徵求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中你好，
在我們的實驗室中，我們透過聚合不同放大倍率下各種樣品的數據來測量顆粒尺寸（對於任何熟悉的人來說，特別是透過STEM 支持的碳和氧化物粉末上的單原子高達約20 nm 的金屬顆粒），類似於使用不同變焦的Google 地圖螢幕截圖衡量美國各地建築規模的水平。這種方法有兩個主要問題：樣本位置的選擇和使用的縮放等級。
通常，我們透過聚合測量值來創建經驗分佈，並將平均值假設為總體平均值。然而，我擔心我們的抽樣可能不具代表性。
我一直在使用 JMP 中的單向方差分析平台來分析顆粒大小作為影像數量和縮放等級的函數。我想知道我是否可以有效地聚合放大倍率內和放大倍率之間的圖像資料。高放大倍率會出現許多小顆粒，但會錯過大顆粒，而低放大倍率則會產生相反的效果。我認為正確的程序與抽樣理論有關，但我能找到的大多數抽樣理論資源都是針對社會科學的，例如政治民意調查數據。然而，另一方面，這非常相似：在“地理”區域上採樣屬性。
那麼我是否可以像我們一直在做的那樣，將它們放在一起並結束，或者我應該確認我們至少從不同的放大倍率中獲得了代表性樣本？如果我們這樣做，我會執行一些測試，例如 Tukey 的測試，顯示放大倍率具有不同的方式，但我不確定是否需要非參數版本。
您將如何測試我們的抽樣和假設的有效性？我是否想太多了，我應該像我們一直在做的那樣取平均值嗎？或者我應該執行一系列測試（例如 Anova、anom、welch 測試、tukey 等），它們應該是什麼？對於此事，我將不勝感激任何專家的建議。
抱歉，這篇文章有點散亂。我看到所有的選擇都擺在我面前，我在它們之間進行選擇的經驗為零，而這不是我所在領域的人往往關心的事情。
謝謝！基礎資料分析與建模數據探索和視覺化分享和交流成果視窗回覆：尋求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中這是我的初步想法。我的第一個問題是測量粒徑的目的是什麼？您想透過這些測量來回答什麼問題？您是否有興趣減少特定產品的粒徑變化？例如，如果您嘗試確定影響顆粒大小的因素，那麼您可能需要估計顆粒大小的平均值和變化。您可能想要估計影像內和影像成分之間的變化（以及測量誤差），因為影響這些成分的因素可能不同。我使用過的大多數粒徑分析儀（例如雷射衍射）都提供粒徑分佈（通常分佈不是常態的）。我的建議是在進行任何統計測試之前始終繪製數據。
回覆：尋求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中感謝您的回覆@statman ！
@statman寫道：
我的第一個問題是測量粒徑的目的是什麼？您想透過這些測量來回答什麼問題？
因此，對於這一輪的實驗，不幸的是我們沒有資金來承擔我們的主力分析方法。因此，這將用於確認將插入 DoE 的另一種技術的粒度測量結果。假設我可以相信樣本分佈能夠代表總體分佈，那麼我想做一些事情。
- 提取分佈的前幾個矩：數量加權、表面加權 (Sauter) 和體積 (De Brouckere) 加權平均直徑。
- 比較樣本之間的分佈。一個樣本是一個對照，我想將其與其他樣本進行比較。我們有不同的過程條件，我們至少可以從配對測試中獲得一些數據，以了解這些條件是否改變了分佈的平均值或方差
您是否有興趣減少特定產品的粒徑變化？
絕對地。我們發現某些條件會縮小分佈範圍，這是非常理想的。
我使用過的大多數粒徑分析儀（例如雷射衍射）都提供粒徑分佈（通常分佈不是常態的）。
不幸的是，對於 STEM 而言，以我們目前的規模來看這是不可能的。對於生物樣品，對比度非常好，自動過濾器可以做到這一點。然而，我們的儀器已接近較低的 LOD，並且需要為數百或數千個粒子手動繪製圓圈 (ROI)，這是一個巨大的時間消耗。
您可能想要估計影像內和影像成分之間的變化（以及測量誤差），因為影響這些成分的因素可能不同。
所以我想這正是我想做的事情的核心。我想一旦我確認我們採樣正確，我就可以比較樣本平均值和變異數。但正如你所說，我需要進行影像內部和影像之間的分析。但是，我不知道該怎麼做。例如，以下是我的一個樣本中 24 張經過處理的影像的密度比較圖。
可以看出，雖然它們都具有相同的形狀，但適合所有這些密度曲線的任何分佈模型的參數在圖像之間都將非常不同，因為放大的圖像不成比例地採樣小顆粒，並且縮小的樣本會不成比例地採樣大顆粒。不過……這樣也許也好。我們當然需要對所有粒徑類別進行採樣，並且只有最理想分散的樣本才會在每個影像上具有相同的分佈。但我怎麼知道我已經正確地對所有這些樣本進行了正確採樣？是否有涉及/以樣本量加權的統計檢定？我是否需要學習引導方法來消除取樣問題？這些確實是我的困惑點。
