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Problema di regressione graduale

Ho riscontrato il seguente problema durante la selezione di un modello utilizzando la funzione Adatta modello - Passo passo di JMP.

1. Se il termine di interazione è significativo ma l'effetto principale non lo è, l'effetto principale viene rimosso dal modello e anche il termine di interazione viene rimosso.
2. Comprendiamo che se un'interazione o un termine di ordine superiore è significativo, dovremmo mantenere l'effetto principale anche se non è significativo.
3. Anche se utilizziamo i criteri AIC/BIC oltre alla soglia del valore P, gli effetti principali vengono rimossi durante il processo di selezione a ritroso.

Ti sarei grato se potessi farmi sapere eventuali soluzioni o consigli che potresti avere riguardo a questi problemi.

Ciò si è verificato in Y1 considerando quattro fattori con solo termini di interazione del primo ordine utilizzando i dati allegati.

Selezione passo passo di JMP	6° passo

Il termine di interazione Fattore 1 * Fattore 4 è ancora significativo, ma il Fattore 1 non è significativo ed è stato rimosso.

Ri: Problema di regressione graduale

Le regole in Stepwise possono creare confusione. Il problema che hai riscontrato riguarda le regole "Combina". Dalla Guida di JMP:

Combina

Calcola Valori p per due test separati quando si considera la voce per un termine che ha precedenti. Il primo valore p , p 1 , viene calcolato raggruppando il termine con i suoi termini precedenti e testando la probabilità di significatività del gruppo per l'ingresso come un insieme F test. Il secondo valore p , p 2 , è il risultato del test della probabilità di significatività del termine per l'ingresso dopo che i termini precedenti sono già entrati nel modello. La probabilità di significatività finale per il termine che ha precedenti è max( p 1 , pagina 2 ).

Mancia: La regola Combina evita di includere termini di interazione non significativi, i cui termini precedenti possono avere effetti particolarmente forti. In questo scenario, i forti effetti principali potrebbero rendere significativa la probabilità di ingresso del gruppo, p 1 , molto piccolo. Tuttavia, il secondo test rileva che l’interazione di per sé non è significativa. Di conseguenza, pag 2 è grande e viene utilizzata come probabilità di significatività finale per l'ingresso.

Attenzione: Il valore dei gradi di libertà per un termine che ha precedenti dipende da quale delle due probabilità di significatività per l'ingresso è maggiore. Il test utilizzato per la probabilità di significatività finale per l'ingresso determina i gradi di libertà, nDF , nella tabella Stime Attuali. Pertanto, se pag 1 si usa, nDF è uguale al numero di termini nel gruppo per il test congiunto e se pag 2 viene utilizzato, nDF è uguale a 1.

L'opzione Combina è la regola predefinita. Vedere Modelli con termini incrociati, di interazione o polinomiali .

Quindi ora torniamo ai miei commenti. A causa dei due test eseguiti con le regole Combina, il termine non significativo determina la rimozione dell'interazione. Un modo per evitarlo è modificare le regole in "Limita". Ecco i risultati quando lo fai:

Penso che questi siano i risultati che ti aspettavi.

Ri: Problema di regressione graduale

A partire da JMP 18, nella piattaforma Stepwise è disponibile un'opzione per rispettare l'ereditarietà

 

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Ri: Problema di regressione graduale

Ciao Dan, questo è il risultato che stavo cercando. Grazie per aver suggerito l'opzione appropriata. Tuttavia, sono ancora confuso riguardo alle opzioni relative alla regressione graduale. "Limita" è definito nel manuale come "Limita i termini che hanno precedenti in modo che non possano essere inseriti finché non vengono inseriti i loro precedenti". Questa sembra essere una regola diversa dall'inclusione dell'effetto principale se l'interazione è significativa. Inoltre, l'opzione "tutti gli effetti nel rispetto dell'ereditarietà" menzionata da Don mostra risultati diversi. Potresti darmi una spiegazione più dettagliata per aiutarmi a capire meglio? Grazie mille ancora.

Ri: Problema di regressione graduale

@HyeWonJung che utilizza Combina, Limita, Nessuna regola e Effetto intero in modelli che hanno termini categorici con più di due livelli è un buon modo per mostrare cosa sta succedendo. A titolo illustrativo, adatta il seguente modello utilizzando il set di dati Cars 1993. La categoria del veicolo ha cinque livelli con il seguente ordine di precedenza:

1. {Van&Grande&Medio&Sportivo&Compatto-Piccolo}
2. {Van: grandi e medi, sportivi e compatti}
3. {Grandi e medie: sportive e compatte}
4. {Grandi-medie}
5. {Sport–Compatto}

È così che Stepwise costruisce contrasti a un grado di libertà. È lo stesso approccio utilizzato da Partition per creare divisioni. Se esegui la partizione con Chilometraggio autostradale come Y e Categoria veicolo come unica X, le suddivisioni avverranno esattamente in questo ordine. Personalmente, trovo che i contrasti creati in questo modo spesso manchino di interpretabilità e preferiscano il modo in cui la Regressione Generalizzata crea contrasti con un grado di libertà in base ai livelli individuali. Mi riferirò a questi contrasti come C1 – C5.

