檢查多變量資料中的關係時，使用主成分分析 (PCA) 將維度減少到大約二維或三維並檢查資料之間的關係。）經常被使用。
然而，近年來， UMAP和t-SNE等方法作為降維方法引起了人們的關注。這些是非線性降維方法，即使在線性降維方法主成分分析不能很好地表示資料結構的情況下，據說也是有效的。
這些方法也是降維方法，因此您可以將多維資料降維為二維或三維，並直觀地檢查資料中的模式。
在機器學習領域，UMAP和t-SNE也廣泛用於降維目的。例如，它在圖像識別、文字分類和遺傳分析等各種應用中都很有效。
JMP Pro 有一個名為「多元嵌入」的平台，其中包括 UMAP 和 t-SNE 技術。
使用 t-SNE 進行樣本分組的範例
在本部落格中，我們使用主成分分析、UMAP 和 t-SNE 技術，使用光譜資料來降維並視覺化資料關係。屆時我們會檢查是否能夠成功分離出帶有標籤的資料。
使用的光譜數據
這次我們要用到的是橄欖油的中紅外光譜數據。 *
透過採樣收集了60種橄欖油的光譜。每個樣本中均添加了原產國資訊。我們將檢查是否可以根據該多元頻譜資料對原產國（希臘、義大利、葡萄牙、西班牙）進行分類。
在機器學習中，原產國資訊相當於“標籤”，是監督數據。下面的分析將重點放在是否可以根據標籤進行分類。
我使用“Graph Builder”按原產國繪製光譜圖。它顯示每個波數的強度，使您可以直觀地檢查每個國家光譜的特徵以及與其他國家的差異，例如特定波數的峰值、強度的大小波動等。
*資料來源：
數據：使用內核極限學習進行光譜數據分類 - Mendeley Data
使用主成分分析進行降維
首先，我們對此光譜數據執行主成分分析 (PCA)，並在得分圖中可視化前兩個成分。
由於我們測量的是波數 570 處的強度，因此我們已將 570 維度減少為 2 維度。
查看分數圖，您可以看到不同的繪圖點重疊很多，表明橄欖油的原產國沒有很好地分開。主成分分析進行的降維是基於線性變換，因此如果資料是非線性分佈的，則可能無法很好地捕捉資料的結構。
使用 UMAP、t-SNE 降維
接下來，我們將對橄欖油資料執行 UMAP 和 t-SNE。
在 JMP Pro 中，選擇分析 > 多元 > 多元嵌入。
- 在啟動對話方塊中，指定一個連續列（在本例中，570 列代表波數強度）為 [Y, Column]。
- 還可以選擇降維的方法、降維後的維度等。
- 您可以在「方法」中選擇[UMAP]或[t-SNE]。預設為 [UMAP]。
- 您可以選擇降維後的維度。預設值為“2”（二維）。
顯示了使用這些操作執行 UMAP 和 t-SNE 時的圖（左下：UMAP，右下：t-SNE）。
與主成分分析得分圖的比較表明，橄欖油的原產國可以在一定程度上分開。尤其是橙色的西班牙，幾乎可以很明顯地與其他原產國區分開來。
接下來，我們將「降維後的維度」設為 3 並以 3D 形式對其進行視覺化。多元嵌入報告顯示三維圖。該圖可以透過拖曳遊標來移動，而且它的分類很好，包括三維。您可以考慮正在做什麼。
在 t-SNE 的二維圖中，很難對除橙色西班牙以外的所有顏色進行分類，但在三維圖中，可以對綠色（義大利）、紅色（希臘）和藍色（希臘）進行分類（葡萄牙）在某種程度上。
UMAP和t-SNE都是非線性降維方法，可以降低維度，使得高維空間中接近的資料點之間的關係即使在低維度也能保持。這使其成為可視化資料分組的好方法。
然而，雖然主成分分析解釋載荷圖等報告中的軸，但 UMAP 和 t-SNE 方法側重於查找數據（樣本）之間的關係、將它們分組並查找模式，因此，解釋其含義可能很困難。軸的數量。
例如，在上面的 UMAP 圖中，西班牙的大部分橙色資料繪製在右下角，但很難指定位於二維座標右下角的內容表示什麼。
UMAP 與 t-SNE 的比較
據說UMAP的運算速度比t-SNE快。據說使用 UMAP 調整參數會更容易。
事實上，在這個光譜資料範例中，當使用預設參數設定來執行 t-SNE 時，會顯示有關收斂計算的警告。如訊息中所提到的，透過放寬收斂標準（1e-8⇒1e-4）並增加最大迭代次數（1000⇒10000）來解決。
在比較 UMAP 和 t-SNE 時，一般說 UMAP 更好，但實際上最好同時嘗試 UMAP 和 t-SNE 並比較結果。然而，對於t-SNE，在處理大規模資料時，計算可能需要時間，並且在某些情況下可能需要調整參數。
by 増川直裕（JMP Japan）
Naohiro Masukawa - JMP 使用者社區
