizar Newton, QuasiNewton SR1, QuasiNewton BFGS, ...),
• Cambiar las condiciones de detención: número de iteraciones (puede aumentarlo para mejorar la posibilidad de encontrar un óptimo), cambio de objeto, ...

También puede utilizar al final los controles deslizantes vinculados a los parámetros para intentar mejorar el ajuste manualmente y/o encontrar valores iniciales más aceptables para el solucionador elegido.

Otra opción podría ser intentar utilizar la plataforma “Fit Curve” e intentar encontrar un modelo apropiado Detalles estadísticos para modelos de Fit Curve .

Esperamos que estas sugerencias adicionales te ayuden.