JMP의 DSD는 정말 확실한 스크리닝 설계인가요?JMP와 RStudio에서 DSD의 정확한 구조를 JMP와 비교하여 살펴보았습니다. RStudio의 구조는 기사에서 Bradley Jones가 제공한 구조와 정확히 일치합니다. JMP를 사용하면 이는 0을 제외하고 제한된 범위에만 적용됩니다.
예를 들어 k = 6인 설계를 살펴봤습니다. 첫 번째 줄의 정보는 0과 두 번째 열을 제외하고는 전혀 일치하지 않습니다(주황색). 그 외의 경우에는 값이 대부분 다르지만(분홍색) Bradley의 기사에 나온 정보(흰색)와 비교하면 정확하게 바뀌는 경우가 많습니다. 아마 괜찮을 것입니다. 그러나 동시에 한 쌍의 값이 동일하므로 일반적으로 다른 값과 교환되어야 합니다.
비교를 위해 아래에 Jones의 다이어그램을 다시 표시했습니다.
JMP의 설계가 Jones의 설계와 동일하지 않은 이유는 무엇입니까?
인사말
토마스 윌름스
실험 설계Re: JMP의 DSD가 정말 확실한 스크리닝 디자인인가요?차이점을 설명하는 JMP 문서인 실험 설계 가이드 > 확정 선별 설계 (또는 더 정확하게 는 실험 계획법 가이드 > 확정 선별 설계 > 확정 선별 설계에 대한 통계 세부 정보 > 확정 선별 설계의 구조 )를 읽어 보셨나요?
Re: JMP의 DSD가 정말 확실한 스크리닝 디자인인가요?안녕하세요 @DrThWillms 님 ,
@jthi 가 제공한 두 번째 링크를 읽으면 설명이 나올 것 같습니다.
DSD는 회의 행렬을 기반으로 구축되었으며 특정 순서에 대해 여러 회의 행렬을 사용할 수 있는 경우가 많거나 일부 행 및/또는 열의 부호를 뒤집어(행 및/또는 열의 순열을 취하여) 얻을 수 있습니다.
따라서 어떤 회의 매트릭스에서 시작하느냐에 따라 약간 다르지만 동등한 디자인을 가질 수 있습니다.
이 상황은 크기 2^(k-1)의 부분 계승 설계와 매우 유사하게 비교할 수 있습니다. 선택한 절반 부분에 따라 실험 실행 설정은 다르지만 속성과 성능은 동일한 두 가지 설계가 나올 수 있습니다. 이 상황에 대한 한 가지 예는 다음과 같습니다. 부분 요인 설계에서 어떤 부분을 선택할 수 있습니까?
의심스러운 경우에는 제공한 두 디자인을 평가하고 비교하여 동일한 성능과 속성을 가지고 있는지 확인할 수 있습니다.
비교 분석을 재현하려는 경우 JMP 형식으로 제공한 두 가지 설계가 첨부되어 있습니다.
그럼 질문으로 돌아가서, 예, JMP에서 만든 DSD는 실제로 확정 선별 설계입니다(그리고 @bradleyjones는 JMP에서 DSD에 대해 꽤 많은 기사를 썼습니다.
JMP에서 실험을 설계하는 데 적합한 도구 선택
21세기 스크리닝 디자인(2020-US-45MP-538)
확정심사설계(DSD)의 적절한 사용과 부적절한 사용
...)
이 답변을 통해 여러분의 궁금증이 해소되길 바랍니다.
Re: JMP의 DSD가 정말 확실한 스크리닝 디자인인가요?DSD에 대한 설명에 관해서는 Bradley Jones와 아무런 차이가 없습니다. 결과와 관련하여 위에서 설명한 차이점을 확인했습니다. 포인트가 같은 위치에 있지 않고 왜 다른 포인트를 취하는지 설명이 어디에 있는지 알 수 없습니다.
Re: JMP의 DSD가 정말 확실한 스크리닝 디자인인가요?안녕하세요,
알았어, 그 도발이 약간 자발적이었다는 걸 인정해. 한편으로는 JMP에서 제공한 DSD의 경우에도 폴드 오버 원리가 작동하는 것을 보았습니다. 그런데 한편으로는 왜 어떤 점은 같고 어떤 점은 다를 수 있는지 궁금했습니다. 내 말은: 모든 점이 정확히 반대였다면 덜 놀랐을 것입니다. 다른 한편으로는 왜 JMP에만 모든 것이 다른 프로그램과 동일하지 않아 비교가 어려운 유일한 프로그램이 있는지 궁금합니다. 무작위 주제도 참조하세요. 한번은 다른 프로그램에서 DSD를 가져와 JMP에서 평가용으로 사용할 수 있는지 물었습니다. 모든 것이 너무 다르다면 이것이 어떻게 가능할 수 있는지 더 이상 알 수 없습니다. JMP 기사에 나온 것과 동일한 값을 사용하면 어떨까요? 어쨌든 동등하다면? 아마도 이 프로그램은 생각만큼 실용적이지 않을 것 같습니다.
