Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsBonjour,
Dans notre laboratoire, nous mesurons la taille des particules (en particulier les particules métalliques provenant d'atomes uniques jusqu'à ~ 20 nm prises en charge sur des poudres de carbone et d'oxyde par STEM pour toute personne familière) en agrégeant les données de divers échantillons à différents grossissements, de la même manière que en utilisant des captures d'écran de Google Maps avec différents zooms. niveaux pour mesurer la taille des bâtiments à travers les États-Unis. Cette approche pose deux problèmes principaux : la sélection des emplacements d'échantillonnage et les niveaux de zoom utilisés.
En règle générale, nous créons une distribution empirique en regroupant les mesures et supposons que la moyenne est la moyenne de la population. Cependant, je crains que notre échantillonnage ne soit pas représentatif.
J'utilise la plateforme ANOVA unidirectionnelle de JMP pour analyser la taille des particules en fonction du numéro d'image et du niveau de zoom. Je veux savoir si je peux valablement regrouper les données sur les images au sein et entre les grossissements. Les grossissements élevés auront beaucoup de petites particules, mais passeront à côté des plus grosses, tandis que les grossissements faibles auront l'effet inverse. Je pense que la procédure correcte a à voir avec la théorie de l'échantillonnage, mais la plupart des ressources sur la théorie de l'échantillonnage que je peux trouver sont destinées aux sciences sociales, comme aux données de sondages politiques. Cependant, d'un autre côté, cela est très similaire : échantillonner des attributs sur une zone « géographique ».
Alors, puis-je faire ce que nous avons fait et simplement les rassembler et mettre un terme à cette journée, ou dois-je confirmer que nous avons un échantillonnage représentatif d'au moins les différents grossissements ? Si nous faisons cela, j'ai effectué certains tests, comme celui de Tukey, qui montrent que les grossissements ont des moyens différents, mais je ne suis pas sûr d'avoir besoin des versions non paramétriques.
Comment testeriez-vous la validité de notre échantillonnage et de nos hypothèses ? Est-ce que j'y réfléchis trop et devrais-je simplement prendre la moyenne comme nous l'avons fait ? Ou dois-je exécuter une série de tests (par exemple Anova, anom, test de Welch, tukey, etc.), et lesquels devraient-ils être ? J'apprécierais tout avis d'expert sur cette question.
Et désolé que ce post soit un peu dispersé. Je vois toutes les options qui s'offrent à moi, je n'ai tout simplement aucune expérience pour choisir entre elles, et ce n'est pas quelque chose dont les gens dans mon domaine ont tendance à se soucier.
Merci!Analyse et modélisation des données de baseExploration et visualisation des donnéesPartager et communiquer les résultatsles fenêtresRe: Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsVoici mes premières réflexions. Ma première question est : à quoi sert la mesure de la taille des particules ? À quelles questions essayez-vous de répondre en prenant ces mesures ? Souhaitez-vous réduire la variation de taille des particules pour un produit particulier ? Par exemple, si vous essayez de déterminer quels facteurs affectent la taille des particules, vous souhaiterez peut-être estimer la moyenne ET la variation de la taille des particules. Vous souhaiterez peut-être estimer à la fois les composantes de variation au sein de l’image et entre les images (ainsi que l’erreur de mesure), car les facteurs affectant ces composantes peuvent être différents. La plupart des analyseurs de taille de particules (par exemple, diffraction laser) avec lesquels j'ai travaillé fournissent une distribution de tailles de particules (souvent, la distribution n'est pas normale). Mon conseil est de toujours tracer les données avant de faire des tests statistiques.
Re: Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsMerci pour la réponse @statman !
@statman a écrit :
Ma première question est : à quoi sert la mesure de la taille des particules ? À quelles questions essayez-vous de répondre en prenant ces mesures ?
Donc, pour cette série d’expériences, nous n’avons malheureusement pas les fonds nécessaires pour nous permettre d’utiliser cette méthode d’analyse performante. Cela servira donc à confirmer les mesures de granulométrie issues d’une autre technique qui sera branchée sur un DoE. En supposant que je puisse être sûr que les répartitions des échantillons sont représentatives de la répartition de la population, j'aimerais alors faire quelques choses.
- Extrayez les premiers instants de la distribution : diamètres moyens pondérés en nombre, pondérés en surface (Sauter) et en volume (De Brouckère).
