777676_it-IT

liliconcom

Test di ipotesi Risultati contraddittori Interpretazione

Cara comunità JMP,

Sto cercando di capire la contraddizione tra 2 sistemi di ipotesi di seguito eseguiti a un livello di significatività di 0,05.

Considerando il sistema della prima ipotesi

Prova a 2 facce

Ho: Mu=0, H1: Mu diverso da 0, P(valore) = 0,0705

Conclusione statistica: impossibile rifiutare Ho quindi Mu=0

Tuttavia, se guardiamo al terzo sistema

Prova lato inferiore

Ho: Mu >= 0 , H1:Mu < 0. P(valore) = 0,0352

Conclusione statistica: accettare H1 quindi Mu < 0.

In questo caso, esiste una conclusione statistica contraddittoria tra questi 2 sistemi di ipotesi.

Il test a 2 code dice Mu=0

Il test del lato inferiore dice Mu <0

Come interpretiamo questo?

Grazie per la consulenza su questo argomento.

fratello,

Chris

Modellazione statistica avanzataRi: Interpretazione dei risultati contraddittori del test di ipotesi

Quindi, solo per chiarimenti 1-0.9648=0.0352 e 0.0352*2=0.0704 (i valori in JMP non sono arrotondati come qui)

Prove unilaterali

Qual è la probabilità che sia inferiore a t, piuttosto piccola. (l'area blu scuro)

Qual è la probabilità che sia maggiore di t, piuttosto grande. (tutta l'area a destra dell'area blu scuro)

Prova a due facce

Qual è la probabilità che t rientri negli intervalli di confidenza del 95%, piuttosto piccoli (0,07) (nello spazio bianco sulla figura)

Nel linguaggio comune, non in termini statistici perfetti, è così:

se dico che -1.2667 è diverso da 0 qual è la probabilità che mi sbaglio. problema>|t|

Se dico che -1.2667 è maggiore di 0 qual è la probabilità che mi sbaglio. prob>t

Se dico che -1.2667 è inferiore a 0 qual è la probabilità che mi sbaglio. prob <>

Forse qualcuno più esperto in termini statistici specifici può aggiungere nulla a questo? (gioco di parole)

Ri: Interpretazione dei risultati contraddittori del test di ipotesi

Stai mostrando un malinteso fondamentale, che ha portato molti (me compreso a volte) a chiedere la fine del test di significatività dell'ipotesi nulla (NHST). Non dovresti mai interpretare il test in modo binario. Ciò che hai riportato sarebbe corretto con il pensiero binario: in un test a due code, l'ipotesi nulla non è stata rifiutata e in un test a una coda viene rifiutata (dove il valore p è esattamente la metà del valore p per i due lati test). Con il pensiero binario, non si rifiuta il valore nullo per il test a due code, ma lo si fa per il test a una coda. Ma le prove sono esattamente le stesse in entrambi i test. Ciò che è cambiato è la tua disponibilità a commettere errori di tipo 1.

Ciò che dovresti concludere è che la probabilità di ottenere una media lontana da zero almeno quanto 1.2667 errori standard - in entrambe le direzioni - è di circa il 7% e la probabilità di ottenere una media lontana da zero almeno quanto -1.2667 in una direzione negativa è intorno al 3,5%. Se insisti nell'usare .05 come limite binario, allora sì, raggiungerai conclusioni diverse. Anche se questo può sembrarti sconcertante, riflette solo un modo inadeguato di utilizzare il valore p. Quando non riesci a rifiutare il nulla, non dovresti MAI dire che è vero. Non hai prove sufficienti per respingerlo. Poiché il test unilaterale è meno impegnativo (poiché ti interessa solo vedere se l'evidenza è sufficientemente bassa per sentirti sicuro di dire che è inferiore a zero in questo caso), hai prove sufficienti utilizzando quel valore limite binario di 0,05.

Penso che l'uso di tali valori p di interruzione binaria sia qualcosa che dovrebbe essere abbandonato. Trovo utili i valori p, ma non in quel modo. Indicano la forza delle prove fornite dai dati rispetto a un particolare modello, ma il valore p – di per sé – non dovrebbe mai dirti se tale prova è sufficientemente forte per rifiutare quel modello. Nel tuo caso, il test bilaterale e il test unilaterale sono modelli diversi, quindi la sufficienza delle prove cambia se applichi lo stesso valore limite binario. Ma aggiungerei: da dove viene quel valore limite binario? (purtroppo la risposta spesso è che proveniva da un testo introduttivo di statistica, e che è sopravvissuto alla sua utilità).

Ri: Interpretazione dei risultati contraddittori del test di ipotesi

Ciao @ChrisLooi : Nello spirito dei commenti di @dlehman1 , gli intervalli di confidenza potrebbero essere un modo migliore per capirlo. Certo, i valori p e gli intervalli di confidenza derivano dagli stessi principi e esiste una corrispondenza uno a uno tra loro... ma mettiamolo da parte.

Supponiamo per i nostri scopi che alfa=0,05.

1. Rifiuterai [Ho: Mu=0] a favore di [H1: Mu diverso da 0], se l' intervallo di confidenza al 95% per Mu non contiene 0. Questo intervallo ha alfa/2 = 0,025 in ciascuna coda.

2. Rifiuterai [Ho: Mu >= 0] a favore di [H1:Mu < 0] se il limite superiore del 95% su Mu è inferiore a 0. Questo limite superiore ha alfa nella coda superiore.

Il limite superiore dell'intervallo di confidenza in 1 è maggiore del limite superiore in 2 (poiché 1 ha meno probabilità di 2 nella coda superiore). Pertanto, il test a due code può essere rifiutato mentre quello a una coda no.