¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?Examiné la estructura exacta de los DSD en JMP y RStudio en comparación con JMP. Con RStudio la estructura corresponde exactamente a la dada por Bradley Jones en el artículo. Con JMP esto sólo se aplica de forma limitada, excepto para los ceros.
Como ejemplo, examiné el diseño con k = 6. En la primera línea la información no coincide en absoluto (naranja), excepto el cero y la segunda columna. Para los demás, los valores son en su mayoría diferentes (rosa), pero a menudo se intercambian exactamente en comparación con la información del artículo de Bradley (blanco). Probablemente eso estaría bien, pero al mismo tiempo un par de valores son iguales, que normalmente deberían intercambiarse en comparación con los demás.
A modo de comparación, he vuelto a mostrar el diagrama de Jones a continuación.
¿Por qué los diseños de JMP no son los mismos que los de Jones?
Saludos
Thomas Willms
Diseño de experimentosRe: ¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?¿Ha intentado leer la documentación de JMP si tuviera que explicar las diferencias, Guía de diseño de experimentos > Diseños de cribado definitivos (o tal vez más exactamente Guía de diseño de experimentos > Diseños de cribado definitivos > Detalles estadísticos para diseños de cribado definitivos > Estructura de los diseños de cribado definitivos ?)
Re: ¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?Hola @DrThWillms ,
Creo que leer el segundo enlace proporcionado por @jthi te llevará a una explicación:
Los DSD se basan en matrices de conferencia y, muy a menudo, hay disponibles varias matrices de conferencia para un orden específico, o se pueden obtener invirtiendo los signos de alguna fila y/o columna (y tomando permutaciones de filas y/o columnas) .
Entonces, dependiendo de la matriz de conferencia desde la que comience, puede tener diseños ligeramente diferentes pero equivalentes.
Puede comparar esta situación de manera muy similar con el diseño factorial fraccionado de tamaño 2^(k-1). Dependiendo de qué media fracción elija, puede terminar con dos diseños con diferentes configuraciones de ejecución experimental, pero con las mismas propiedades y rendimiento. Un ejemplo de esta situación aquí: ¿Es posible elegir qué fracción en un diseño factorial fraccionario?
En caso de duda, aún puedes evaluar los dos diseños que proporcionaste y compararlos , y ver que tienen las mismas prestaciones y propiedades:
Adjunto los dos diseños que proporcionó en formato JMP por si desea reproducir el análisis comparativo.
Volviendo a su pregunta, sí, los DSD creados por JMP son realmente diseños de detección definitivos (y @bradleyjones escribió bastantes artículos sobre DSD en JMP:
Elegir la herramienta adecuada para diseñar su experimento en JMP
Diseños de proyección del siglo XXI (2020-US-45MP-538)
Uso adecuado e inadecuado de los Diseños de Detección Definitivos (DSD)
...)
Espero que esta respuesta aclare tus dudas,
Re: ¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?En cuanto a la descripción de un DSD, no veo ninguna diferencia con Bradley Jones. En cuanto a los resultados veo la diferencia que expliqué anteriormente. Los puntos no están situados en las mismas posiciones y no veo dónde se explica por qué se toman puntos diferentes.
Re: ¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?Hola,
Vale, admito que la provocación fue un poco voluntaria. Por un lado vi y veo que el principio de plegado también funciona en el caso del dsd proporcionado por JMP. Sin embargo, por otro lado, me preguntaba por qué algunos puntos podrían ser iguales mientras que otros son diferentes. Quiero decir: me habría sorprendido menos si todos los puntos estuvieran exactamente invertidos. Por otro lado, me pregunto por qué JMP tiene el único programa en el que no todo es igual que en otros programas, lo que dificulta la comparación; consulte también el tema de la aleatorización. Una vez pregunté si podía tomar un dsd de otro programa y usarlo en JMP para evaluación. Ya no veo cómo esto podría ser posible, si todo es tan diferente. ¿Por qué no tomas los mismos valores que en el artículo de JMP? ¿Si son equivalentes de todos modos? Quizás este programa no sea tan práctico como pensaba.