- Comparez les distributions entre les échantillons. Un échantillon est un contrôle auquel j'aimerais comparer les autres. Nous avons différentes conditions de processus dans lesquelles nous pourrions au moins obtenir quelques données à partir d'un test apparié pour savoir si ces conditions modifient la moyenne ou la variance de la distribution.
Souhaitez-vous réduire la variation de la taille des particules pour un produit particulier ?
Absolument. Nous avons constaté que certaines conditions restreignent la distribution, ce qui est hautement souhaitable.
La plupart des analyseurs de taille de particules (par exemple, diffraction laser) avec lesquels j'ai travaillé fournissent une distribution de tailles de particules (souvent, la distribution n'est pas normale).
Malheureusement, avec STEM, cela est impossible à l'échelle avec laquelle nous travaillons. Avec les échantillons biologiques, le contraste est excellent et les filtres automatiques peuvent faire ce genre de chose. Cependant, nous sommes proches de la LOD inférieure de notre instrument et cela nécessite le dessin manuel de cercles (ROI) pour des centaines ou des milliers de particules, ce qui représente une perte de temps énorme.
Vous souhaiterez peut-être estimer à la fois les composantes de variation au sein de l’image et entre les images (ainsi que l’erreur de mesure), car les facteurs affectant ces composantes peuvent être différents.
Je suppose donc que cela touche au cœur de ce que je veux faire. Je pense que je peux comparer les moyennes et les variances des échantillons une fois que j'ai confirmé que nous avons échantillonné correctement. Mais comme vous l'avez dit, je dois effectuer l'analyse des images à l'intérieur et entre les images. Cependant, je ne sais pas comment procéder. Par exemple, voici un tracé de comparaison des densités de 24 images traitées provenant d'un de mes échantillons.
Comme on peut le voir, même s'ils ont tous quelque chose de la même forme, les paramètres du modèle de distribution qui s'adapterait à toutes ces courbes de densité seront très différents entre les images, car les images zoomées échantillonnent de manière disproportionnée les petites particules, et le ceux qui ont fait un zoom arrière échantillonnent de manière disproportionnée les grosses particules. Cependant..... Cela peut être bien. Nous devons certainement échantillonner toutes les classes de taille de particule, et seul l’échantillon le mieux dispersé aurait la même distribution sur chaque image. Mais comment puis-je savoir si je les ai tous correctement échantillonnés ? Existe-t-il un test statistique pour cela qui implique/est pondéré en fonction de la taille de l'échantillon ? Dois-je me renseigner sur les méthodes d’amorçage pour simplement effacer le problème de l’échantillonnage sous le tapis ? Ce sont vraiment les points de ma confusion.
Est-ce que j'ai du sens ? Si ce n'est pas le cas, faites-le-moi savoir. Merci beaucoup pour vos conseils.
Re: Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsAh et autre chose. Même si je confirme que j'en ai fait suffisamment pour échantillonner chaque grossissement, comment puis-je connaître la proportion correcte de particules collectées à chaque grossissement. Comme si la taille minimale de l'échantillon pour chaque chargeur était de 200 particules et que je mesurais 201 particules à un grossissement et 100 000 à un autre, je ne pourrais évidemment pas additionner ces ensembles directement pour obtenir une vraie distribution, car ils seraient pondérés de manière disproportionnée. Comment regrouper les sous-échantillons de chaque image et grossissement ?Re: Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsMalheureusement, je ne comprends pas la situation spécifique dans laquelle vous vous trouvez (par exemple, quel est le produit que vous mesurez ? S'agit-il d'un processus par lots ? DOE sur quoi ?) Si votre objectif principal est de corréler votre système de mesure « typique » avec STEM , alors je ne sais pas dans quelle mesure l'échantillon doit être "représentatif". Peut-être utiliser des échantillons aléatoires et les mesurer avec les deux systèmes de mesure ? Ou voulez-vous que l'OTAN s'assure que les mesures de tailles de particules extrêmes des 2 systèmes de mesure sont corrélées ?
Voici quelques conseils généraux pour obtenir un échantillon représentatif. Il existe 2 approches différentes pour déterminer comment obtenir un échantillon représentatif (bien sûr, vous devez considérer qu'il est représentatif de quoi ?) :
Énumérative : Il s'agit d'une approche biaisée en faveur de l'utilisation d'une méthode statistique comme base pour obtenir un échantillon représentatif. L'échantillonnage n'est pas basé sur la connaissance du sujet. En général, il est conseillé d’échantillonner de manière aléatoire (pour réduire les biais) et d’augmenter la taille de l’échantillon. À mon humble avis, ces méthodes sont moins efficaces/efficientes pour acquérir un échantillon représentatif et comme les échantillons sont acquis de manière aléatoire, l'attribution de sources de variation à ces échantillons est difficile, voire impossible (voir Shewhart).
