Ich habe ein Split-Plot-Design mit den Faktoren A, B, C und D. C wurde als blockierend verwendet. D wurde als unkontrolliert zugewiesen.
1. Bei der Analyse durch das Modellskript ergibt sich R als 1. Ich habe versucht, das Modell durch Entfernen höherwertiger Effekte, z. B. A*B*C*D usw., zu reduzieren. Im reduzierten Modell zeigt A den Krümmungseffekt mit R von 0,93 und AIC von 174.
2. Ich habe die Antwort auch mit vollständigen faktoriellen Effekten und reduzierten Effekten höherer Ordnung analysiert. In diesem reduzierten Modell zeigt A einen linearen Effekt mit R von 0,69 und AIC 85.
Ich bin der Meinung, dass das zweite Modell, da es einfacher ist und einen niedrigeren AIC aufweist, das beobachtete Ergebnis, das hier mein Ziel ist, ausreichend erklärt. Ist meine Interpretation richtig?
Ich habe eine Datei mit zwei Analysen angehängt.
Das Problem besteht darin, dass Sie genauso viele Modellterme haben wie Beobachtungen. Es bleiben keine Freiheitsgrade übrig, um den Fehler (oder andere interessante Statistiken) abzuschätzen.
wenn Sie die 3- und 4-Wege-Interaktionen nicht benötigen (und das ist wahrscheinlich nicht der Fall), können Sie sie weglassen.
Wenn die Blockierung dann überhaupt nicht von Bedeutung ist, können Sie das wahrscheinlich auch fallen lassen (obwohl einige Leute deswegen ausflippen könnten).
In diesem einfacheren Fall verfügen Sie möglicherweise über einige interpretierbare Daten ... und eine sehr angemessene Anzahl von Freiheitsgraden zur Fehlerschätzung.
Hallo @OrdinaryShark22 ,
Es ist eine gute Idee, AICc/BIC als Metrik zur Bewertung und zum Vergleich von Modellen zu verwenden, aber meiner Meinung nach sollte es nicht die einzige Grundlage für die Modellauswahl sein. Eine Metrik konzentriert sich immer auf einen Teil der Informationen zur Modellanpassung, daher ist es am besten, mehrere relevante Metriken zu verwenden und zu vergleichen.
Bei Response Surface-Modellen handelt es sich um Optimierungsdesigns, bei denen der Schwerpunkt auf der Vorhersageleistung/Optimierung liegt. Es gibt mehrere Metriken, die Ihnen dabei helfen können, herauszufinden, welches Modell bzw. welche Modelle interessant erscheinen:
- R²/R² angepasst (erklärende Metrik) : Es ist interessant, R² und R² angepasst gleichzeitig zu betrachten, da Sie möglicherweise wissen möchten, wie viel Variabilität durch das Modell erklärt werden kann. Je höher der R²-Wert, desto höher ist der Variabilitätsanteil, den Sie durch Ihr Modell erklären. Je geringer der Unterschied zwischen R² und R² angepasst ist, desto besser ist die Anpassung Ihres Modells: R² kann durch Hinzufügen weiterer Terme zum Modell erhöht werden (auch wenn diese nicht relevant/wichtig sind), während R² angepasst einen Strafterm für die Anzahl der Terme im Modell hat. Je geringer also der Unterschied zwischen diesen Termen ist, desto besser ist die Anpassung und desto mehr Terme haben Sie im Modell.
Betrachtet man Ihre beiden Modelle, scheint es, dass das „reduzierte Modell aus dem Originalskript“ tendenziell die bessere Wahl darstellt als das andere: höheres R² und angepasstes R² und geringer Unterschied zwischen R² und angepasstem R² (ähnlich dem zweiten Modell).
- RMSE (prädiktive Metrik) : Da Sie von einem Response Surface-Modell ausgehen, ist es interessant, auch die prädiktive Leistung des Modells zu berücksichtigen. RMSE (Root Mean Square Error) ist eine mögliche Metrik, mit der Sie die prädiktive Leistung Ihrer Modelle bewerten und vergleichen können. Je niedriger der RMSE, desto besser die Präzision und die prädiktive Leistung.
Betrachtet man Ihre beiden Modelle, scheint es, dass das „reduzierte Modell aus dem Originalskript“ tendenziell eine präzisere Modellierung durchführt als das andere: Sie haben einen niedrigeren RMSE (0,82 gegenüber 1,16).
Dann gibt es noch Information Criterion-Metriken wie AICc und BIC, die beim Vergleichen von Modellen helfen, indem sie Wahrscheinlichkeit und Modellkomplexität ins Gleichgewicht bringen. In Ihrem Fall sind diese Kriterien für das erste Modell höher, was komplexere Modelle impliziert. Die Werte für BIC liegen bei den beiden Modellen jedoch sehr nahe beieinander (82,5 vs. 79,1), sodass es keinen großen Vorteil bringt, sich nur auf Grundlage dieser Metrik für das eine oder das andere zu entscheiden.
Sie könnten auch p-Werte zur Auswahl der Begriffe verwenden, aber auch hier sollte diese Metrik nicht allein Ihre Entscheidung leiten, da RSM auf Vorhersageleistungen ausgerichtet ist. Wenn Sie also ein RSM mit wenigen Faktoren erstellen, bedeutet das, dass Sie möglicherweise bereits in einer früheren Screeningphase unwichtige Begriffe herausgefiltert haben. Da Sie sich in einer Optimierungsphase befinden, würde ich es vermeiden, einen Faktor und alle damit verbundenen Begriffe vollständig zu entfernen, was in Modell 2 der Fall ist: Sie haben Haupteffekt B und alle Effekte, die B enthalten, entfernt, was eine ziemlich „aggressive“ Entscheidung für ein Modell zu sein scheint, das mit wenigen Faktoren und einem Fokus auf Optimierung und Vorhersageleistungen angepasst wird.
Um Ihnen die Auswahl zu erleichtern, prüfen Sie abschließend die Annahmen, die der Verwendung linearer Regressionsmodelle zugrunde liegen: Annahmen für Regressionsmodelle | Einführung in die Statistik | JMP
In Ihrem Modell „reduziertes Modell aus dem Originalskript“ scheint es kein Muster in den Residuen zu geben:
In Ihrem einfacheren Modell sehen die Residuen jedoch etwas verdächtiger aus, mit einer gewissen Tendenz und möglichen Krümmung für positive Residuenwerte:
Nutzen Sie am Ende immer Ihr Fachwissen, um die Bewertung, den Vergleich und die Auswahl von Modellen zu leiten. Statistische Kennzahlen helfen dabei, nicht relevante Modelle herauszufiltern, aber die verbleibenden Modelle sollten für Fachexperten nützlich und sinnvoll sein.
In Ihrem Fall können Sie beide Modelle verwenden und sehen, wie sich die Schlussfolgerungen unterscheiden können: Wenn Sie versuchen, die Antwort zu minimieren, führt die Verwendung des Profilers und der Versuch, die Antwort zu minimieren, zu denselben Faktorwerten: A = 0,6 / B = 30 / C = 28 / D = 12:15. Möglicherweise möchten Sie bei diesen Einstellungen einen Validierungspunkt ausführen, um zu sehen, ob das gefundene Optimum relevant ist, unabhängig vom gewählten Modell. Sie haben bereits den niedrigsten Antwortwert bei diesen A-, B- und C-Einstellungen in Zeile 8, was ein guter Hinweis darauf ist, dass das Modell möglicherweise anders ist, aber stimmen Sie der Optimierung zu.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.
