A,B,C,D 요소를 사용하는 분할 플롯 디자인이 있습니다. C는 차단으로 사용되었습니다. D는 통제되지 않은 것으로 지정되었습니다.
1. 모델 스크립트로 분석하면 R은 1로 나옵니다. 고차 효과 EG A*B*C*D 등을 제거하여 모델을 축소하려고 했습니다. 축소된 모델 A에서는 R이 0.93이고 AIC로 곡률 효과를 나타냅니다. 174의.
2. 또한 전체요인효과가 있는 반응을 분석하고 고차효과를 감소시켰습니다. 이 축소 모델에서 A는 R이 0.69이고 AIC가 85인 선형 효과를 나타냅니다.
나는 두 번째 모델이 더 간단하고 낮은 AIC가 여기서 나의 목표인 관찰 결과를 적절하게 설명한다고 생각합니다. 내 해석이 맞나요?
두 가지 분석이 포함된 파일을 첨부했습니다.
문제는 관측치만큼 많은 모델 항이 있다는 것입니다. 오류(또는 기타 유용한 통계)를 추정할 수 있는 자유도가 남아 있지 않습니다.
3방향 및 4방향 상호작용이 필요하지 않다면(아마도 필요하지 않을 경우) 삭제할 수 있습니다.
그런 다음 차단이 전혀 중요하지 않은 경우 차단 기능도 삭제할 수 있습니다(일부 사람들은 이에 대해 겁을 먹을 수도 있음).
이 간단한 경우에는 해석 가능한 데이터가 있고 오류를 추정할 수 있는 매우 합리적인 자유도가 있을 수 있습니다.
안녕하세요 @OrdinaryShark22 님 ,
AICc/BIC를 모델을 평가하고 비교하는 지표로 사용하는 것은 좋은 생각이지만, 제 생각에는 그것이 모델 선택의 유일한 기초가 되어서는 안 됩니다. 측정항목은 항상 모델 피팅 정보 중 한 부분에 초점을 맞추므로 여러 관련 측정항목을 사용하고 비교하는 것이 가장 좋습니다.
반응 표면 모델은 예측 성능/최적화에 중점을 둔 최적화 설계입니다. 어떤 모델이 고려하기에 흥미로운지 파악하는 데 도움이 되는 몇 가지 측정항목이 있습니다.
- R²/R² 조정(설명적 측정항목) : 모델이 얼마나 많은 변동성을 설명할 수 있는지 알고 싶을 수 있으므로 R² 및 R²를 동시에 조정하는 것을 고려하는 것은 흥미롭습니다. R²가 높을수록 모델을 통해 설명하는 가변성 부분이 높아집니다. R²와 R² 조정 간의 차이가 낮을수록 모델 적합성이 더 좋습니다. R²는 모델에 더 많은 항을 추가하여 증가할 수 있지만(관련성/중요하지 않더라도) R² 조정에는 항 수에 대한 페널티 항이 있습니다. 모델에서. 따라서 이러한 항 간의 차이가 낮을수록 모형에 있는 항의 적합성과 양이 더 좋습니다.
두 모델을 살펴보면 "원본 스크립트에서 축소된 모델"이 다른 모델보다 더 나은 선택을 하는 경향이 있는 것 같습니다. 즉, 더 높은 R² 및 R² 조정과 낮은 조정 R² 및 R² 간의 차이(두 번째 모델과 유사)입니다.
- RMSE(예측 지표) : 반응 표면 모델을 가정한 것처럼 모델의 예측 성능도 고려하는 것이 흥미롭습니다. RMSE(제곱 평균 오차)는 모델의 예측 성능을 평가하고 비교하는 데 사용할 수 있는 측정항목 중 하나입니다. RMSE가 낮을수록 정밀도와 예측 성능이 향상됩니다.
두 모델을 살펴보면 "원본 스크립트에서 축소된 모델"이 다른 모델보다 더 정확한 모델링을 수행하는 경향이 있는 것 같습니다. 즉, RMSE가 더 낮습니다(0,82 대 1,16).
그런 다음 AICc 및 BIC와 같은 정보 기준 측정항목을 사용하면 가능성과 모델 복잡성의 균형을 맞춰 모델을 비교하는 데 도움이 됩니다. 귀하의 경우 이러한 기준은 첫 번째 모델의 경우 더 높으므로 모델이 더 복잡하다는 것을 의미합니다. 그러나 두 모델 간의 BIC 값은 매우 유사하므로(82,5 대 79,1) 이 측정항목에만 기초하여 하나를 선택하는 것에는 큰 이점이 없습니다.
용어 선택에 p-값을 사용할 수도 있지만 RSM은 예측 성능에 중점을 두기 때문에 이 측정항목이 결정만을 안내해서는 안 됩니다. 따라서 몇 가지 요소로 RSM을 생성하면 중요하지 않은 용어를 이미 필터링했을 수 있음을 의미합니다 이전 심사 단계. 귀하가 최적화 단계에 있기 때문에 모델 2의 경우와 같이 요인 및 모든 관련 용어를 완전히 제거하는 것을 피할 것입니다. 주효과 B와 B를 포함하는 모든 효과를 제거했는데 이는 매우 좋은 것 같습니다." 소수의 요소를 사용하고 최적화 및 예측 성능에 초점을 맞춘 모델에 대한 공격적인 결정입니다.
마지막으로, 선택에 도움이 되도록 선형 회귀 모델 사용에 대한 가정을 확인하십시오. 회귀 모델 가정 | 통계학개론 | JMP
귀하의 모델 "원본 스크립트에서 축소된 모델"에는 잔차에 패턴이 없는 것 같습니다.
그러나 보다 단순한 모델에서는 잔차가 약간 더 의심스러워 보이며, 일부 추세와 긍정적인 잔차 값에 대한 가능한 곡률이 있습니다.
마지막에는 항상 도메인 전문 지식을 활용하여 모델 평가, 비교 및 선택을 안내하세요. 통계적 지표는 관련 없는 모델을 필터링하는 데 도움이 되지만 나머지 모델은 도메인 전문가에게 유용하고 의미가 있어야 합니다.
귀하의 경우 두 모델을 모두 사용하여 결론이 어떻게 다른지 확인할 수 있습니다. 응답을 최소화하려고 하면 프로파일러를 사용하고 응답을 최소화하려고 하면 동일한 요인 값이 발생합니다: A=0,6 / B=30 / C=28 / D=12:15. 선택한 모델에 관계없이 발견된 최적의 항목이 관련성이 있는지 확인하기 위해 이러한 설정에서 검증 지점을 실행할 수 있습니다. 이미 8행의 A,B,C 설정에서 가장 낮은 응답 값을 갖고 있습니다. 이는 모델이 다를 수 있지만 최적화에 동의한다는 것을 나타내는 좋은 표시입니다.
이 답변이 도움이 되길 바라며,