Re: ¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?
@DrThWillms escribió:
Hola,
Vale, admito que la provocación fue un poco voluntaria. Por un lado vi y veo que el principio de plegado también funciona en el caso del dsd proporcionado por JMP. Sin embargo, por otro lado, me preguntaba por qué algunos puntos podrían ser iguales mientras que otros son diferentes. Quiero decir: me habría sorprendido menos si todos los puntos estuvieran exactamente invertidos. Por otro lado
Como usted describe, "algunos puntos son iguales mientras que otros son diferentes" porque las matrices de conferencia utilizadas para DSD tienen una propiedad específica que respetar (consulte Estructura de los diseños de detección definitivos 
Si simplemente cambias los signos de una matriz de conferencia, ya no respetarás esta propiedad: el producto de la matriz modificada por su transpuesta no será igual a un múltiplo de la matriz identidad. Entonces la matriz "modificada" ya no será una matriz de conferencia.
Aquí está el resultado de la multiplicación de matrices usando la matriz de conferencia de orden 6 del artículo de wikipedia (y respetando la propiedad vista antes):
Si simplemente voltea los carteles de esta matriz de conferencia, no guardará la propiedad de la matriz de conferencia original:
Por lo tanto, puede ser más sencillo imaginar que invertir los signos funcionaría, pero en este caso es falso, lo que puede ayudarle a comprender por qué tiene matrices diferentes y la necesidad de permutaciones en filas/columnas para mantener la propiedad de las matrices de conferencia.
EDITAR : Cometí un error tipográfico en el ejemplo anterior, los cálculos matriciales son correctos, pero no la escritura de la transpuesta negativa de la matriz de la conferencia, falta un -1 en la fila 5, columna 6.
Hacer los cálculos matriciales con Numpy proporciona los mismos resultados en los dos casos aquí:
Caso1 con matriz de conferencia:
Caso2 con matriz de conferencia negativa:
@DrThWillms escribió:
Por otro lado, me pregunto por qué JMP tiene el único programa en el que no todo es igual que en otros programas, lo que dificulta la comparación; consulte también el tema de la aleatorización. Una vez pregunté si podía tomar un dsd de otro programa y usarlo en JMP para evaluación. Ya no veo cómo esto podría ser posible, si todo es tan diferente. ¿Por qué no tomas los mismos valores que en el artículo de JMP? ¿Si son equivalentes de todos modos? Quizás este programa no sea tan práctico como pensaba.
Puede utilizar un DSD o cualquier otro diseño de cualquier programa y utilizar las plataformas Evaluar diseños o Comparar diseños para evaluar o comparar los diseños.
No veo cuál es el problema detrás del uso de matrices similares. Este es exactamente el mismo tema con el diseño factorial fraccionado, excepto que en este caso tienes la opción de crear tu generador y definir tus alias. Para DSD, esto implicaría seleccionar la matriz de la conferencia de un catálogo de matrices, antes de crear el diseño. Puede que no sea muy práctico para los profesionales, ya que implicaría varios pasos antes de crear el DSD, y esta elección de matriz podría generar más preguntas que respuestas sobre qué matriz elegir; complicaría el proceso de creación del diseño y reduciría la "facilidad de uso".
Si esto es un obstáculo para usted, aún puede usar la matriz a la que está acostumbrado e importarla en JMP.
Creo que es posible que tengas un uso de JMP diferente al de la mayoría de los usuarios, lo que podría explicar por qué no lo ves tan práctico como a otros usuarios les puede parecer.
Espero que esta respuesta complementaria te ayude.
PD: ¡No olvide felicitar la respuesta útil y "Aceptar como solución" las respuestas que resuelven sus preguntas iniciales (y las siguientes)!
