Solicitud de asesoramiento: validez muestral y agregación en distribucionesHola,
En nuestro laboratorio, medimos el tamaño de las partículas (específicamente partículas metálicas de átomos individuales de hasta ~20 nm soportadas en polvos de carbono y óxido por STEM para cualquier persona familiar) agregando datos de varias muestras con diferentes aumentos, similar al uso de capturas de pantalla de Google Maps con diferentes zooms. niveles para medir el tamaño de los edificios en los EE. UU. Este enfoque tiene dos problemas principales: la selección de ubicaciones de muestra y los niveles de zoom utilizados.
Por lo general, creamos una distribución empírica agregando las mediciones y asumimos la media como la media poblacional. Sin embargo, me preocupa que nuestro muestreo no sea representativo.
He estado usando la plataforma ANOVA unidireccional en JMP para analizar el tamaño de las partículas en función del número de imágenes y el nivel de zoom. Quiero saber si puedo agregar de forma válida los datos de las imágenes dentro y entre ampliaciones. Los aumentos altos tendrán muchas partículas pequeñas, pero perderán las grandes, mientras que los aumentos bajos tendrán el efecto contrario. Creo que el procedimiento correcto tiene que ver con la teoría del muestreo, pero la mayoría de los recursos de teoría del muestreo que puedo encontrar son para ciencias sociales, como datos de encuestas políticas. Sin embargo, por otro lado, esto es muy similar: muestrear atributos en un área "geográfica".
Entonces, ¿puedo hacer lo que hemos estado haciendo y simplemente juntarlos y dar por terminado el día, o debería confirmar que tenemos muestras representativas de al menos las diferentes ampliaciones? Si hacemos eso, he realizado algunas de las pruebas, como la de Tukey, que muestra que los aumentos tienen diferentes medios, pero no estoy seguro de si necesito las versiones no paramétricas.
¿Cómo probaría la validez de nuestro muestreo y supuestos? ¿Estoy pensando demasiado en esto? ¿Debería simplemente tomar el promedio como lo hemos estado haciendo? ¿O debería ejecutar una serie de pruebas (por ejemplo, Anova, anom, prueba de Welch, tukey, etc.) y cuáles deberían ser? Agradecería cualquier consejo de un experto sobre este asunto.
Y lamento que esta publicación sea un poco dispersa. Veo todas las opciones frente a mí, simplemente no tengo experiencia en elegir entre ellas, y esto no es algo que a la gente en mi campo le importe.
¡Gracias!Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosCompartir y comunicar resultadosventanasRe: Solicitud de asesoramiento: Validez muestral y agregación en distribucionesAquí están mis pensamientos iniciales. Mi primera pregunta es ¿cuál es el propósito de medir el tamaño de las partículas? ¿Qué preguntas estás tratando de responder tomando esas medidas? ¿Está interesado en reducir la variación del tamaño de las partículas de un producto en particular? Por ejemplo, si está tratando de determinar qué factores afectan el tamaño de las partículas, es posible que desee estimar la media Y la variación de los tamaños de las partículas. Es posible que desee estimar los componentes de variación tanto dentro de la imagen como entre imágenes (así como el error de medición), ya que los factores que afectan estos componentes pueden ser diferentes. La mayoría de los analizadores de tamaño de partículas (por ejemplo, difracción láser) con los que he trabajado proporcionan una distribución de tamaños de partículas (a menudo la distribución no es normal). Mi consejo es siempre trazar los datos antes de realizar cualquier prueba estadística.
Re: Solicitud de asesoramiento: Validez muestral y agregación en distribuciones¡Gracias por la respuesta @statman !
@statman escribió:
Mi primera pregunta es ¿cuál es el propósito de medir el tamaño de las partículas? ¿Qué preguntas estás tratando de responder tomando esas medidas?
Entonces, para esta ronda de experimentos, desafortunadamente no tenemos los fondos para permitirnos que este sea nuestro método de análisis caballo de batalla. Esto se utilizará para confirmar las mediciones del tamaño de partículas de otra técnica que se conectará a un DoE. Suponiendo que puedo confiar en que las distribuciones de la muestra son representativas de la distribución de la población, me gustaría hacer algunas cosas.
- Extraiga los primeros momentos de la distribución: diámetros promedio ponderados por número, ponderados por superficie (Sauter) y ponderados por volumen (De Brouckere).
