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Richiesta di consulenza: Validità campionaria e aggregazione in distribuzioniCiao,

Nel nostro laboratorio, misuriamo le dimensioni delle particelle (in particolare particelle metalliche da singoli atomi fino a ~20 nm supportate su polveri di carbonio e ossido da STEM per chiunque abbia familiarità) aggregando dati da vari campioni a diversi ingrandimenti, in modo simile all'utilizzo di screenshot di Google Maps a diversi zoom livelli per misurare le dimensioni degli edifici negli Stati Uniti. Questo approccio presenta due problemi principali: la selezione delle posizioni dei campioni e i livelli di zoom utilizzati.

Tipicamente, creiamo una distribuzione empirica aggregando le misurazioni e assumiamo la media come media della popolazione. Tuttavia, temo che il nostro campione potrebbe non essere rappresentativo.

Utilizzo la piattaforma ANOVA unidirezionale in JMP per analizzare la dimensione delle particelle in funzione del numero di immagini e del livello di zoom. Voglio sapere se posso aggregare validamente i dati tra le immagini all'interno e tra gli ingrandimenti. Gli ingrandimenti elevati avranno molte particelle piccole, ma perderanno quelle grandi, mentre gli ingrandimenti bassi avranno un effetto opposto. Penso che la procedura corretta abbia a che fare con la teoria del campionamento, ma la maggior parte delle risorse sulla teoria del campionamento che riesco a trovare riguardano le scienze sociali, come i dati dei sondaggi politici. D'altro canto, però, la situazione è molto simile: campionamento degli attributi su un'area "geografica".

Quindi posso fare quello che abbiamo fatto e metterli insieme e concludere la giornata, o dovrei confermare che abbiamo campioni rappresentativi almeno dai diversi ingrandimenti? Se lo facciamo, ho eseguito alcuni test, come quello di Tukey, che mostrano che gli ingrandimenti hanno mezzi diversi, ma poi non sono sicuro di aver bisogno delle versioni non parametriche.

Come testeresti la validità del nostro campionamento e delle nostre ipotesi? Sto pensando troppo a questo e dovrei semplicemente prendere la media come abbiamo fatto? Oppure dovrei eseguire una serie di test (ad esempio Anova, anom, welch's test, tukey, ecc.) e quali dovrebbero essere? Apprezzerei qualsiasi consiglio di esperti su questo argomento.

E mi dispiace che questo post sia un po' dispersivo. Vedo tutte le opzioni davanti a me, semplicemente non ho esperienza nella scelta tra di loro, e questo non è qualcosa a cui le persone nel mio campo tendono a interessarsi.

Grazie!Analisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiCondivisione e comunicazione dei risultatifinestreOggetto: Richiesta di consulenza: validità campionaria e aggregazione in distribuzioni

Ecco i miei pensieri iniziali. La mia prima domanda è: qual è lo scopo della misurazione della dimensione delle particelle? A quali domande stai cercando di rispondere prendendo queste misurazioni? Sei interessato a ridurre la variazione delle dimensioni delle particelle per un particolare prodotto? Ad esempio, se stai cercando di determinare quali fattori influenzano la dimensione delle particelle, potresti voler stimare la media E la variazione delle dimensioni delle particelle. Potresti voler stimare sia all'interno dell'immagine che tra i componenti della variazione (così come l'errore di misurazione) poiché i fattori che influenzano questi componenti potrebbero essere diversi. La maggior parte degli analizzatori delle dimensioni delle particelle (ad esempio, diffrazione laser) con cui ho lavorato forniscono una distribuzione delle dimensioni delle particelle (spesso la distribuzione non è normale). Il mio consiglio è di tracciare sempre i dati prima di eseguire qualsiasi test statistico.

Oggetto: Richiesta di consulenza: validità campionaria e aggregazione in distribuzioni

Grazie per la risposta @statman !

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@statman ha scritto:

La mia prima domanda è: qual è lo scopo della misurazione della dimensione delle particelle? A quali domande stai cercando di rispondere prendendo queste misurazioni?

Quindi, per questo ciclo di esperimenti, sfortunatamente non abbiamo i fondi per permetterci che questo sia il nostro metodo di analisi cavallo di battaglia. Quindi questo verrà utilizzato per confermare le misurazioni delle dimensioni delle particelle da un'altra tecnica che verrà inserita in un DoE. Supponendo di poter fidarmi che le distribuzioni campionarie siano rappresentative della distribuzione della popolazione, vorrei fare alcune cose.

