全因子與 RSM 裂區設計分析
我有一個帶有 A、B、C、D 因子的裂區設計。 C用作阻斷。 D 被指定為不受控制。
1.當透過模型腳本分析時，R為1。共174 個。
2.我還分析了全因子效應和減少的高階效應的反應。在此簡化模型中，A 顯示線性效應，R 為 0.69，AIC 為 85。
我覺得第二個模型更簡單且 AIC 更低，足以解釋觀察到的結果，這就是我的目標。我的解釋正確嗎？
我附上了包含兩份分析的文件。
實驗設計回覆：全因子與 RSM 的裂區設計分析問題是模型項的數量與觀察的數量一樣多。沒有自由度來估計誤差（或任何其他有趣的統計數據）。
如果你不需要 3 路和 4 路互動（你可能也不需要），你可以放棄它們。
然後，如果阻塞根本不重要，您也可能會放棄它（儘管有些人可能會對此感到害怕）
在這個更簡單的情況下，您可能有一些可解釋的數據......以及非常合理的自由度來估計誤差。
回覆：全因子與 RSM 的裂區設計分析嗨@OrdinaryShark22 ，
使用 AICc/BIC 作為評估和比較模型的指標是一個好主意，但我認為它不應該成為模型選擇的唯一依據。指標始終關注模型擬合資訊的一部分，因此最好使用並比較多個相關指標。
響應面模型是最佳化設計，重點是預測效能/最佳化。有幾個指標可以幫助您確定哪些模型值得考慮：
- R²/R² 調整（解釋性指標） ：考慮同時調整 R² 和 R² 很有趣，因為您可能想知道模型可以解釋多少變異性。 R² 越高，您透過模型解釋的變異部分就越高。 R² 和調整後的R² 之間的差異越小，模型擬合就越好：R² 可以透過在模型中添加越來越多的項來增加（即使不相關/重要），而調整後的R² 有項數的懲罰項在模型中。因此，這些項之間的差異越小，模型中項的適合度和數量就越好。
看看你的兩個模型，似乎「原始腳本的簡化模型」往往比另一個模型做出更好的選擇：調整後的R2 和R2 更高，調整後的R2 和R2 之間的差異較小（類似第二個模型）。
- RMSE（預測指標） ：當您假設響應曲面模型時，考慮模型的預測效能也很有趣。 RMSE（均方根誤差）是可用於評估和比較模型預測表現的指標。 RMSE 越低，精度和預測性能越好。
看看你的兩個模型，似乎「原始腳本的簡化模型」往往比另一個模型更精確：你的 RMSE 較低（0,82 vs. 1,16）。
然後，您可以使用資訊標準指標，例如 AICc 和 BIC，它可以透過平衡可能性與模型複雜性來幫助比較模型。就您而言，第一個模型的這些標準更高，這意味著模型更複雜。然而，兩個模型之間的 BIC 值非常接近（82.5 與 79.1），因此僅根據此指標選擇一個模型與另一個模型相比並沒有太大的好處。
您也可以使用 p 值進行術語選擇，但同樣，此指標不應僅指導您的決策，因為 RSM 專注於預測性能，因此創建包含很少因素的 RSM 意味著您可能已經過濾掉了前一篩選階段。由於您處於優化階段，我會避免完全刪除一個因子及其所有相關項，模型 2 就是這種情況：您刪除了主效應 B 和包含 B 的所有效應，這似乎是一個漂亮的「對於模型擬合的「積極」決策，因素很少，並且專注於優化和預測性能。
最後，為了幫助您做出選擇，請檢查使用線性迴歸模型背後的假設： 迴歸模型假設|統計學概論|聯合管理計劃
在您的模型“原始腳本的簡化模型”中，殘差中似乎沒有模式：
然而，在更簡單的模型中，殘差看起來更可疑，有一些趨勢和正殘差值可能的曲率：
最後，始終使用領域專業知識來指導模型評估、比較和選擇。統計指標可以幫助過濾掉不相關的模型，但其餘模型應該對領域專家有用且有意義。
在您的情況下，您可以使用這兩個模型並查看結論有何不同：如果您嘗試最小化響應，使用探查器並嘗試最小化響應會導致相同的因子值：A=0,6 / B= 30 / 中=28 / 日=12:15。您可能希望在這些設定下運行驗證點，以查看找到的最佳值是否相關，無論選擇哪種模型。您已經在第 8 行的這些 A、B、C 設定處獲得了最低響應值，這很好地表明模型可能不同，但同意優化。
希望這個回答對你有幫助
