Soluzione non ottimale con adattamento non lineareSto cercando di utilizzare lo strumento di modellazione non lineare per risolvere la seguente equazione.
Parametro(
{Ea = 35, A = 0,25},
Radice(
Exp( -(1000 * Ea) / (:R * :"Temperatura di prova (K)"n) + A ) *
:"Tempo del test (ore)"n
)
);
Ea e A sono parametri
R è una costante
Tempo e Temperatura sono due colonne nella mia tabella e ho una colonna che ho impostato come y, per la quale sto cercando di risolvere.
Ottengo una soluzione per Ea e A ma quando grafico il previsto rispetto all'esperimento, non ottengo un ottimo adattamento 1:1 (ad esempio pendenza di ~1,5). Ho trovato soluzioni migliori a questo problema usando due metodi di linearizzazione separati per risolvere Ea e A ma vorrei eseguirlo in questo modo per essere in grado di ottenere i limiti superiore e inferiore per la stima.
Sembra che il software si blocchi su alcuni minimi locali anziché procedere verso una soluzione ottimale. C'è qualcosa che posso fare per migliorare questo metodo?
Grazie,
Versione JMP 16.0.0
Re: Soluzione non ottimale con adattamento non lineareStai cercando di risolvere questa equazione:
Forse i valori iniziali (35, 0,25) per Ea e A sono troppo lontani da quelli ottimali.
Osserva l'equazione, dopo la manipolazione algebrica, è equivalente a questa:
Log(Y^2 / Tempo) = A - 1000/(R*Temp) * Ea.
Questa è una semplice relazione lineare. E puoi eseguire una regressione per ottenere una stima su A (intercetta) ed Ea (pendenza). Quindi rimetti la stima per risolvere la tua regressione non lineare. Forse questo può aiutare, ma non c'è garanzia. Dipende sempre dai tuoi dati.
Re: Soluzione non ottimale con adattamento non lineareCiao @Rutger85 ,
Benvenuti nella Community!
Potrebbe essere difficile aiutarti senza un set di dati campione da testare. Potresti condividerne uno anonimizzato?
@peng_liu ti ha già fornito un buon punto di partenza con la possibile trasformazione della tua equazione e i diversi punti di partenza per i valori dei tuoi parametri Ea e A.
Se leggi la documentazione Dettagli statistici sulla modellazione non lineare efficace , potrebbero esserci altre opzioni da provare:
- Specificare i limiti dei parametri (triangolo rosso da Nonlinear Fit, "Limiti dei parametri" Opzioni della piattaforma non lineare ) per ridurre lo spazio di ricerca,
- Cambia metodo di ottimizzazione (triangolo rosso da Nonlinear Fit, "Opzioni di iterazione" e prova a usare Newton, QuasiNewton SR1, QuasiNewton BFGS, ...),
- Modifica le condizioni di arresto: numero di iterazioni (è possibile aumentarlo per migliorare le possibilità di trovare un ottimo), modifica dell'oggetto, ...
Alla fine è anche possibile utilizzare i cursori collegati ai parametri per provare a migliorare manualmente l'adattamento e/o trovare valori iniziali più accettabili per il risolutore scelto.
Un'altra opzione potrebbe essere quella di provare a utilizzare la piattaforma "Fit Curve" e provare a trovare un modello appropriato di dettagli statistici per modelli di curve di adattamento .
Spero che questi pochi suggerimenti aggiuntivi ti siano utili,
