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Hypothesentest Widersprüchliche Ergebnisse Interpretation

Liebe JMP-Community,

Ich versuche, den Widerspruch zwischen den beiden Hypothesensystemen unten herauszufinden, und zwar auf einem Signifikanzniveau von 0,05.

Blick auf das erste Hypothesensystem

2-seitiger Test

Ho: Mu=0, H1: Mu ungleich 0, P(Wert) = 0,0705

Statistische Schlussfolgerung: Ho konnte nicht abgelehnt werden, daher Mu=0

Wenn wir jedoch das dritte System betrachten

Unterseitentest

Ho: Mu >= 0, H1:Mu < 0. P(Wert) = 0,0352

Statistische Schlussfolgerung: Akzeptieren Sie H1, daher Mu < 0.

In diesem Fall gibt es eine widersprüchliche statistische Schlussfolgerung zwischen diesen beiden Hypothesensystemen.

Der zweiseitige Test ergibt Mu=0

Der Test auf der unteren Seite zeigt Mu <0

Wie interpretieren wir das?

Vielen Dank für den Rat zu dieser Angelegenheit.

Br,

Chris

Erweiterte statistische ModellierungBetreff: Hypothesentest – widersprüchliche Ergebnisinterpretation

Nur zur Klarstellung: 1-0,9648 = 0,0352 und 0,0352*2 = 0,0704 (die Werte in JMP sind nicht so gerundet wie hier).

Einseitige Tests

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es kleiner als t ist? Ziemlich klein. (der dunkelblaue Bereich)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es größer als t ist? Ziemlich groß. (der gesamte Bereich rechts vom dunkelblauen Bereich)

Zweiseitiger Test

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass t innerhalb des 95%-Konfidenzintervalls liegt? Ziemlich klein (0,07) (im weißen Bereich der Abbildung)

In allgemeiner Sprache, nicht in perfekter Statistiksprache, lautet es folgendermaßen:

wenn ich sage, dass -1,2667 ungleich 0 ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich falsch liege? prob>|t|

Wenn ich sage, dass -1,2667 größer als 0 ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich falsch liege? prob>t

Wenn ich sage, dass -1,2667 kleiner als 0 ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich falsch liege? Wahrscheinlich <>

Vielleicht kann jemand, der sich besser mit der Statistiksprache auskennt, Null hinzufügen? (Wortspiel)

Betreff: Hypothesentest – widersprüchliche Ergebnisinterpretation

Sie zeigen ein grundlegendes Missverständnis – eines, das viele (manchmal auch mich) dazu veranlasst hat, ein Ende des Signifikanztests auf Nullhypothesen (NHST) zu fordern. Sie sollten den Test niemals binär interpretieren. Was Sie berichtet haben, wäre bei binärem Denken richtig: Bei einem zweiseitigen Test wurde die Nullhypothese nicht abgelehnt und bei einem einseitigen Test wird sie abgelehnt (wobei der p-Wert genau die Hälfte des p-Werts für den zweiseitigen Test beträgt). Beim binären Denken lehnen Sie die Nullhypothese beim zweiseitigen Test nicht ab, beim einseitigen Test jedoch schon. Aber die Beweise sind bei beiden Tests genau dieselben. Was sich geändert hat, ist Ihre Bereitschaft, Fehler erster Art zu begehen.

Sie sollten zu dem Schluss kommen, dass die Chance, einen Mittelwert zu erhalten, der mindestens so weit von Null entfernt ist wie 1,2667 Standardfehler – in beide Richtungen – bei etwa 7 % liegt, und die Wahrscheinlichkeit, einen Mittelwert zu erhalten, der mindestens so weit von Null entfernt ist wie -1,2667 in negativer Richtung, bei etwa 3,5 % liegt. Wenn Sie darauf bestehen, 0,05 als binären Grenzwert zu verwenden, werden Sie in der Tat zu anderen Schlussfolgerungen gelangen. Auch wenn Ihnen das rätselhaft erscheinen mag, ist es nur eine schlechte Verwendung des p-Werts. Wenn Sie die Null nicht ablehnen, sollten Sie NIEMALS sagen, dass sie wahr ist. Sie haben nicht genügend Beweise, um sie abzulehnen. Da der einseitige Test weniger anspruchsvoll ist (da Sie nur sehen möchten, ob die Beweise niedrig genug sind, um in diesem Fall mit Sicherheit sagen zu können, dass sie kleiner als Null sind), haben Sie mit diesem binären Grenzwert von 0,05 genügend Beweise.

Ich denke, dass die Verwendung solcher binärer Cutoff-p-Werte aufgegeben werden sollte. Ich finde p-Werte zwar nützlich, aber nicht auf diese Weise. Sie zeigen zwar die Stärke der Beweise an, die die Daten im Verhältnis zu einem bestimmten Modell liefern, aber der p-Wert allein sollte Ihnen nie sagen, ob diese Beweise stark genug sind, um dieses Modell abzulehnen. In Ihrem Fall sind der zweiseitige Test und der einseitige Test unterschiedliche Modelle, daher ändert sich die Angemessenheit der Beweise, wenn Sie denselben binären Cutoff-Wert anwenden. Aber ich würde hinzufügen: Woher stammt dieser binäre Cutoff-Wert? (Leider lautet die Antwort oft, dass er aus einem einführenden Statistiktext stammt und zwar einem, der seine Nützlichkeit überlebt hat).

Betreff: Hypothesentest – widersprüchliche Ergebnisinterpretation

Hallo @ChrisLooi : Im Sinne der Kommentare von @dlehman1 sind Konfidenzintervalle vielleicht eine bessere Möglichkeit, dies zu verstehen. Sicher, p-Werte und Konfidenzintervalle werden aus denselben Prinzipien abgeleitet und es besteht eine Eins-zu-eins- Entsprechung zwischen ihnen ... aber lassen wir das beiseite.

Nehmen wir für unsere Zwecke an, dass Alpha = 0,05.

1. Sie werden [Ho: Mu=0] zugunsten von [H1: Mu ungleich 0] ablehnen, wenn das 95%-Vertrauensintervall für Mu nicht 0 enthält. Dieses Intervall hat an beiden Enden Alpha/2 =0,025.

2. Sie werden [Ho: Mu >= 0] zugunsten von [H1:Mu < 0] ablehnen, wenn die 95%-Obergrenze von Mu kleiner als 0 ist. Diese Obergrenze hat Alpha im oberen Ende.

Die Obergrenze des Konfidenzintervalls in 1 ist größer als die Obergrenze in 2 (da 1 im oberen Randbereich eine geringere Wahrscheinlichkeit hat als 2). Daher kann der zweiseitige Test zu einer Ablehnung führen, während dies beim einseitigen Test nicht der Fall ist.