- Compare las distribuciones entre muestras. Una muestra es un control con el que me gustaría comparar las demás. Tenemos diferentes condiciones de proceso y al menos podríamos obtener algunos datos de una prueba pareada sobre si esas condiciones cambian la media o la varianza de la distribución.
¿Está interesado en reducir la variación del tamaño de las partículas de un producto en particular?
Absolutamente. Hemos descubierto que ciertas condiciones reducen la distribución, lo cual es muy deseable.
La mayoría de los analizadores de tamaño de partículas (por ejemplo, difracción láser) con los que he trabajado proporcionan una distribución de tamaños de partículas (a menudo la distribución no es normal).
Lamentablemente con STEM esto es imposible con la escala con la que estamos trabajando. Con las muestras biológicas, el contraste es excelente y los filtros automáticos pueden hacer este tipo de cosas. Sin embargo, estamos cerca del LOD más bajo para nuestro instrumento y requiere el dibujo manual de círculos (ROI) para cientos o miles de partículas, lo que supone una enorme pérdida de tiempo.
Es posible que desee estimar los componentes de variación tanto dentro de la imagen como entre imágenes (así como el error de medición), ya que los factores que afectan estos componentes pueden ser diferentes.
Así que supongo que esto llega al corazón de lo que quiero hacer. Creo que puedo comparar las medias y las variaciones de las muestras una vez que haya confirmado que tomamos las muestras correctamente. Pero como dijiste, necesito hacer el análisis de imágenes dentro y entre ellas. Sin embargo, no estoy seguro de cómo hacerlo. Por ejemplo, aquí hay un gráfico de densidades de comparación de 24 imágenes procesadas de una de mis muestras.
Como se puede ver, si bien todas tienen algo de la misma forma, los parámetros para cualquier modelo de distribución que se ajuste a todas esas curvas de densidad serán muy diferentes entre las imágenes, porque las imágenes ampliadas muestran desproporcionadamente partículas pequeñas, y las los alejados muestrean desproporcionadamente partículas grandes. Sin embargo... Eso puede estar bien. Ciertamente necesitamos muestrear todas las clases de tamaño de partículas, y solo la muestra mejor dispersada tendría la misma distribución en cada imagen. Pero, ¿cómo sé que los he muestreado todos correctamente? ¿Existe una prueba estadística para eso que implique o esté ponderada por el tamaño de la muestra? ¿Necesito aprender sobre métodos de arranque para simplemente borrar el problema del muestreo debajo de la alfombra? Estos son realmente los puntos de mi confusión.
¿Estoy teniendo sentido? Si no es así, por favor hágamelo saber. Muchas gracias por tu consejo.
Re: Solicitud de asesoramiento: Validez muestral y agregación en distribucionesAh y algo más. Incluso si confirmo que he hecho lo suficiente para tomar muestras de cada aumento, ¿cómo puedo saber la proporción correcta de partículas recolectadas en cada aumento? Por ejemplo, si el tamaño mínimo de muestra para cada cargador fuera de 200 partículas y midiera 201 partículas con un aumento y 100 000 con otro, obviamente no podría sumar esos conjuntos directamente para obtener una distribución verdadera, porque estarían ponderados desproporcionadamente. ¿Cómo se agregarían las submuestras de cada imagen y aumento?Re: Solicitud de asesoramiento: Validez muestral y agregación en distribucionesDesafortunadamente, no entiendo la situación específica en la que se encuentra (por ejemplo, ¿cuál es el producto que está midiendo? ¿Es este un proceso por lotes? ¿DOE sobre qué?) Si su objetivo principal es correlacionar su sistema de medición "típico" con STEM , entonces no estoy seguro de qué tan "representativa" debe ser la muestra. ¿Quizás utilizar muestras aleatorias y medirlas con ambos sistemas de medición? ¿O desea que la OTAN se asegure de que las medidas de tamaños extremos de partículas de los dos sistemas de medición se correlacionen?
A continuación se ofrecen algunas orientaciones generales para obtener una muestra representativa. Hay dos enfoques diferentes para determinar cómo obtener una muestra representativa (por supuesto, ¿debemos considerar representativa de qué?):
Enumerativo: Es un enfoque sesgado al uso del método estadístico como base para la obtención de una muestra representativa. El muestreo no se basa en el conocimiento de la materia. En general, la orientación es realizar muestras aleatorias (para reducir el sesgo) y aumentar el tamaño de la muestra. En mi humilde opinión, estos métodos son menos efectivos/eficientes para adquirir una muestra representativa y, dado que las muestras se adquieren al azar, asignar fuentes de variación a estas muestras es un desafío, si no imposible (ver Shewhart).
