Quando si esegue l'analisi della capacità del processo in JMP, sono disponibili le piattaforme "Screening del processo" e "Capacità del processo", ma il metodo più semplice consiste nell'utilizzare l'opzione "Capacità del processo" nella piattaforma "Distribuzione univariata".
Se si impostano i limiti di specifica (inferiore = 8, superiore = 17) nella "distribuzione univariata" per la colonna di scala continua "acidità" per i dati campione JMP "Pickles.jmp" ed si esegue un'analisi della capacità del processo, verrà visualizzato il seguente report È visualizzato.
Il rapporto contiene i seguenti elementi: "Istogramma", "Riepilogo del processo", "Capacità del processo Sigma all'interno del gruppo", "Capacità complessiva del processo Sigma" e "Tasso di non conformità". È importante comprendere questi grafici e statistiche è importante quando si esegue l'analisi della capacità del processo.
Potresti pensare che lo scopo sia semplicemente quello di calcolare gli indici di capacità del processo come Cpk e Ppk, e puoi semplicemente guardare la sezione pertinente del report, ma è importante capire come vengono calcolati questi indicatori
Pertanto, in questo blog, spiegheremo come leggere il report di analisi della capacità del processo per la "distribuzione univariata" mostrata sopra., una spiegazione approfondita su come calcolare le statistiche visualizzate. Puoi anche scaricare uno script (Calculate_Capability.jsl) che mostra la formula di calcolo.
Avviso
- Nell'esempio presentato, vengono specificati un limite di specifica inferiore (LSL) e un limite di specifica superiore (USL) senza impostare un valore target.
- Il calcolo degli intervalli di confidenza per gli indici di capacità di processo è complesso e non verrà spiegato in questa sede.
- Sebbene sia possibile eseguire l'analisi delle capacità specificando le colonne dei sottogruppi, questo esempio non viene fornito qui.
- Il rapporto qui spiegato presuppone una distribuzione normale come distribuzione del processo. Sebbene JMP possa eseguire analisi della capacità del processo per distribuzioni diverse dalla distribuzione normale, non lo spiegheremo qui.
Riepilogo del processo: cos'è il sigma all'interno del gruppo e il sigma generale?
Verrà visualizzato un istogramma per la colonna "Acidità" specificata in Y insieme alla linea limite della specifica specificata (linea rossa continua). Questo grafico consente di vedere visivamente quanti dati sono al di sotto dell'LSL e quanti dati sono al di sopra dell'USL.
Sigma all'interno del gruppo : stima della variazione calcolata a breve termine (utilizzando σ su una carta di controllo)
Sigma complessivo : stima della dispersione calcolata nel tempo (utilizzando la deviazione standard rilevata dai dati o dall'insieme)
Si consiglia di utilizzare l'analisi della capacità del processo per verificare se il processo target è stabile utilizzando carte di controllo, ecc. Se il processo è stabile, i valori sigma all'interno del gruppo e sigma complessivo saranno approssimativamente uguali, ma se il processo non è stabile, questi valori divergeranno.
L'istogramma mostra una curva di distribuzione normale (blu) con la media del campione e il sigma all'interno del gruppo come parametri e una curva di distribuzione normale (linea tratteggiata nera) con la media del campione e il sigma complessivo come parametri. Confrontando le due curve, la curva all'interno del gruppo sembra essere una distribuzione migliore per questo processo.
Se il processo può essere considerato stabile, è opportuno considerare il valore sigma complessivo. Se il processo non è stabile, il valore sigma complessivo sarà inaffidabile. In questo caso, è una buona idea considerare il valore del sigma all'interno del gruppo.
Al contrario, è possibile determinare se il processo è stabile confrontando il valore sigma complessivo e il valore sigma all'interno del gruppo. L'indice è l'indice di stabilità definito dalla seguente formula.
Indice di stabilità : sigma complessivo ÷ sigma all'interno del gruppo
Se il processo è stabile, l’indice di stabilità assumerà un valore prossimo a 1 perché i valori di sigma all’interno del gruppo e di sigma complessivo sono approssimativamente uguali, come descritto sopra. Un valore più alto indica che il processo è meno stabile. L'indice di stabilità in questo esempio è 1.446, che è elevato, quindi si può dire che il processo non è stabile.
*Molti processi possono essere confrontati utilizzando il grafico delle prestazioni dei processi nella piattaforma Process Screening, che utilizza una soglia dell'indice di stabilità di 1,25. Se è maggiore di 1,25 il processo è considerato instabile.
Metodo di calcolo
Il sigma all'interno del gruppo viene calcolato in base all'intervallo di movimento medio. L'intervallo mobile è il valore assoluto ottenuto sottraendo il valore precedente dal valore corrente. Calcoleremo il sigma corrispondente alla carta di controllo R, |Valore della 2a riga - Valore della 1a riga|, |Valore della 3a riga - Valore della 2a riga| |Nesimo valore - Calcola il (N-1)esimo valore | la loro somma. Dividi questa somma per una costante chiamata d2(2). d2(2) è il valore di d2 quando il sottogruppo è 2 (nel caso di un intervallo mobile, l'area dal valore corrente a quello precedente è considerata come un sottogruppo). Questa costante viene utilizzata anche nel calcolo del sigma sulle carte di controllo e il suo valore è 1,128. Quindi dividere questo valore per il numero di sottogruppi (in questo esempio, il numero di punti dati è 24, quindi il numero di sottogruppi è il numero di punti dati meno 1, che è 23).