Re: JMP의 DSD가 정말 확실한 스크리닝 디자인인가요?
@DrThWillms가 썼습니다:
안녕하세요,
알았어, 그 도발이 약간 자발적이었다는 걸 인정해. 한편으로는 JMP에서 제공한 DSD의 경우에도 폴드 오버 원리가 작동하는 것을 보았습니다. 그런데 한편으로는 왜 어떤 점은 같고 어떤 점은 다를 수 있는지 궁금했습니다. 내 말은: 모든 점이 정확히 반대였다면 덜 놀랐을 것입니다. 반대편에는
설명했듯이 DSD에 사용되는 컨퍼런스 매트릭스에는 존중해야 할 특정 속성이 있기 때문에 "일부 포인트는 동일하지만 일부 포인트는 다릅니다"( Structure of Definitive Screening Designs 참조).
단순히 회의 행렬의 부호를 변경하면 이 속성을 더 이상 존중하지 않게 됩니다. 즉, 전치에 의한 수정된 행렬의 곱은 단위 행렬의 배수와 같지 않습니다. 따라서 "수정된" 행렬은 더 이상 회의 행렬이 아닙니다.
다음은 Wikipedia 기사의 6차 회의 행렬을 사용하고 이전에 본 속성을 고려하여 행렬 곱셈을 수행한 결과입니다.
이 컨퍼런스 매트릭스의 기호를 단순히 뒤집으면 원래 컨퍼런스 매트릭스의 속성이 저장되지 않습니다.
따라서 부호를 뒤집는 것이 작동할 것이라고 상상하는 것이 더 간단할 수 있지만 이 경우에는 거짓입니다. 이는 서로 다른 행렬이 있는 이유와 회의 행렬의 속성을 유지하기 위해 행/열의 순열이 필요한 이유를 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.
편집 : 이전 예에서 오타를 범했습니다. 행렬 계산은 정확하지만 회의 행렬의 음수 전치 쓰기는 아닙니다. 행 5, 열 6에서 -1이 누락되었습니다.
Numpy로 행렬 계산을 수행하면 다음 두 경우에 동일한 결과가 제공됩니다.
회의 매트릭스가 있는 사례 1:
네거티브 컨퍼런스 매트릭스가 있는 사례 2:
@DrThWillms가 썼습니다:
다른 한편으로는 왜 JMP에만 모든 것이 다른 프로그램과 동일하지 않아 비교가 어려운 유일한 프로그램이 있는지 궁금합니다. 무작위 주제도 참조하세요. 한번은 다른 프로그램에서 DSD를 가져와 JMP에서 평가용으로 사용할 수 있는지 물었습니다. 모든 것이 너무 다르다면 이것이 어떻게 가능할 수 있는지 더 이상 알 수 없습니다. JMP 기사에 나온 것과 동일한 값을 사용하면 어떨까요? 어쨌든 동등하다면? 아마도 이 프로그램은 생각만큼 실용적이지 않을 것 같습니다.
모든 프로그램의 DSD 또는 기타 디자인을 사용할 수 있으며 디자인 평가 또는 디자인 비교 플랫폼을 사용하여 디자인을 평가하거나 비교할 수 있습니다.
유사한 행렬을 사용하는 뒤에 무엇이 문제인지 알 수 없습니까? 이는 부분 요인 설계와 정확히 동일한 주제입니다. 단, 이 경우에는 생성기를 만들고 별칭을 정의할 수 있는 선택권이 있습니다. DSD의 경우 이는 디자인을 만들기 전에 매트릭스 카탈로그에서 회의 매트릭스를 선택하는 것을 의미합니다. DSD를 생성하기 전에 여러 단계가 필요하고 이 매트릭스 선택은 어떤 매트릭스를 선택할지에 대한 답변보다 더 많은 질문을 제기할 수 있으므로 실무자에게는 그다지 실용적이지 않을 수 있습니다. 이는 디자인 생성 프로세스를 복잡하게 만들고 "사용자 친화성"을 저하시킵니다.
이것이 어려운 경우에도 익숙한 행렬을 사용하여 JMP로 가져올 수 있습니다.
나는 당신이 JMP를 대부분의 사용자와 다르게 사용하고 있다고 생각합니다. 이것이 다른 사용자가 JMP를 찾는 것만큼 실용적이지 않다고 생각하는 이유를 설명할 수 있습니다.
이 보완적인 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
추신: 유용한 답변과 초기 질문(및 다음 질문)을 해결하는 답변을 "해결책으로 수락"하는 것을 잊지 마세요!