我說得有道理嗎？如果沒有，請告訴我。非常感謝您的建議。
回覆：尋求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中喔還有別的事。即使我確認我已經做了足夠的工作來對每個放大倍率進行採樣，我如何知道從每個放大倍率中收集的粒子的正確比例。就像每個mag 的最小樣本量為200 個粒子一樣，我在一個放大倍數下測量了201 個粒子，在另一個放大倍率下測量了100000 個粒子，顯然我無法將這些組直接加在一起以獲得真實的分佈，因為它們的權重會不成比例。如何聚合每個影像和放大倍率的子樣本？回覆：尋求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中不幸的是，我不了解您所處的具體情況（例如，您正在測量的產品是什麼？這是一個批次流程嗎？DOE 的內容是什麼？）如果您的主要目標是將您的「典型」測量系統與STEM 相關聯，那麼我不確定樣本需要有多大的「代表性」。也許使用隨機樣本並使用兩種測量系統來測量這些樣本？或者您希望北約確保兩個測量系統的極端粒徑測量值相互關聯？
以下是獲取代表性樣本的一些一般指導。有兩種不同的方法來確定如何獲得代表性樣本（當然，您需要考慮代表性是什麼？）：
枚舉：這是一種偏向於使用統計方法作為獲得代表性樣本的基礎的方法。抽樣並非基於主題知識。一般來說，指導是隨機抽樣（以減少偏差）並增加樣本量。恕我直言，這些方法在獲取代表性樣本方面效果較差/效率較低，並且由於樣本是隨機獲取的，因此將變異源分配給這些樣本即使不是不可能，也是具有挑戰性的（參見休哈特）。
分析：採用這種方法，抽樣是根據 SME 假設作為確定如何抽樣的基礎來完成的。您對為什麼會出現變異以及哪些因素可能影響該變異的科學解釋將用作確定如何收集樣本以及如何測量這些樣本的基礎。例如，假設材料加工中的攪拌速度會影響顆粒尺寸變化，您將需要確保在加工過程中從多個速度收集樣本（這可以透過基於製程知識的定向採樣或透過實驗）。另一個例子，您假設樣品製備過程的一部分（將樣品懸浮在溶劑中）取決於溶劑的純度，因此當懸浮的樣品乾燥時，樣品中存在污染物。您需要對不同溶劑純度進行取樣。同樣，這可以透過定向採樣（基於溶劑純度固有變化的知識）或在實驗中專門操作來完成。
您對流程了解越多，就越適合（效率和有效性）基於理性假設開發代表性樣本。你理解得越少，枚舉方法就越有可能有用。
回覆：尋求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中讓我先透過一個例子提出一個不同的思考過程。假設每天的環境條件變化很大。哪一個是「更好」的樣本量？一天採集10000個樣品，或5個樣品，每天採集一個樣品，持續5天。您會發現，重要的不是樣本的大小，而是樣本取得方式所代表的變異來源。
以下是您可以嘗試的一些想法（同樣，我不太了解您的流程）：
從“批次”中取樣。分割樣品並分別準備每個分割（溶解在溶劑中並乾燥）。透過 STEM 測量系統處理一個分裂（我想這是拍攝分裂的圖像）。使用相同的分割重複（這樣您現在就有了相同分割的 2 個影像）。以低解析度測量影像並收集所有數據（例如直徑、長度、寬度、重量等）。重複以獲得高解析度。對第二次分割重複整個過程。這將使您能夠估計變化的以下組成部分：
1. 測量系統精度重複性（分割內影像間與影像內混淆）
2. Split-to split（樣品內的樣品製備過程）
3. Res-to Res 變化
或者您可以將高解析度與低解析度相關聯（視為 2 個不同的 Y）或將所有資料合併到一個分佈中？
當然，您可以設計多個抽樣計劃，每個抽樣計劃的複雜性、資源需求、變數的哪些組成部分是混雜的、哪些是可估計的以及哪些不在研究（推理空間）中有所不同。
回覆：尋求建議：抽樣有效性和聚合到分佈中這些都是很棒的建議。感謝您投入如此多的時間和思考。我將與一些人坐下來，看看如何執行您推薦的一些內容。
不幸的是，我們已經獲得了一些圖像，因此我們需要對其進行分析。我認為您關於“...將所有數據合併到一個分佈中”的評論是我們現在所限制的。
您知道 JMP 是否有內建方法來進行加權分佈？喜歡對不同等級的因素進行不同的加權（在本例中為放大倍率）？我認為技術術語是混合分佈什麼的。我找不到任何東西，但我可能錯過了。
謝謝！