Analytique : avec cette approche, l'échantillonnage est effectué avec l'hypothèse de PME comme base pour déterminer comment échantillonner. Vos explications scientifiques sur les raisons pour lesquelles il y aurait une variation et sur les facteurs qui pourraient affecter cette variation sont utilisées comme base pour déterminer comment collecter l'échantillon et comment mesurer ces échantillons. Par exemple, étant donné l'hypothèse selon laquelle la vitesse d'agitation lors du traitement des matériaux affecte la variation de la taille des particules, vous devrez vous assurer que les échantillons sont collectés à plusieurs vitesses pendant le traitement (cela peut être fait via un échantillonnage dirigé basé sur la connaissance du processus ou par expérimentation). Autre exemple, vous émettez l'hypothèse qu'une partie du processus de préparation de l'échantillon (suspension de l'échantillon dans un solvant) dépend de la pureté du solvant, de sorte que lorsque l'échantillon en suspension sèche, il contient des contaminants. Vous devrez échantillonner différentes puretés de solvant. Encore une fois, cela peut être fait avec un échantillonnage dirigé (basé sur la connaissance de la variation inhérente aux puretés des solvants) ou spécifiquement manipulé dans une expérience.
Plus vous comprenez le processus, plus vous êtes apte (efficience et efficacité) à élaborer un échantillon représentatif basé sur des hypothèses rationnelles. Moins vous en comprenez, plus une approche énumérative serait utile.
Re: Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsPermettez-moi d’abord de suggérer un processus de réflexion différent avec un exemple. Supposons que les changements quotidiens dans les conditions ambiantes soient significatifs. Quelle est la « meilleure » taille d’échantillon ? 10 000 échantillons prélevés sur une journée, soit 5 échantillons, un échantillon prélevé par jour pendant 5 jours. Vous voyez, ce n’est pas la taille de l’échantillon qui compte, mais les sources de variation représentées par la manière dont l’échantillon a été obtenu.
Voici quelques réflexions sur des choses que vous pourriez essayer (encore une fois, je ne connais pas assez bien votre processus) :
Prélevez un échantillon du « lot ». Divisez l'échantillon et préparez chaque fractionnement séparément (dissoudre dans un solvant et sécher). Traitez une division via le système de mesure STEM (j'imagine qu'il s'agit de prendre une image de la division). Répétez en utilisant le même fractionnement (vous avez donc maintenant 2 images du même fractionnement). Mesurez les images en basse résolution et collectez toutes les données (par exemple, diamètre, longueur, largeur, poids, etc.). Répétez l’opération pour la haute résolution. Répétez tout ce processus pour la deuxième division. Cela vous permettra d’estimer les composantes de variation suivantes :
1. Répétabilité de la précision du système de mesure (image à image au sein de la division confondue avec l'intérieur de l'image)
2. Split-to-split (processus de préparation de l'échantillon au sein de l'échantillon)
3. Variation Res-to-Res
Ou vous pouvez corréler la haute résolution avec la basse résolution (traiter comme 2 Y différents) ou combiner toutes les données en une seule distribution ?
Vous pouvez, bien sûr, concevoir plusieurs plans d'échantillonnage, chacun différant par sa complexité, les ressources nécessaires, les composantes de variation qui sont confondues, celles qui sont estimables et celles qui ne figurent pas dans l'étude (espace d'inférence).
Re: Demande de conseil : validité d'échantillonnage et agrégation en distributionsCe sont des recommandations géniales. Merci d'avoir consacré autant de temps et de réflexion. Je vais m'asseoir avec certaines personnes et voir comment travailler sur certains de ce que vous avez recommandé.
Malheureusement, nous avons déjà obtenu quelques images et nous devons donc les analyser. Je pense que votre commentaire sur "... combiner toutes les données en une seule distribution" est ce à quoi nous sommes limités pour le moment.
Savez-vous si JMP dispose d'un moyen intégré pour effectuer une distribution pondérée ? Comme pondérer différemment selon les différents niveaux d'un facteur (dans ce cas, le grossissement) ? Je pense que le terme technique est distribution de mélange ou quelque chose comme ça. Je n'ai rien trouvé, mais je l'ai peut-être raté.
Merci!
