I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?Ho esaminato l'esatta struttura dei DSD in JMP e RStudio rispetto a JMP. Con RStudio la struttura corrisponde esattamente a quella data da Bradley Jones nell'articolo. Con JMP ciò si applica solo in misura limitata, ad eccezione degli zeri.
Ad esempio, ho esaminato il progetto con k = 6. Nella prima riga le informazioni non corrispondono affatto (arancione), ad eccezione dello zero e della seconda colonna. Per gli altri i valori sono per lo più diversi (rosa), ma spesso esattamente invertiti rispetto alle informazioni contenute nell'articolo di Bradley (bianco). Probabilmente andrebbe bene, ma allo stesso tempo è uguale una coppia di valori, che normalmente dovrebbero essere invertiti rispetto agli altri.
Per confronto, ho mostrato di nuovo il diagramma di Jones qui sotto.
Perché i progetti in JMP non sono gli stessi di Jones?
Saluti
Tommaso Willms
Progettazione di esperimentiRe: I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?Hai provato a leggere la documentazione JMP per spiegare le differenze, Guida alla progettazione degli esperimenti > Progetti di screening definitivi (o forse più precisamente Guida alla progettazione degli esperimenti > Progetti di screening definitivi > Dettagli statistici per progetti di screening definitivi > Struttura dei progetti di screening definitivi )
Re: I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?Ciao @DrThWillms ,
Penso che leggere il secondo link fornito da @jthi ti porterà a una spiegazione:
I DSD sono costruiti su matrici di conferenza e molto spesso sono disponibili diverse matrici di conferenza per un ordine specifico, oppure possono essere ottenute invertendo i segni di alcune righe e/o colonne (e prendendo permutazioni di righe e/o colonne) .
Quindi, a seconda della matrice della conferenza da cui inizi, puoi avere progetti leggermente diversi ma equivalenti.
È possibile confrontare questa situazione in modo molto simile con il disegno fattoriale frazionario di dimensione 2^(k-1). A seconda della mezza frazione scelta, potresti ritrovarti con due progetti con diverse impostazioni di esecuzione sperimentale, ma con le stesse proprietà e prestazioni. Un esempio su questa situazione qui: è possibile scegliere quale frazione in un disegno fattoriale frazionario?
In caso di dubbio, puoi comunque valutare i due progetti che hai fornito e confrontarli , e vedere che hanno le stesse prestazioni e proprietà:
In allegato sono riportati i due disegni da voi forniti in formato JMP se volete riprodurre l'analisi comparativa.
Quindi, tornando alla tua domanda, sì, i DSD creati da JMP sono in realtà progetti di screening definitivi (e @bradleyjones ha scritto parecchi articoli sui DSD in JMP:
Scegliere lo strumento giusto per progettare il tuo esperimento in JMP
Progetti di screening del 21° secolo (2020-US-45MP-538)
Uso corretto e improprio dei Disegni di Screening Definitivi (DSD)
...)
Spero che questa risposta chiarisca i tuoi dubbi,
Re: I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?Per quanto riguarda la descrizione di un DSD non vedo alcuna differenza rispetto a Bradley Jones. Per quanto riguarda i risultati vedo la differenza che ho spiegato sopra. I punti non sono situati nelle stesse posizioni e non vedo dove sia spiegato il motivo per cui vengono presi punti diversi..
Re: I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?Ciao,
ok, ammetto che la provocazione era un po' volontaria. Da un lato ho visto e vedo che il principio del fold over funziona anche in caso di DSD fornito da JMP. Tuttavia, d'altro canto, mi sono chiesto perché alcuni punti potrebbero essere uguali mentre altri sono diversi. Voglio dire: mi sarei stupito meno se tutti i punti fossero stati esattamente invertiti. D'altro canto mi chiedo perché JMP abbia l'unico programma in cui non tutto è uguale a quello degli altri programmi, il che rende difficile il confronto - vedi anche il tema della randomizzazione. Una volta ho chiesto se potevo prendere un DSD da un altro programma e usarlo in JMP per la valutazione. Non vedo più come ciò possa essere possibile, se ogni cosa è così diversa. Perché non prendi semplicemente gli stessi valori dell'articolo di JMP. se sono comunque equivalenti? Forse questo programma non è così pratico come pensavo.
