Lors de l'analyse de la capacité du processus dans JMP, il existe des plates-formes « Process Screening » et « Process Capability », mais la méthode la plus simple consiste à utiliser l'option « Process Capability » dans la plate-forme « Univariate Distribution ».
Si vous définissez les limites de spécification (inférieure = 8, supérieure = 17) dans la « distribution univariée » pour la colonne d'échelle continue « acidité » pour les données d'échantillon JMP « Pickles.jmp » et exécutez l'analyse de capacité du processus, le rapport suivant. est affiché.
Le rapport contient les éléments suivants : « Histogramme », « Résumé du processus », « Capacité du processus Sigma au sein du groupe », « Capacité globale du processus Sigma » et « Taux de non-conformité ». Il est important Il est important de comprendre ces graphiques et statistiques lors de l’analyse de la capabilité des processus.
Vous pensez peut-être que le but est simplement de calculer des indices de capacité de processus tels que Cpk et Ppk, et vous pouvez simplement consulter la section correspondante du rapport, mais il est important de comprendre comment ces indicateurs sont calculés.
Par conséquent, dans ce blog, nous expliquerons comment lire le rapport d'analyse de capabilité du processus pour la « distribution univariée » présentée ci-dessus., une explication détaillée de la façon de calculer les statistiques affichées. Vous pouvez également télécharger un script (Calculate_Capability.jsl) qui affiche la formule de calcul.
Avis
- Dans l'exemple présenté, une limite de spécification inférieure (LSL) et une limite de spécification supérieure (USL) sont spécifiées sans définir de valeur cible.
- Le calcul des intervalles de confiance pour les indices de capabilité des processus est complexe et ne sera pas expliqué ici.
- Bien que vous puissiez effectuer une analyse de capabilité en spécifiant des colonnes de sous-groupes, cet exemple n'est pas fourni ici.
- Le rapport expliqué ici suppose une distribution normale comme distribution de processus. Bien que JMP puisse effectuer une analyse de capabilité de processus pour des distributions autres que la distribution normale, nous ne l'expliquerons pas ici.
Résumé du processus : Qu'est-ce que le sigma intra-groupe et le sigma global ?
Un histogramme pour la colonne « Acidité » spécifiée dans Y sera affiché avec la ligne limite de spécification spécifiée (ligne rouge continue). Ce graphique vous permet de voir visuellement quelle quantité de données se trouve en dessous de la LSL et quelle quantité de données se trouve au-dessus de l'USL.
Sigma intra-groupe : Estimation de variation calculée à court terme (à l'aide de σ sur une carte de contrôle)
Sigma global : Estimation de la dispersion calculée dans le temps (à partir de l'écart type trouvé à partir des données ou de l'ensemble)
Nous vous recommandons d'utiliser l'analyse de capabilité du processus pour vérifier si le processus cible est stable à l'aide de cartes de contrôle, etc. Si le processus est stable, les valeurs sigma au sein du groupe et sigma globales seront à peu près égales, mais si le processus n'est pas stable, ces valeurs divergeront.
L'histogramme montre une courbe de distribution normale (bleue) avec la moyenne de l'échantillon et le sigma intra-groupe comme paramètres, et une courbe de distribution normale (ligne pointillée noire) avec la moyenne de l'échantillon et le sigma global comme paramètres. En comparant les deux courbes, la courbe intra-groupe semble être une meilleure distribution pour ce processus.
Si le processus peut être considéré comme stable, c'est une bonne idée de considérer la valeur sigma globale. Si le processus n’est pas stable, la valeur sigma globale ne sera pas fiable. Dans ce cas, c'est une bonne idée de considérer la valeur du sigma au sein du groupe.
À l’inverse, vous pouvez déterminer si le processus est stable en comparant la valeur sigma globale et la valeur sigma au sein du groupe. L'indice est l'indice de stabilité défini par la formule suivante.
Indice de stabilité : sigma global ÷ sigma intra-groupe
Si le processus est stable, l'indice de stabilité prendra une valeur proche de 1 car les valeurs sigma intra-groupe et sigma globale sont approximativement égales, comme décrit ci-dessus. Une valeur plus élevée indique que le processus est moins stable. L'indice de stabilité dans cet exemple est de 1,446, ce qui est élevé, on peut donc dire que le processus n'est pas stable.
*De nombreux processus peuvent être comparés à l'aide du Process Performance Graph de la plateforme Process Screening, qui utilise un seuil d'indice de stabilité de 1,25. S'il est supérieur à 1,25, le processus est considéré comme instable.
Méthode de calcul
Le sigma au sein du groupe est calculé sur la base de l'amplitude de mouvement moyenne. La plage mobile est la valeur absolue obtenue en soustrayant la valeur précédente de la valeur actuelle. Nous allons calculer le sigma correspondant à la carte de contrôle R, |2ème valeur de ligne - 1ère valeur de ligne|, |3ème valeur de ligne - 2ème valeur de ligne| ... |Nème valeur - Calculer la (N-1)ème valeur | leur somme. Divisez cette somme par une constante appelée d2(2). d2(2) est la valeur de d2 lorsque le sous-groupe est 2 (dans le cas d'une plage mobile, la zone allant de la valeur actuelle à la précédente est considérée comme un sous-groupe). Cette constante est également utilisée dans le calcul du sigma sur les cartes de contrôle, et sa valeur est de 1,128. Divisez ensuite cette valeur par le nombre de sous-groupes (dans cet exemple, le nombre de points de données est de 24, donc le nombre de sous-groupes est le nombre de points de données moins 1, soit 23).