Re: JMP의 DSD가 정말 확실한 스크리닝 디자인인가요?나는 DSD의 발명가로서(공저자 Chris Nachtsheim과 함께) 여러분이 보고 있는 것을 설명할 수 있다고 생각합니다. JQT(2011)의 원본 기사에서는 최적화 알고리즘을 사용하여 DSD를 만들었습니다. 이는 모든 디자인이 접이식 디자인이어야 한다는 추가적인 제한을 조건으로 디자인의 D 효율성을 최대화하기 위해 -1과 +1 값을 선택한 0의 위치를 고정하는 것입니다. 마지막 제한 사항은 중앙 런을 추가하는 것이었습니다. 이를 통해 이러한 설계는 주 효과 및 절편과 함께 모든 순수 2차 효과를 맞출 수 있었습니다.
결과적으로 0과 일부 수의 +1 및 -1을 포함하는 각 행은 동일한 위치에 0이 있지만 모든 +1이 -1로 대체되고 그 반대의 경우도 있는 다른 행과 일치됩니다. 이 방법의 유용성은 주 효과를 2차 효과(2요인 상호 작용(2FI) 및 2차 효과)와 직교하게 만든다는 것입니다.
우리 논문에서는 4개 요인(9런)에서 시작하여 최대 30개 요인(61런)까지 모든 홀수 런에 대한 설계를 만들었습니다. 우리는 이러한 디자인을 보충 자료에 넣었습니다. 나는 R 구현이 이러한 디자인을 복사했다고 상상합니다.
원래 버전의 DSD의 한 가지 문제점은 홀수 요인을 사용하는 모든 설계가 주효과에 대해 직교하지 않는다는 것입니다. 짝수의 요인을 사용하는 DSD의 경우 6, 8, 10개 요인에 대한 직교 주효과 계획을 찾았습니다. 그러나 우리의 알고리즘 접근 방식은 10보다 큰 짝수 요인에 대한 직교 주효과 설계를 찾는 데 실패했습니다. 1년 후(2012) 3명의 중국 저자가 회의 행렬을 사용하여 DSD를 소개했습니다. 이러한 정사각형 행렬은 많은 짝수 행(및 열)에 대해 존재합니다. 이 저자들은 회의 행렬(C), 그것의 폴드오버(-1*C) 및 0의 행을 사용하면 회의 행렬이 존재하는 여러 요인에 대해 직교 주효과 계획을 생성할 것이라고 지적했습니다. 따라서 회의 매트릭스 구성을 기반으로 한 DSD는 최적화 접근 방식을 사용하여 생성된 원본 DSD보다 약간 더 좋습니다(D 효율성이 더 높음).
이후 JMP는 DSD를 생성하기 위해 컨퍼런스 매트릭스 접근 방식을 사용하기 시작했습니다. 홀수 개의 요인이 필요한 경우에는 요인 수가 짝수가 되도록 하나의 추가 요인이 포함된 회의 행렬을 만들었습니다. 그런 다음 마지막 열을 삭제한 후 DSD를 구성했습니다. 따라서 요인이 5개인 경우 11개의 런 대신 JMP 설계에는 13개의 런이 있습니다. 그러나 이러한 설계에는 직교 주효과가 있는 반면, 홀수의 요인을 갖는 원래 DSD는 결코 직교하지 않았습니다. 우리는 직교 디자인을 위해서는 추가로 두 번의 실행이 필요한 것이 일반적으로 가치가 있다고 생각했습니다. 두 번의 추가 실행이 실험 예산을 초과하는 경우가 있을 수 있습니다. 이 경우 원래 접근 방식을 사용할 수 있습니다.
JMP의 현재 버전은 임의로 많은 수의 요소를 사용하여 DSD를 생성할 수 있다는 점을 언급하고 싶습니다. 우리는 Paley(대수학자)의 구성 접근 방식과 다른 순수 수학자들의 일부 구성을 사용합니다. JMP는 현재 최대 1,000x1,000 사례에 대해 3개 정도의 회의 행렬을 제외한 모든 회의 행렬을 생성할 수 있습니다.
다음은 12x12 회의 매트릭스가 포함된 테이블을 생성하는 한 줄의 JSL 스크립트입니다.
as table(conference matrix(12))
DSD는 제한이 적은 최적화 접근 방식을 사용하여 구성한 최소 앨리어싱 디자인의 매우 유용한 특수 사례입니다. 이러한 설계는 맞춤 설계 도구의 빨간색 삼각형 메뉴를 사용하여 최적성 기준을 변경함으로써 JMP에서도 사용할 수 있습니다.
이제 JMP에서 은퇴했지만 brad.jones@adsurgo.com 으로 보내주신 질문에 답변해 드리겠습니다.