Re: ¿Los DSD de JMP son realmente diseños de cribado definitivos?Como inventor de los DSD (junto con mi coautor Chris Nachtsheim), creo que puedo explicar lo que estás viendo. En nuestro artículo original en JQT (2011), creamos DSD utilizando un algoritmo de optimización. Es decir, fijando la ubicación de los ceros, elegimos los valores de -1 y +1 para maximizar la eficiencia D del diseño sujeto a la restricción adicional de que todos los diseños debían ser diseños plegables. Una restricción final fue la adición de una carrera central, que permitió que estos diseños se ajustaran a todos los efectos cuadráticos puros junto con los efectos principales y la intersección.
Como resultado, cada fila que contenga un cero y algún número de +1 y -1 coincidirá con otra fila que tenga el cero en la misma posición pero con todos los +1 reemplazados por -1 y viceversa. La utilidad de esto es que hace que los efectos principales sean ortogonales a los efectos de segundo orden (interacciones de dos factores (2FI) y efectos cuadráticos.
En nuestro artículo creamos diseños para cada número impar de ejecuciones, comenzando con cuatro puntos (9 ejecuciones) y llegando hasta 30 puntos (61 ejecuciones). Ponemos estos diseños en los materiales complementarios. Me imagino que la implementación de R copió estos diseños.
Un problema con la versión original de los DSD es que todos los diseños que usaban un número impar de factores NO eran ortogonales para los efectos principales. Para DSD utilizando un número par de factores, encontramos planes de efectos principales ortogonales para 6, 8 y 10 factores. Sin embargo, nuestro enfoque algorítmico no logró encontrar diseños de efectos principales ortogonales para números pares de factores mayores que 10. Un año después (2012), tres autores chinos introdujeron los DSD utilizando matrices de conferencias. Estas matrices cuadradas existen para muchos números pares de filas (y columnas). Estos autores señalaron que el uso de una matriz de conferencia (C), su plegado (-1*C) y una fila de ceros producirá un plan de efectos principales ortogonal para cualquier número de factores para los cuales exista una matriz de conferencia. Por lo tanto, los DSD basados en la construcción de la matriz de conferencia son ligeramente mejores (más eficientes en D) que los DSD originales creados utilizando el enfoque de optimización.
Posteriormente, JMP comenzó a utilizar el enfoque de matriz de conferencias para crear DSD. Para los casos que requerían un número impar de factores creamos una matriz de conferencia con un factor adicional, de modo que el número de factores fuera par. Luego construimos el DSD después de eliminar la última columna. Por lo tanto, para 5 factores, en lugar de 11 ejecuciones, los diseños de JMP tienen 13 ejecuciones. Sin embargo, estos diseños tienen efectos principales ortogonales, mientras que nuestro DSD original, que tenía un número impar de factores, nunca fue ortogonal. Pensamos que normalmente valdría la pena requerir dos corridas adicionales para tener un diseño ortogonal. Puede haber algunos casos en los que esas dos ejecuciones adicionales superen el presupuesto del experimento. En ese caso se podría utilizar nuestro enfoque original.
Debo mencionar que la versión actual de JMP puede generar DSD con una cantidad arbitrariamente grande de factores. Utilizamos un enfoque de construcción debido a Paley (un algebrista), así como algunas construcciones debidas a otros matemáticos puros. Actualmente, JMP puede generar todas las matrices de conferencias, excepto unas tres, para casos de hasta 1.000 x 1.000.
A continuación se muestra un script JSL de una línea que genera una tabla que contiene la matriz de conferencias de 12x12.
as table(conference matrix(12))
Los DSD son un caso especial muy útil de diseños de alias mínimos que también construimos utilizando un enfoque de optimización con menos restricciones. Estos diseños también están disponibles en JMP cambiando el criterio de optimización usando el menú del triángulo rojo de la herramienta Diseño personalizado.
Ya me he retirado de JMP, pero responderé las preguntas que me envíen a brad.jones@adsurgo.com