Re: I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?
@DrThWillms ha scritto:
Ciao,
ok, ammetto che la provocazione era un po' volontaria. Da un lato ho visto e vedo che il principio del fold over funziona anche in caso di DSD fornito da JMP. Tuttavia, d'altro canto, mi sono chiesto perché alcuni punti potrebbero essere uguali mentre altri sono diversi. Voglio dire: mi sarei stupito meno se tutti i punti fossero stati esattamente invertiti. Dall'altro lato
Come descrivi, "alcuni punti sono uguali mentre altri punti sono diversi" perché le matrici di conferenza utilizzate per DSD hanno una proprietà specifica da rispettare (vedi Struttura dei progetti di screening definitivi 
Se si cambiassero semplicemente i segni di una matrice di conferenza, non si rispetterebbe più questa proprietà: il prodotto della matrice modificata per la sua trasposta non sarà uguale a un multiplo della matrice identità. Quindi la matrice "modificata" non sarà più una matrice di conferenza.
Ecco il risultato della moltiplicazione delle matrici utilizzando la matrice conferenza di ordine 6 dall'articolo di wikipedia (e rispettando la proprietà vista prima):
Se inverti semplicemente i segni di questa matrice di conferenza, non salverai la proprietà della matrice di conferenza originale:
Quindi potrebbe essere più semplice immaginare che invertire i segni funzionerebbe, ma in questo caso è falso, il che può aiutarti a capire perché hai matrici diverse e la necessità di permutazioni in righe/colonne per mantenere la proprietà delle matrici di conferenza.
EDIT : ho fatto un errore di battitura nell'esempio precedente, i calcoli della matrice sono corretti, ma non la scrittura della trasposizione negativa della matrice della conferenza, manca un -1 alla riga 5, colonna 6.
Fare i calcoli della matrice con Numpy fornisce gli stessi risultati nei due casi qui:
Caso1 con matrice di conferenza:
Caso2 con matrice conferenza negativa:
@DrThWillms ha scritto:
D'altro canto mi chiedo perché JMP abbia l'unico programma in cui non tutto è uguale a quello degli altri programmi, il che rende difficile il confronto - vedi anche il tema della randomizzazione. Una volta ho chiesto se potevo prendere un DSD da un altro programma e usarlo in JMP per la valutazione. Non vedo più come ciò possa essere possibile, se ogni cosa è così diversa. Perché non prendi semplicemente gli stessi valori dell'articolo di JMP. se sono comunque equivalenti? Forse questo programma non è così pratico come pensavo.
È possibile utilizzare un DSD o qualsiasi altro progetto da qualsiasi programma e utilizzare le piattaforme Valuta progetti o Confronta progetti per valutare o confrontare i progetti.
Non vedo quale sia il problema dietro l'uso di matrici simili? Questo è esattamente lo stesso argomento del disegno fattoriale frazionario, tranne che in questo caso hai la possibilità di creare il tuo generatore e definire i tuoi alias. Per DSD, ciò implicherebbe la selezione della matrice della conferenza da un catalogo di matrici, prima di creare il progetto. Potrebbe non essere molto pratico per i professionisti in quanto comporterebbe diversi passaggi prima di creare la DSD, e questa scelta della matrice potrebbe sollevare più domande che risposte su quale matrice scegliere; complicherebbe il processo di creazione del design e ridurrebbe la "facilità d'uso".
Se questo per te è un ostacolo, puoi comunque utilizzare la matrice a cui sei abituato e importarla in JMP.
Penso che potresti avere un uso diverso di JMP rispetto alla maggior parte degli utenti, il che potrebbe spiegare perché non lo vedi così pratico come potrebbero trovarlo altri utenti.
Spero che questa risposta complementare ti possa aiutare,
PS: non dimenticare di fare i complimenti per la risposta utile e di "Accettare come soluzione" le risposte che risolvono le tue domande iniziali (e quelle successive)!