Analítico: Con este enfoque, el muestreo se realiza con la hipótesis de las PYME como base para determinar cómo realizar el muestreo. Sus explicaciones científicas sobre por qué habría variación y qué factores podrían afectar esa variación se utilizan como base para determinar cómo recolectar la muestra y cómo medir esas muestras. Por ejemplo, dada la hipótesis de que la velocidad de agitación en el procesamiento de los materiales afecta la variación del tamaño de las partículas, deberá asegurarse de que las muestras se recopilen desde múltiples velocidades durante el procesamiento (esto se puede hacer mediante un muestreo dirigido basado en el conocimiento del proceso o mediante experimentación). En otro ejemplo, usted plantea la hipótesis de que parte del proceso de preparación de la muestra (suspender la muestra en un solvente) depende de la pureza del solvente, de modo que cuando la muestra suspendida se seca, hay contaminantes en la muestra. Deberá tomar muestras de distintas purezas de disolvente. Nuevamente, esto puede hacerse con muestreo dirigido (basado en el conocimiento de la variación inherente en las purezas de los solventes) o manipularse específicamente en un experimento.
Cuanto más comprenda el proceso, mejor preparado (eficiencia y eficacia) estará para desarrollar una muestra representativa basada en hipótesis racionales. Cuanto menos comprenda, más probable será que le resulte útil un enfoque enumerativo.
Re: Solicitud de asesoramiento: Validez muestral y agregación en distribucionesPrimero permítanme sugerir un proceso de pensamiento diferente con un ejemplo. Suponga que los cambios en las condiciones ambientales día a día son significativos. ¿Cuál es el "mejor" tamaño de muestra? 10000 muestras tomadas en un día, o 5 muestras, una muestra tomada por día durante 5 días. Verá, lo que importa no es el tamaño de la muestra, sino qué fuentes de variación están representadas por cómo se obtuvo la muestra.
Aquí hay algunas ideas sobre cosas que podrías probar (nuevamente, no conozco lo suficientemente bien tu proceso):
Tome una muestra del "lote". Dividir la muestra y preparar cada división por separado (disolver en disolvente y secar). Procese una división a través del sistema de medición STEM (imagino que esto es tomar una imagen de la división). Repita usando la misma división (para que ahora tenga 2 imágenes de la misma división). Mida las imágenes en baja resolución y recopile todos los datos (por ejemplo, diámetro, largo, ancho, peso, etc.). Repita para alta resolución. Repita todo este proceso para la segunda división. Esto le permitirá estimar los siguientes componentes de variación:
1. Repetibilidad de precisión del sistema de medición (imagen a imagen dentro de una división confundida con dentro de una imagen)
2. División a división (proceso de preparación de muestras dentro de la muestra)
3. Variación Res-to Res
¿O podría correlacionar la alta resolución con la baja resolución (tratar como 2 Y diferentes) o combinar todos los datos en una sola distribución?
Por supuesto, se pueden diseñar múltiples planes de muestreo, cada uno de los cuales difiere en complejidad, necesidad de recursos, qué componentes de la variación se confunden, cuáles son estimables y cuáles no están en el estudio (espacio de inferencia).
Re: Solicitud de asesoramiento: Validez muestral y agregación en distribucionesEstas son recomendaciones increíbles. Gracias por dedicarle tanto tiempo y pensamiento. Me sentaré con algunas personas y veré cómo trabajar en algo de lo que usted recomendó.
Desafortunadamente, ya hemos obtenido algunas imágenes, por lo que debemos analizarlas. Creo que su comentario sobre "... combinar [ing] todos los datos en una sola distribución" es a lo que estamos limitados en este momento.
¿Sabe si JMP tiene una forma integrada de realizar una distribución ponderada? ¿Te gusta ponderar de manera diferente según los diferentes niveles de un factor (en este caso, ampliación)? Creo que el término técnico es distribución de mezclas o algo así. No pude encontrar nada, pero es posible que me lo haya perdido.
¡Gracias!
