仮説検定 矛盾する結果の解釈JMPコミュニティの皆様へ
私は、有意水準 0.05 で行われた以下の 2 つの仮説システム間の矛盾を解明しようとしています。
最初の仮説体系を見ると
2面テスト
Ho: Mu=0、H1: Muは0ではない、P(値) = 0.0705
統計的結論: Ho を棄却できなかったため、Mu=0
しかし、3番目のシステムを見ると
下側テスト
Ho: Mu >= 0、H1:Mu < 0。P(値) = 0.0352
統計的結論: H1 を受け入れるため、Mu < 0 となります。
この場合、これら 2 つの仮説システムの間には矛盾する統計的結論があります。
2面検定ではMu=0となる
下側テストでは Mu <0 と表示されます
これをどう解釈すればいいのでしょうか？
この件についてアドバイスいただきありがとうございます。
Br、
クリス
高度な統計モデリング仮説検定の矛盾する結果の解釈についてつまり、明確にするために、1-0.9648=0.0352、0.0352*2=0.0704 となります (JMP の値はここでのように丸められません)
片側テスト
t 未満になる確率はかなり小さいです。(濃い青色の領域)
t より大きい確率はどれくらいでしょうか。かなり大きいです。(濃い青色の領域の右側の領域全体)
両側検定
t が 95% 信頼区間内にある確率は、かなり小さい (0.07) (図の白いスペース内)
完璧な統計用語ではなく、一般的な言葉で言えば、次のようになります。
-1.2667 が 0 と異なると言った場合、私が間違っている確率はどれくらいでしょうか。prob>|t|
-1.2667 が 0 より大きいと言った場合、私が間違っている確率はどれくらいでしょうか。prob>t
-1.2667 が 0 より小さいと言った場合、私が間違っている確率はどれくらいでしょうか。 <>
おそらく、特定の統計用語に精通している人は、これに null を追加できるでしょうか? (しゃれ)
仮説検定の矛盾する結果の解釈についてあなたは根本的な誤解を示しています。これは、多くの人 (私も時々そうでした) が帰無仮説有意性検定 (NHST) の廃止を求める原因となったものです。検定を二元論的に解釈してはいけません。あなたが報告したことは、二元論的思考では正しいでしょう。つまり、両側検定では帰無仮説は棄却されず、片側検定では棄却されます (p 値が両側検定の p 値のちょうど半分である場合)。二元論的思考では、両側検定では帰無仮説を棄却しませんが、片側検定では棄却します。しかし、両方の検定の証拠はまったく同じです。変わったのは、タイプ 1 の誤りを犯す意欲です。
結論として、どちらの方向でも平均がゼロから少なくとも 1.2667 標準誤差離れる可能性は約 7% であり、負の方向で平均がゼロから少なくとも -1.2667 離れる可能性は約 3.5% である、とすべきです。バイナリ カットオフとして .05 を使用することにこだわる場合は、確かに異なる結論に達するでしょう。これは不可解に思えるかもしれませんが、p 値の使用方法が間違っていることを反映しているだけです。帰無仮説を棄却できない場合は、決してそれが真であるとは言わないでください。棄却するには証拠が不十分です。片側検定はそれほど要求が厳しくないため (この場合、証拠がゼロ未満であると安全に言えるほど十分に低いかどうかを確認することだけを気にするため)、バイナリ カットオフ値 0.05 を使用すれば十分な証拠が得られます。
このようなバイナリ カットオフ p 値の使用はやめたほうがいいと思います。p 値は確かに有用ですが、そのようには役に立ちません。p 値は、特定のモデルに対するデータが提供する証拠の強さを示しますが、p 値だけでは、その証拠がそのモデルを拒否するのに十分な強さであるかどうかはわかりません。あなたの場合、両側検定と片側検定は異なるモデルであるため、同じバイナリ カットオフ値を適用すると証拠の十分性が変わります。ただし、そのバイナリ カットオフ値はどこから来たのかという疑問も付け加えておきます (残念ながら、多くの場合、その答えは統計学入門書から来たもので、その教科書は役に立たなくなっています)。
仮説検定の矛盾する結果の解釈についてこんにちは@ChrisLooi : @dlehman1のコメントの趣旨に沿うと、信頼区間はこれを理解するより良い方法かもしれません。確かに、p 値と信頼区間は同じ原理から導き出され、それらの間には 1 対 1 の対応関係がありますが...それは脇に置いておきましょう。
ここでは、alpha=0.05 と仮定します。
1. Mu の95% 信頼区間に 0 が含まれていない場合は、[Ho: Mu=0] を拒否して [H1: Mu は 0 ではない] を選択します。この区間では、各裾に alpha/2 =0.025 があります。
2. Mu の95% 上限が0 未満の場合、[Ho: Mu >= 0] を拒否し、[H1:Mu < 0] を選択します。この上限には上裾にアルファがあります。
1 の信頼区間の上限は、2 の上限よりも大きくなります (1 の上端の確率は 2 よりも低いため)。したがって、両側検定では棄却される可能性がありますが、片側検定では棄却されません。