1. Estrarre i primi momenti della distribuzione: diametri medi ponderati in numero, in superficie (Sauter) e in volume (De Brouckere).
2. Confrontare le distribuzioni tra i campioni. Un campione è un controllo con cui vorrei confrontare gli altri. Abbiamo diverse condizioni di processo e potremmo almeno ottenere alcuni dati da un test accoppiato sul fatto che tali condizioni modifichino la media o la varianza della distribuzione

Sei interessato a ridurre la variazione delle dimensioni delle particelle per un particolare prodotto?

Assolutamente. Abbiamo scoperto che alcune condizioni restringono la distribuzione, il che è altamente auspicabile.

La maggior parte degli analizzatori delle dimensioni delle particelle (ad esempio, diffrazione laser) con cui ho lavorato forniscono una distribuzione delle dimensioni delle particelle (spesso la distribuzione non è normale).

Sfortunatamente con STEM questo è impossibile con la scala con cui stiamo lavorando. Con i campioni biologici, il contrasto è eccezionale e i filtri automatici possono fare questo genere di cose. Tuttavia, siamo vicini al LOD inferiore per il nostro strumento e ciò richiede il disegno manuale di cerchi (ROI) per centinaia o migliaia di particelle, il che comporta un enorme spreco di tempo.

Potresti voler stimare sia all'interno dell'immagine che tra i componenti della variazione (così come l'errore di misurazione) poiché i fattori che influenzano questi componenti potrebbero essere diversi.

Quindi immagino che questo arrivi al nocciolo di ciò che voglio fare. Penso di poter confrontare le medie e le varianze dei campioni una volta confermato di aver campionato correttamente. Ma come hai detto, devo fare l'analisi dell'immagine all'interno e tra. Tuttavia, non sono sicuro di come farlo. Ad esempio, ecco un grafico delle densità di confronto di 24 immagini elaborate da uno dei miei campioni.

Come si può vedere, anche se hanno tutte qualcosa della stessa forma, i parametri per qualunque modello di distribuzione si adatti a tutte quelle curve di densità saranno molto diversi tra le immagini, perché le immagini ingrandite campionano in modo sproporzionato piccole particelle, e le quelli ingranditi campionano in modo sproporzionato particelle di grandi dimensioni. Tuttavia..... Potrebbe andare bene. Dobbiamo certamente campionare tutte le classi di dimensioni delle particelle e solo il campione idealmente disperso avrebbe la stessa distribuzione su ogni immagine. Ma come faccio a sapere di averli campionati correttamente tutti correttamente? Esiste un test statistico per ciò che coinvolge/è ponderato in base alla dimensione del campione? Devo conoscere i metodi di bootstrap per nascondere il problema del campionamento sotto il tappeto? Questi sono davvero i punti della mia confusione.

Ho senso? In caso contrario, per favore fatemelo sapere. Grazie mille per il tuo consiglio

Oggetto: Richiesta di consulenza: validità campionaria e aggregazione in distribuzioniOh e qualcos'altro. Anche se confermo di aver fatto abbastanza per campionare ciascun ingrandimento, come faccio a conoscere la proporzione corretta di particelle raccolte da ciascun ingrandimento. Ad esempio, se la dimensione minima del campione per ogni rivista fosse di 200 particelle e misurassi 201 particelle con un ingrandimento e 100.000 con un altro, ovviamente non potrei sommare direttamente questi insiemi per ottenere una distribuzione reale, perché avrebbero un peso sproporzionato. Come si potrebbero aggregare i sottocampioni di ciascuna immagine e ingrandimento?Oggetto: Richiesta di consulenza: validità campionaria e aggregazione in distribuzioni

Sfortunatamente, non capisco la situazione specifica in cui ti trovi (ad esempio, qual è il prodotto che stai misurando? È un processo batch? DOE su cosa?) Se il tuo obiettivo principale è correlare il tuo sistema di misurazione "tipico" con STEM , allora non sono sicuro di quanto "rappresentativo" debba essere il campione. Forse utilizzare campioni casuali e misurarli con entrambi i sistemi di misurazione? Oppure vuoi che la NATO garantisca che le misure delle dimensioni estreme delle particelle dei 2 sistemi di misurazione siano correlate?

Ecco alcune indicazioni generali per ottenere un campione rappresentativo. Esistono 2 approcci diversi per determinare come ottenere un campione rappresentativo (ovviamente, devi considerare rappresentativo di cosa?):

Enumerativo: questo è un approccio sbilanciato verso l'uso del metodo statistico come base per ottenere un campione rappresentativo. Il campionamento non si basa sulla conoscenza della materia. In generale, l’orientamento è quello di campionare in modo casuale (per ridurre le distorsioni) e aumentare la dimensione del campione. IMHO, questi metodi sono meno efficaci/efficienti nell'acquisizione di un campione rappresentativo e poiché i campioni vengono acquisiti in modo casuale, assegnare fonti di variazione a questi campioni è difficile se non impossibile (vedi Shewhart).