Modificare la regola di arresto in Soglia valore P e impostare Prob su Invio su 0,40. Mantieni la direzione impostata su Avanti.

Inizia senza regole. Fare clic su Passaggio finché non vengono inseriti altri termini. I termini vengono inseriti nel seguente ordine:

1. Peso
2. Categoria veicolo (C2) * Peso
3. Categoria veicolo (C1) * Peso
4. Categoria del veicolo (C2)
5. Categoria veicolo (C4) * Peso
6. Categoria del veicolo (C1)

Abbastanza diretto. Trova il valore p più piccolo indipendentemente dalla precedenza e continua ad aggiungere fino a quando nulla al di fuori del modello ha un valore p inferiore o uguale a 0,4.

Fare clic su Rimuovi tutto e ripetere per Combina

1. Peso
2. Categoria del veicolo (C1) * Peso E categoria del veicolo (C1)
3. Categoria del veicolo (C2)
4. Categoria del veicolo (C4) E Categoria del veicolo (C3)
5. Categoria del veicolo (C5)

Si noti che nei passaggi 2 e 4 vengono aggiunti simultaneamente due effetti. In ciascun caso i valori p vengono calcolati separatamente per entrambi i termini. Nel caso dello step 2 il primo termine aggiunto è un'interazione mentre nello step 4 è un contrasto. Si noti inoltre che la Categoria del veicolo (C2) * Peso manca dal modello anche se era il secondo termine aggiunto nel caso Nessuna regola. Questo perché durante il test la categoria del veicolo individuale (C2) era significativa ma la categoria del veicolo (C2) * Il peso non lo era una volta che la categoria del veicolo (C2) era nel modello. Questa è Combina in azione.

Ora fai lo stesso per Limita

1. Peso
2. Categoria del veicolo (C1)
3. Categoria veicolo (C1) * Peso
4. Categoria del veicolo (C2)

È simile a Combina, tranne per il fatto che i termini vengono aggiunti uno alla volta. I contrasti C3 e C4 non sono stati aggiunti con Restrict perché il valore p per C3 (precedente a C4) era troppo grande per essere inserito nel modello. Tuttavia, Combina calcola i valori p sia con C3 che con C4 nel modello e per C4 dopo che C3 è stato aggiunto al modello. Entrambi sono inferiori al limite di 0,4.

Infine, effetti interi

1. Peso
2. Peso*Categoria veicolo (tutti i contrasti)

Qui l'effetto complessivo si riferisce a tutti i contrasti in qualsiasi effetto e non all'eredità statistica. In questo caso, l'interazione ha un valore p più piccolo e, una volta aggiunta al modello, rende il valore p dell'effetto principale della categoria del veicolo troppo grande per essere preso in considerazione.

Se lo facessi ancora una volta con Whole Effects Respecting Heredity, l'effetto principale verrebbe aggiunto con l'interazione al passaggio 2.

Spero che questo abbia senso. Fammi sapere se hai domande.

Ri: Problema di regressione graduale

I miei commenti si applicheranno alla situazione che hai: tutte le variabili continue. Quando hai fattori categorici, diventa leggermente più complicato, ma credo che Don lo abbia sottolineato bene nel suo post più lungo. A proposito, non avevo notato la nuova opzione indicata da Don. Penso che la guida di JMP lo descriva abbastanza bene:

Per quanto riguarda Restrict, limita le interazioni (e i termini quadratici - che hanno precedenti) in modo che non possano essere inseriti finché non vengono inseriti i precedenti. In altre parole, un'interazione non può essere inserita nel modello finché non sono entrati gli effetti principali. Nella tua situazione, il Fattore 1 e il Fattore 2 sono entrati entrambi nel modello, quindi Fattore 1*Fattore 2 potrebbe essere valutato per l'ingresso. Tuttavia, a differenza di Combine, Restrict conduce solo un test su quel termine anziché due test.

Ri: Problema di regressione graduale

Grazie @dobudo @DonMcCormack !!

Mi sono approfondito in ciascuna opzione grazie alla tua spiegazione e ho compreso il meccanismo di ciascuna opzione