Re: I DSD di JMP sono progetti di screening davvero definitivi?Come inventore dei DSD (insieme al mio coautore Chris Nachtsheim), penso di poter spiegare ciò che stai vedendo. Nel nostro articolo originale su JQT (2011), abbiamo creato DSD utilizzando un algoritmo di ottimizzazione. Fissando la posizione degli zeri, abbiamo scelto i valori -1 e +1 al fine di massimizzare l'efficienza D del progetto, soggetto alla restrizione aggiuntiva che tutti i progetti dovevano essere progetti foldover. Un'ultima restrizione è stata l'aggiunta di un percorso centrale, che ha permesso a questi disegni di adattarsi a tutti gli effetti quadratici puri insieme agli effetti principali e all'intercetta.
Di conseguenza, a ciascuna riga contenente uno zero e un certo numero di +1 e -1 corrisponderebbe un'altra riga avente lo zero nella stessa posizione ma con tutti i +1 sostituiti con -1 e viceversa. L'utilità di ciò è che rende gli effetti principali ortogonali agli effetti del 2° ordine (interazioni a due fattori (2FI) ed effetti quadratici.
Nel nostro articolo abbiamo creato progetti per ogni numero dispari di esecuzioni, iniziando con 4 fattori (9 esecuzioni) e arrivando fino a 30 fattori (61 esecuzioni). Inseriamo questi disegni nei materiali supplementari. Immagino che l'implementazione R abbia copiato questi progetti.
Un problema con la versione originale dei DSD è che tutti i progetti che utilizzavano un numero dispari di fattori NON erano ortogonali per gli effetti principali. Per DSD utilizzando un numero pari di fattori abbiamo trovato piani di effetti principali ortogonali per 6, 8 e 10 fattori. Tuttavia il nostro approccio algoritmico non è riuscito a trovare disegni ortogonali degli effetti principali per numeri pari di fattori superiori a 10. Un anno dopo, (2012) 3 autori cinesi hanno introdotto i DSD utilizzando matrici di conferenza. Queste matrici quadrate esistono per molti numeri pari di righe (e colonne). Questi autori hanno sottolineato che l'utilizzo di una matrice di conferenza (C), il suo foldover (-1*C) e una riga di zeri produrrà un piano degli effetti principali ortogonali per un numero qualsiasi di fattori per i quali esiste una matrice di conferenza. Pertanto, i DSD basati sulla costruzione della matrice della conferenza sono leggermente migliori (più efficienti in termini di D) rispetto ai DSD originali creati utilizzando l’approccio di ottimizzazione.
Successivamente JMP ha iniziato a utilizzare l’approccio della matrice della conferenza per la creazione dei DSD. Per i casi che richiedono un numero dispari di fattori abbiamo creato una matrice di conferenza con un fattore in più, in modo che il numero di fattori fosse pari. Quindi abbiamo costruito il DSD dopo aver eliminato l'ultima colonna. Pertanto, per 5 fattori, invece di 11 esecuzioni, i progetti JMP prevedono 13 esecuzioni. Tuttavia questi progetti hanno effetti principali ortogonali mentre il nostro DSD originale con un numero dispari di fattori non è mai stato ortogonale. Abbiamo pensato che di solito sarebbe valsa la pena richiedere altre due esecuzioni per avere un design ortogonale. Potrebbero esserci alcuni casi in cui queste due esecuzioni aggiuntive potrebbero superare il budget dell'esperimento. In tal caso si potrebbe utilizzare il nostro approccio originale.
Dovrei menzionare che la versione attuale di JMP può generare DSD con un numero arbitrariamente elevato di fattori. Usiamo un approccio di costruzione dovuto a Paley (un algebrista), così come alcune costruzioni dovute ad altri matematici puri. JMP attualmente può generare tutte le matrici di conferenza tranne tre circa per un caso fino a 1.000x1.000.
Di seguito è riportato uno script JSL di una riga che genera una tabella contenente la matrice della conferenza 12x12.
as table(conference matrix(12))
I DSD sono un caso speciale molto utile di progetti di aliasing minimo che abbiamo anche costruito utilizzando un approccio di ottimizzazione con meno restrizioni. Questi progetti sono disponibili anche in JMP modificando il criterio di ottimalità utilizzando il menu del triangolo rosso dello strumento Progettazione personalizzata.
Ora mi sono ritirato da JMP, ma risponderò alle domande indirizzate a me all'indirizzo brad.jones@adsurgo.com