Analitico: con questo approccio, il campionamento viene effettuato utilizzando l'ipotesi PMI come base per determinare come campionare. Le tue spiegazioni scientifiche sul motivo per cui ci sarebbe una variazione e su quali fattori potrebbero influenzare tale variazione vengono utilizzate come base per determinare come raccogliere il campione e come misurarlo. Ad esempio, data l'ipotesi che la velocità di agitazione nella lavorazione dei materiali influisca sulla variazione delle dimensioni delle particelle, sarà necessario garantire che i campioni vengano raccolti a velocità multiple durante la lavorazione (questo può essere fatto tramite campionamento diretto basato sulla conoscenza del processo o mediante sperimentazione). Un altro esempio: si ipotizza che parte del processo di preparazione del campione (sospensione del campione in un solvente) dipenda dalla purezza del solvente, quindi quando il campione sospeso si asciuga, sono presenti contaminanti nel campione. Sarà necessario campionare diverse purezze di solventi. Anche in questo caso ciò può essere fatto con un campionamento diretto (basato sulla conoscenza della variazione intrinseca della purezza dei solventi) o manipolato specificamente in un esperimento.

Più comprendi il processo, più sei adatto (efficienza ed efficacia) a sviluppare un campione rappresentativo basato su ipotesi razionali. Meno capisci, più è probabile che un approccio enumerativo sia utile.

Oggetto: Richiesta di consulenza: validità campionaria e aggregazione in distribuzioni

Vorrei innanzitutto suggerire un diverso processo di pensiero con un esempio. Supponiamo che i cambiamenti giornalieri delle condizioni ambientali siano significativi. Qual è la dimensione del campione "migliore"? 10000 campioni prelevati in un giorno, oppure 5 campioni, un campione prelevato al giorno per 5 giorni. Vedete, non è la dimensione del campione che conta, ma quali fonti di variazione sono rappresentate dal modo in cui è stato ottenuto il campione.

Ecco alcuni pensieri su cose che potresti provare (di nuovo, non conosco abbastanza bene il tuo processo):

Prendere un campione dal "lotto". Dividere il campione e preparare ciascuna divisione separatamente (sciogliere in solvente e asciugare). Elabora una divisione attraverso il sistema di misurazione STEM (immagino che si tratti di scattare un'immagine della divisione). Ripeti utilizzando la stessa divisione (così ora hai 2 immagini della stessa divisione). Misurare le immagini a bassa risoluzione e raccogliere tutti i dati (ad esempio diametro, lunghezza, larghezza, peso, ecc.). Ripetere per l'alta risoluzione. Ripeti l'intero processo per la seconda divisione. Ciò consentirà di stimare le seguenti componenti di variazione:

1. Ripetibilità della precisione del sistema di misurazione (immagine per immagine all'interno della divisione confusa con l'immagine all'interno)

2. Split-to-split (processo di preparazione del campione all'interno del campione)

3. Variazione da Res a Res

Oppure potresti correlare l'alta risoluzione con la bassa risoluzione (trattarla come 2 Y diverse) o combinare tutti i dati in un'unica distribuzione?

Naturalmente è possibile progettare più piani di campionamento, ciascuno diverso per complessità, necessità di risorse, quali componenti della variazione sono confusi, quali sono stimabili e quali non sono nello studio (spazio di inferenza).

Oggetto: Richiesta di consulenza: validità campionaria e aggregazione in distribuzioniQuesti sono consigli fantastici. Grazie per averci dedicato così tanto tempo e pensiero. Mi incontrerò con alcune persone e vedrò come lavorare su alcune delle cose che hai raccomandato.

Sfortunatamente, abbiamo già ottenuto alcune immagini, quindi dobbiamo analizzarle. Penso che il tuo commento su "...combinare tutti i dati in un'unica distribuzione" sia ciò a cui siamo limitati in questo momento.

Sai se JMP dispone di un modo integrato per eseguire una distribuzione ponderata? Ti piace ponderare diversamente a seconda dei diversi livelli di un fattore (in questo caso ingrandimento)? Penso che il termine tecnico sia distribuzione della miscela o qualcosa del genere. Non sono riuscito a trovare nulla, ma forse me lo sono perso.

Grazie!