J'ai une conception de parcelle divisée avec le facteur A,B,C,D. C a été utilisé comme blocage. D a été désigné comme incontrôlé.
1. Lorsqu'il est analysé par le script du modèle, R devient 1. J'ai essayé de réduire le modèle en supprimant les effets d'ordre supérieur, par exemple A*B*C*D, etc. Dans le modèle réduit, A montre un effet de courbure avec un R de 0,93 et un AIC. de 174.
2. J'ai également analysé la réponse avec des effets factoriels complets et un effet d'ordre supérieur réduit. Dans ce modèle réduit, A présente un effet linéaire avec un R de 0,69 et un AIC de 85.
Je pense que le deuxième modèle étant plus simple et que l'AIC inférieur explique de manière adéquate le résultat observé qui est mon objectif ici. Mon interprétation est-elle correcte ?
J'ai joint un fichier avec deux analyses.
Le problème est que vous avez autant de termes modèles que d’observations. Il n'y a plus de degrés de liberté pour estimer l'erreur (ou l'une des autres statistiques juteuses).
si vous n'avez pas besoin des interactions à 3 et 4 voies (et ce n'est probablement pas le cas), vous pouvez les supprimer.
Ensuite, si le blocage n'est pas important du tout, vous pourriez probablement le supprimer également (même si certaines personnes pourraient paniquer à ce sujet)
Dans ce cas plus simple, vous pourriez disposer de données interprétables... et d'un nombre très raisonnable de degrés de liberté pour estimer l'erreur.
Salut @OrdinaryShark22 ,
C'est une bonne idée d'utiliser AICc/BIC comme mesure pour évaluer et comparer les modèles, mais cela ne devrait pas être la seule base de sélection de modèle à mon avis. Une métrique se concentre toujours sur une partie des informations d'ajustement du modèle, il est donc préférable d'utiliser et de comparer plusieurs métriques pertinentes.
Les modèles de surface de réponse sont des conceptions d'optimisation, où l'accent est mis sur les performances/optimisations prédictives. Il existe plusieurs indicateurs qui peuvent vous aider à déterminer quel(s) modèle(s) semblent intéressants à considérer :
- R²/R² ajusté (métrique explicative) : Il est intéressant de considérer R² et R² ajustés simultanément, car vous voudrez peut-être savoir dans quelle mesure la variabilité peut être expliquée par le modèle. Plus le R² est élevé, plus la partie de variabilité que vous expliquez à travers votre modèle est élevée. Plus la différence entre R² et R² ajusté est faible, meilleure est l'adéquation de votre modèle : R² peut augmenter en ajoutant de plus en plus de termes dans le modèle (même s'il n'est pas pertinent/important), tandis que R² ajusté a un terme de pénalisation pour le nombre de termes. dans le modèle. Ainsi, plus la différence entre ces termes est faible, meilleur est l’ajustement et le nombre de termes que vous avez dans le modèle.
En regardant vos deux modèles, il semble que le « modèle réduit du script original » a tendance à faire un meilleur choix que l'autre : un R² et un R² ajustés plus élevés, et une faible différence entre R² et R² ajustés (similaire au deuxième modèle).
- RMSE (métrique prédictive) : Comme vous supposez un modèle de surface de réponse, il est intéressant de considérer également les performances prédictives du modèle. RMSE (Root Mean Square Error) est une métrique possible à utiliser pour évaluer et comparer les performances prédictives de vos modèles. Plus le RMSE est bas, meilleures sont la précision et les performances prédictives.
En regardant vos deux modèles, il semble que le "modèle réduit du script original" ait tendance à faire une modélisation plus précise que l'autre : vous avez un RMSE inférieur (0,82 contre 1,16).
Ensuite, vous disposez des métriques de critères d'information, comme AICc et BIC, qui permettent de comparer les modèles en équilibrant la probabilité et la complexité du modèle. Dans votre cas, ces critères sont plus élevés pour le premier modèle, impliquant des modèles plus complexes. Cependant, les valeurs du BIC entre les deux modèles sont très proches (82,5 contre 79,1), il n'y a donc aucun avantage majeur à choisir l'un par rapport à l'autre sur la seule base de cette métrique.
Vous pouvez également utiliser des valeurs p pour la sélection des termes, mais encore une fois, cette mesure ne devrait pas guider uniquement votre décision car RSM se concentre sur les performances prédictives. Par conséquent, créer un RSM avec peu de facteurs implique que vous avez peut-être déjà filtré les termes non importants dans un phase de sélection précédente. Puisque vous êtes dans une phase d'optimisation, j'éviterais de supprimer complètement un facteur et tous ses termes associés, ce qui est le cas dans le modèle 2 : vous avez supprimé l'effet principal B et tous les effets contenant B, ce qui semble être un joli " décision "agressive" pour un modèle ajusté avec peu de facteurs et axé sur l'optimisation et les performances prédictives.
Enfin, pour vous aider dans votre choix, veuillez vérifier les hypothèses derrière l'utilisation des modèles de régression linéaire : Hypothèses du modèle de régression | Introduction aux statistiques | JMP
Dans votre modèle "modèle réduit du script original", il ne semble pas y avoir de motif dans les résidus :
Cependant, dans votre modèle plus simple, les résidus semblent un peu plus suspects, avec une certaine tendance et une courbure possible pour les valeurs de résidus positives :
À la fin, utilisez toujours l’expertise du domaine pour guider l’évaluation, la comparaison et la sélection des modèles. Les mesures statistiques sont là pour aider à filtrer les modèles non pertinents, mais les modèles restants devraient être utiles et logiques pour les experts du domaine.
Dans votre cas, vous pouvez utiliser les deux modèles et voir comment les conclusions peuvent différer : si vous essayez de minimiser la réponse, utiliser le Profiler et essayer de minimiser la réponse conduit aux mêmes valeurs de facteurs : A=0,6 / B=30 / C=28 / J=12h15. Vous souhaiterez peut-être exécuter un point de validation sur ces paramètres pour voir si l'optimum trouvé est pertinent, quel que soit le modèle choisi. Vous avez déjà la valeur de réponse la plus basse pour ces paramètres A, B, C à la ligne 8, ce qui est une bonne indication que le modèle peut être différent, mais êtes d'accord sur l'optimisation.
J'espère que cette réponse vous aidera,