Sigma au sein du groupe = (somme de l'amplitude de mouvement / d2(2) ) / 23 = 1,160
Le sigma global est calculé avec l'écart type calculé à partir des données. Vous pouvez confirmer qu'il correspond à la valeur d'écart type des « Statistiques récapitulatives ».
Indice de capacité d'ingénierie
Comme indiqué dans le manuel JMP, l'indice de capacité du processus pour le sigma intra-groupe est calculé à l'aide de la formule suivante.
Dans cette équation, μ est estimé par la moyenne de l'échantillon et σ est estimé par le sigma à court terme. L'indice de capacité de processus estimé est calculé à l'aide des valeurs affichées dans le rapport Résumé du processus décrit ci-dessus comme suit :
Cp = (17 -8)8)/ (6 * 1,1598) = 1,293
Capitaine = (10,5667 -8)8)/ (3 * 1,1598) = 0,738
Processeur = (17 - 10,5667) / (3 * 1,1598) = 1,849
Cpk = min(0,738, 1,849) = 0,738
Pour l'indice global de capacité du processus sigma, σ dans l'équation ci-dessus est estimé par le sigma global.
Pp = (17 -8)8)/ (6 * 1,6766) = 0,895
Personnes = (10,5667 -8)8)/ (3 * 1,6766) = 0,510
Ppu = (17 - 10,5667) /(3 * 1,6766) = 1,279
Ppk = min(0510, 1,279) = 0,510
Dans cet exemple, Cpk est de 0,738 et Ppk est faible, de 0,510.
taux d'inaptitude
% d'observation : pourcentage de données qui se trouvent en dehors des limites de spécification.
Dans cet exemple, il y a un élément de données en dessous de la LSL et aucune donnée au-dessus de l'USL, divisez donc ces valeurs par le nombre d'éléments de données (24).
Moins que LSL = (1 / 24 )* 100 = 4,1667
Dépassement USL = (0/ 24 )* 100 = 0
Intragroupe σ % et global σ % indiquent la probabilité d'être inférieur à la LSL ou de dépasser l'USL pour la courbe de distribution normale indiquée dans l'histogramme.
% intra-groupe : zone en dehors de la limite de spécification (probabilité) pour une courbe de densité de distribution normale utilisant le sigma intra-groupe
Fonction de distribution cumulative de la distribution normale Elle peut être calculée à l'aide de la formule suivante en utilisant la fonction Distribution normale (q, mu, sigma).
Inférieur à LSL = distribution normale (LSL, moyenne de l'échantillon, sigma au sein du groupe) * 100 = 1,3448
Dépassement de l'USL = (1- Distribution normale (USL, moyenne de l'échantillon, au sein du groupe sigma)) * 100 = 0,0000
% total : Zone en dehors des limites de spécification (probabilité) pour la courbe de densité de distribution normale utilisant le sigma total
Inférieur à LSL = distribution normale (LSL, moyenne de l'échantillon, sigma global) * 100 = 6,2901
Dépassement de l'USL = (1- Distribution normale (USL, moyenne de l'échantillon, sigma global)) * 100 = 0,0062
Comment améliorer la capacité du processus
Comme mentionné ci-dessus, Cpk est de 0,738 et Ppk est de 0,510 pour cet exemple de processus, on peut donc dire que la capacité du processus est faible. Alors, comment pouvons-nous améliorer le processus pour améliorer sa capacité ? JMP propose une option permettant de fournir des indications numériques pour cette question.
Sélectionnez l’option Tracé interactif des capacités dans le triangle rouge à gauche du rapport Analyse des capacités. Cela ajoutera un rapport comme celui-ci : Le graphique représente la moyenne (de l'échantillon), la distribution normale avec le sigma global comme paramètre, les lignes LSL et USL pour les données actuelles. Cela montre la capacité actuelle du processus.
Ainsi, si nous pouvions améliorer le processus, déplacer la moyenne vers une valeur plus élevée qu'elle ne l'est actuellement et réduire la variation à partir de maintenant, dans quelle mesure pourrions-nous améliorer la capacité du processus ? Vous pouvez vérifier cela en déplaçant le curseur « Nouvelle capacité de processus ». Par exemple, voici un rapport où la moyenne est de 12,5 et le sigma (variation) global est de 1,1.
Cela augmente le Ppk à 1,364, ce qui dépasse la valeur guide couramment utilisée de 1,33.
Bien qu'il ne s'agisse que d'une simulation d'un cas hypothétique, je pense qu'il serait utile de connaître les valeurs approximatives pour les futures améliorations du processus.
La vidéo ci-dessous présente l'analyse de la capabilité du processus à l'aide des plates-formes « Capacité du processus » et « Criblage du processus », y compris l'analyse de la capabilité du processus « distribution univariée » introduite cette fois-ci.
Analyse de capabilité des processus à l'aide de JMP (japonais)
par Naoyu Masukawa (JMP Japon)
Naohiro Masukawa - Communauté d'utilisateurs JMP