Sigma all'interno del gruppo = (somma dell'intervallo di movimento / d2(2)) / 23 = 1.160
Il sigma complessivo viene calcolato con la deviazione standard calcolata dai dati. Puoi verificare che corrisponda al valore di deviazione standard di "Statistiche riepilogative".
Indice di capacità ingegneristica
Come indicato nel manuale JMP, l'indice di capacità del processo per sigma all'interno del gruppo viene calcolato utilizzando la seguente formula.
In questa equazione, μ è stimato dalla media campionaria e σ è stimato dal sigma a breve termine. L'indice di capacità del processo stimato viene calcolato utilizzando i valori visualizzati nel rapporto di riepilogo del processo sopra descritto come segue:
Cp = (17 -8)8)/ (6 * 1,1598) = 1,293
Totale = (10,5667 -8)8)/ (3 * 1,1598) = 0,738
Processore = (17 - 10,5667) /(3 * 1,1598) = 1,849
Cpk = min(0,738, 1,849) = 0,738
Per l'indice di capacità del processo sigma complessivo, σ nell'equazione di cui sopra è stimato dal sigma complessivo.
Pp = (17 -8)8)/ (6 * 1,6766) = 0,895
Persone = (10,5667 -8)8)/ (3 * 1,6766) = 0,510
Ppu = (17 - 10,5667) /(3 * 1,6766) = 1,279
Ppk = min(0510, 1,279) = 0,510
In questo esempio, Cpk è basso a 0,738 e Ppk è basso a 0,510.
tasso di inidoneità
% di osservazione : percentuale di dati che è al di fuori dei limiti delle specifiche.
In questo esempio, c'è un dato sotto l'LSL e nessun dato sopra l'USL, quindi dividi questi valori per il numero di dati (24).
Meno di LSL = (1 / 24 )* 100 = 4,1667
Supera USL = (0/ 24 )* 100 = 0
Il σ% intragruppo e il σ% complessivo indicano la probabilità di essere inferiore all'LSL o superare l'USL per la curva di distribuzione normale mostrata nell'istogramma.
% all'interno del gruppo : area fuori dal limite delle specifiche (probabilità) per una curva di densità di distribuzione normale utilizzando il sigma all'interno del gruppo
Funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione normale Può essere calcolata utilizzando la seguente formula utilizzando la funzione Distribuzione normale(q, mu, sigma).
Meno di LSL = distribuzione normale (LSL, media campionaria, all'interno del gruppo sigma) * 100 = 1,3448
Superiore a USL = (1- Distribuzione normale (USL, media campionaria, all'interno del gruppo sigma)) * 100 = 0,0000
% totale: area fuori dai limiti delle specifiche (probabilità) per la curva di densità di distribuzione normale utilizzando il sigma totale
Meno di LSL = distribuzione normale (LSL, media campionaria, sigma complessivo) * 100 = 6,2901
Superiore a USL = (1- Distribuzione normale (USL, media campionaria, sigma complessivo)) * 100 = 0,0062
Come migliorare la capacità del processo
Come accennato in precedenza, Cpk è 0,738 e Ppk è 0,510 per questo processo di esempio, quindi si può affermare che la capacità del processo è bassa. Quindi, come possiamo migliorare il processo per migliorare la capacità del processo? JMP offre un'opzione per fornire suggerimenti numerici per questa domanda.
Seleziona l'opzione Grafico interattivo delle capacità dal triangolo rosso a sinistra del rapporto Analisi delle capacità. Questo aggiungerà un report come questo: Il grafico rappresenta la media (campionaria), la distribuzione normale con il sigma complessivo come parametro, l'LSL e le linee USL per i dati correnti. Questo mostra la capacità attuale del processo.
Quindi, se fossimo in grado di migliorare il processo, spostare la media su un valore maggiore di quello attuale e ridurre la variazione da ora, quanto saremmo in grado di migliorare la capacità del processo? Puoi verificarlo spostando il dispositivo di scorrimento "Nuova capacità di processo". Ad esempio, ecco un rapporto in cui la media è 12,5 e il sigma (variazione) complessivo è 1,1.
Ciò aumenta il Ppk a 1,364, che supera il valore guida comunemente utilizzato di 1,33.
Sebbene si tratti solo di una simulazione di un caso ipotetico, penso che sarebbe utile conoscere i valori approssimativi per futuri miglioramenti del processo.
Il video seguente introduce l'analisi della capacità del processo utilizzando le piattaforme "Process Capability" e "Process Screening", inclusa l'analisi della capacità del processo "distribuzione univariata" introdotta questa volta.
Analisi della capacità del processo utilizzando JMP (giapponese)
di Naoyu Masukawa (JMP Giappone)
Naohiro Masukawa - Comunità degli utenti JMP
