Ho un disegno a trama divisa con il fattore A, B, C, D. C è stato utilizzato come blocco. D è stato assegnato come non controllato.
1. Quando analizzato dallo script del modello, R risulta essere 1. Ho provato a ridurre il modello rimuovendo gli effetti di ordine superiore EG A*B*C*D ecc. Nel modello ridotto A mostra l'effetto di curvatura con R di 0,93 e AIC di 174.
2. Ho anche analizzato la risposta con effetti fattoriali completi e un effetto ridotto di ordine superiore. In questo modello ridotto, A mostra un effetto lineare con R di 0,69 e AIC 85.
Ritengo che il secondo modello sia più semplice e l'AIC inferiore spieghi adeguatamente il risultato osservato che è il mio obiettivo qui. La mia interpretazione è corretta?
Ho allegato il file con due analisi.
Il problema è che hai tanti termini modello quante sono le osservazioni. Non ci sono gradi di libertà rimasti per stimare l’errore (o qualsiasi altra interessante statistica).
se non hai bisogno delle interazioni a 3 e 4 vie (e probabilmente non le hai) potresti eliminarle.
Quindi, se il blocco non è affatto significativo, probabilmente potresti eliminare anche quello (anche se alcune persone potrebbero impazzire per questo)
In questo caso più semplice, potresti avere alcuni dati interpretabili... e un numero molto ragionevole di gradi di libertà per stimare l'errore.
Ciao @OrdinaryShark22 ,
È una buona idea utilizzare AICc/BIC come metrica per valutare e confrontare i modelli, ma a mio parere non dovrebbe essere l'unica base per la selezione del modello. Una metrica si concentra sempre su una parte delle informazioni di adattamento del modello, quindi è meglio utilizzare e confrontare diverse metriche rilevanti.
I modelli di superficie di risposta sono progetti di ottimizzazione, in cui l'enfasi è sulle prestazioni/ottimizzazione predittive. Esistono diversi parametri che possono aiutarti a capire quali modelli sembrano interessanti da considerare:
- R²/R² aggiustato (metrica esplicativa) : è interessante considerare R² e R² aggiustati simultaneamente, poiché potresti voler sapere quanta variabilità può essere spiegata dal modello. Maggiore è l'R², maggiore è la parte di variabilità che spieghi attraverso il tuo modello. Minore è la differenza tra R² e R² aggiustato, migliore è l'adattamento del modello: R² può aumentare aggiungendo sempre più termini nel modello (anche se non rilevanti/importanti), mentre R² aggiustato ha un termine di penalizzazione per il numero di termini nel modello. Quindi minore è la differenza tra questi termini, migliore sarà l'adattamento e la quantità di termini presenti nel modello.
Osservando i tuoi due modelli, sembra che il "modello ridotto dalla sceneggiatura originale" tenda a fare una scelta migliore rispetto all'altro: R² più alto e R² aggiustato e bassa differenza tra R² e R² aggiustato (simile al secondo modello).
- RMSE (metrica predittiva) : poiché hai assunto un modello di superficie di risposta, è interessante considerare anche le prestazioni predittive del modello. RMSE (Root Mean Square Error) è una possibile metrica da utilizzare per valutare e confrontare le prestazioni predittive dei propri modelli. Più basso è l'RMSE, migliore è la precisione e le prestazioni predittive.
Osservando i tuoi due modelli, sembra che il "modello ridotto dalla sceneggiatura originale" tenda a fare una modellazione più precisa dell'altro: hai un RMSE inferiore (0,82 contro 1,16).
Poi ci sono le metriche dei criteri di informazione, come AICc e BIC, che aiutano a confrontare i modelli bilanciando la probabilità con la complessità del modello. Nel tuo caso, questi criteri sono più elevati per il primo modello, implicando modelli più complessi. Tuttavia, i valori del BIC tra i due modelli sono molto vicini (82,5 contro 79,1), quindi non vi è alcun vantaggio significativo nel sceglierne uno rispetto all’altro basandosi solo su questa metrica.
Potresti anche utilizzare i valori p per la selezione dei termini, ma ancora una volta questa metrica non dovrebbe guidare esclusivamente la tua decisione poiché RSM si concentra sulle prestazioni predittive, quindi creare un RSM con pochi fattori implica che potresti già aver filtrato termini non importanti in un fase di screening precedente. Dato che sei in una fase di ottimizzazione, eviterei di rimuovere completamente un fattore e tutti i suoi termini correlati, come nel caso del modello 2: hai rimosso l'effetto principale B e tutti gli effetti che contengono B, il che sembra essere carino " decisione aggressiva" per un adattamento del modello con pochi fattori e un focus sull'ottimizzazione e sulle prestazioni predittive.
Infine, per facilitare la scelta, verifica le ipotesi alla base dell'uso dei modelli di regressione lineare: Ipotesi del modello di regressione | Introduzione alla statistica | JMP
Nel tuo modello "modello ridotto dalla sceneggiatura originale", non sembra esserci uno schema nei residui:
Tuttavia, nel tuo modello più semplice, i residui sembrano un po' più sospetti, con qualche tendenza e possibile curvatura per valori di residui positivi:
Alla fine, utilizzare sempre la Domain Expertise per guidare la valutazione, il confronto e la selezione del modello. Le metriche statistiche servono a filtrare i modelli non rilevanti, ma i restanti modelli dovrebbero essere utili e avere senso per gli esperti del settore.
Nel tuo caso, puoi utilizzare entrambi i modelli e vedere come le conclusioni possono differire: se provi a minimizzare la risposta, usando il Profiler e cercando di minimizzare la risposta porta agli stessi valori di fattori: A=0,6 / B=30 / DO=28 / RE=12:15. Potresti voler eseguire un punto di convalida su queste impostazioni per vedere se l'ottimale trovato è rilevante, indipendentemente dal modello scelto. Hai già il valore di risposta più basso con queste impostazioni A,B,C alla riga 8, il che è una buona indicazione che il modello potrebbe essere diverso, ma concorda sull'ottimizzazione.
Spero che questa risposta ti possa aiutare,
