잘린 데이터를 연속 분포에 맞추기Cauchy 분포에서 샘플링된 데이터 샘플이 있다고 가정합니다. 0에 대해 대칭이라고 가정해 봅시다.
그러나 내 관찰이 (0,2) 범위로 잘렸다고 가정해 보겠습니다. 따라서 저는 상대적으로 제한된 데이터 보기만을 보고 있습니다. Cauchy(0,2) 임의 변량을 생성하고 데이터 테이블을 잘라서 0과 2 사이의 변량만 표시했습니다.
최상의 감마 추정치를 얻기 위해 이 데이터를 Cauchy(0, 감마)에 맞출 수 있는 방법이 있습니까? 보다 일반적으로 JMP는 잘린 데이터 피팅을 지원합니까?
고급 통계 모델링Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중이것이 무슨 뜻인지는 확실하지 않지만 검열된 데이터에 대해 이야기하고 있는 것 같습니다. 더 나은 추정을 위해서는 JMP가 얼마나 많은 데이터 포인트가 잘려 있는지 알아야 합니다. "감지 제한" 열 속성을 추가하면 이 데이터가 잘렸음을 JMP에 알릴 수 있습니다.
그런 다음 분포를 적합시키면 다음 정보를 기반으로 값을 더 잘 추정할 수 있습니다.
현재 문제는 배포판을 미리 선택하면 이것이 작동하지 않는 것 같다는 것입니다. 플랫폼 내에 새로운 배포판을 맞춰야 합니다.
Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중응답해 주셔서 감사합니다. 하지만 내 데이터는 검열되지 않습니다. 귀하의 예에는 특정 값(귀하의 경우 1900)보다 크거나 같은 관측치 수가 알려져 있습니다. 그건 내 상황이 아니야.
내 예에서는 2를 초과한 수가 몇 개인지 모릅니다 . 0과 2 사이에 있는 관측값만 있고 해당 범위를 벗어난 관측값의 수는 알 수 없습니다(왜냐하면 내 데이터 수집 메커니즘은 이를 캡처할 수 없거나 심지어 알 수도 없기 때문입니다). . 그래서 나는 검열된 관찰을 많이 가지고 있지 않습니다.
내 데이터 생성 메커니즘을 고려하면 이것이 더 명확해질 것입니다. 각도를 균일하게 유지하면서 모든 방향으로 파편을 보내는 폭발 장치가 있다고 가정해 보겠습니다. 충격 위치 데이터는 xy 평면의 평면 패널에서 수집되었으며, 여기서 x는 측면이고 y는 수직입니다. 데이터 수집 패널의 한도를 초과한 조각이 몇 개나 되는지 알 수 없습니다. 그러나 x의 분포가 코시(Cauchy) 분포라고 생각하는 것은 무리가 아닙니다. 나는 제한된 관찰 범위에서 이 코시의 매개변수를 추정하려고 노력하고 있습니다. 이 추정치를 통해 더 넓은 표면에 걸쳐 조각의 분포를 특성화할 수 있었습니다.
Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중안녕하세요 @GregChesterton : 매우 만족스럽지는 않을 수도 있지만 살펴볼 가치가 있을 수 있습니다. 설명대로 분포가 Cauchy라고 가정하면 pdf = f(x| 0, gamma)의 함수 형식을 알 수 있습니다. 그렇다면 비선형 플랫폼을 사용하여 감마를 추정할 수 있습니까?
Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중다음 시도에서는 검열된 데이터 포인트를 1에서 200까지 추가하고 정규 분포에서 ECDF까지의 편차를 합산합니다.
최소값은 최소 설정과 함께 마지막에 표시됩니다.
시뮬레이션된 데이터: Norm(0,10)
누락: 10보다 큰 데이터 포인트 163개
스크립트 추정:
평균: 0.015
표준: 9.166
누락 : 133
이제 당신의 필요에 맞춰야 합니다(당신의 배포판).
Cut_Normal.jmp 파일이나 JSL 자체에서 테이블 스크립트 "search n_mising"을 실행하기만 하면 됩니다.
원본 시뮬레이션을 Cut_Normal_original.jmp로 추가했습니다.
그 뒤에 있는 아이디어는 다음과 같습니다.
먼저 추가 검열된 데이터 포인트를 사용하여 정규 분포를 맞추고 ECDF와의 모든 차이점을 요약합니다.
그런 다음 검열된 모든 추가 데이터 포인트를 반복하고 마지막 데이터 포인트에 도달할 때까지 정규 분포를 다시 맞춥니다.
이는 추가 포인트에 대한 절대 차이의 합입니다.
이제 가장 낮은 점을 통해 누락된 점 수를 추정할 수 있습니다.
그러면 배포판에 "최적"으로 적합합니다.
이게 도움이 되길 바란다.
Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중안녕하세요 @Mauro_Gerber : 귀하가 제안한 방법은 매우 흥미롭습니다. 그것에 대해 좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요?
그리고 스크립트를 실행하면 다음 오류가 발생합니다. 첫 번째 플롯에 대한 데이터 세트가 생성되지만 두 번째 데이터 세트에는 200개의 행이 있고 누락된 값이 가득합니다.
Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중안녕하세요 @MRB3855
Cut_Normal 내의 스크립트는 작동하지만 JMP는 언어 또는 PE 세트에 몇 가지 문제가 있을 수 있습니다.
저는 영어 JMP 18.0.1 버전으로 작업하고 있으며 다른 기본 설정이 있을 수 있습니다(예: 플롯이 항상 쌓여 있음).
제목에 검열한계가 있어서 고정값이 있는 디스플레이 박스는 검색하지 않았습니다. JMP가 제목에서 제목을 어떻게 분석하는지 알면 제목을 검색할 수도 있습니다.
따라서 이 두 숫자는 JMP에서 다를 수 있습니다.
저는 내부 통계 강좌를 가르칠 때 분포 곡선(PDF)이 데이터에 맞아야 한다는 중요성을 강조하려고 합니다. 히스토그램.
분포의 ECDF와 CDF 함수에서도 같은 말을 할 수 있습니다. 그리고 그들이 서로 얼마나 벗어나는지.
@GregChesterton 에는 곡선의 일부만 있으므로 다양한 수의 결측값을 맞추고 추정값이 거기에 있는 데이터와 얼마나 잘 맞는지 비교합니다.
이는 일반 데이터 세트에서 가장 잘 맞는 것(최소 합계 편차)입니다.
--> 
JMP에서는 적합 마녀 아래의 PP 도표를 볼 수도 있습니다. 이는 직접 비교입니다.
가능한 결측값을 반복하고 ECDF와 확률 함수의 적합 CDF 간의 차이 합계를 기록합니다.
그것은 "무차별적인 힘"이며 매우 우아하지는 않지만 괜찮은 결과를 제공합니다.
또 다른 가능한 옵션은 ECDF 꼬리와 총 차이를 목표로 하는 함수를 사용하여 간단한 수치 최적화 프로그램을 만든 다음 이를 최소화하는 것입니다.
Re: 잘린 데이터를 연속 분포에 맞추는 중비선형 플랫폼을 사용하여 최대 우도 방법을 사용하여 데이터를 맞추려면 다음 부분이 필요합니다.
먼저 잘린 Cauchy(0, 감마)의 밀도 함수입니다.
이 페이지 https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_distribution 의 PDF 공식을 참조하십시오.
귀하의 경우 b = 2이고 a = 0입니다.
귀하의 경우 분자에서는 Cauch(0, gamma) 밀도 함수입니다. JMP 스크립팅 인덱스에서 찾아보세요.
귀하의 경우 분모에서 F 함수는 Cauchy(0, 감마) 분포입니다. 색인에서 찾으십시오.
이제 음의 로그 우도 손실 함수 수식 열을 만들기 위해 정보를 조각화해야 합니다.
공식은 다음과 같습니다. (데이터 열의 이름이 "Y"라고 가정합니다.)
JSL 함수 "Parameter" 입니다. 첫 번째 인수는 우리가 맞춰야 하는 매개변수 목록입니다. 이 경우 여기에는 감마 하나만 있습니다. 그리고 값 1은 초기값이다. 가능한 한 최종 추정치에 가까워야 합니다. 따라서 최선의 판단을 내리십시오. 아니면 시행착오를 겪을 수도 있습니다. 처음에는 닫히지 않아도 걱정하지 마세요. 비선형 플랫폼을 사용하면 출시 후 다양한 값을 시도해 볼 수 있습니다.
"매개변수" 함수 호출의 두 번째 인수는 음의 로그 우도 함수입니다. 그것을 살펴보고 그것이 잘린 Cauchy의 밀도 함수에서 어떻게 나오는지 확인하십시오.
새 열의 이름을 "loss"로 지정합니다. 그리고 비선형 실행 대화 상자를 구성합니다. "확인"을 클릭하세요.
시작한 후 "이동"을 클릭하거나 "감마" 값을 변경한 다음 "이동"을 클릭할 수 있습니다. 실패하면 "감마"를 변경하고 "이동"을 다시 클릭할 수 있습니다.
다음은 몇 가지 관련 문서에 대한 링크입니다.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/index.shtml#page/jmp/create-formulas-in-jmp.shtml#ww96570
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/index.shtml#page/jmp/nonlinear-regression.shtml#
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/index.shtml#page/jmp/create-formula-columns-for-multiple-columns.shtml
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/index.shtml#page/jmp/create-a-formula-column.shtml
