Are the DSD of JMP really definitive sccreening designs?Ich habe den genauen Aufbau der DSDs bei JMP und RStudio verglichen mit JMP untersucht. Bei RStudio entspricht der Aufbau exakt dem von Bradley Jones im Artikel angegebenen. Bei JMP trifft das außer den bei den Nullen nur begrenzt zu.
Als Beispiel habe ich das Design mit k = 6 untersucht. In der ersten Zeile stimmen die Angaben überhaupt nicht überein (orange), bis auf die Null und zweite Spalte. Bei den anderen sind zwar die Werte zum größten Teil anders (rosa), aber oft genau vertauscht gegenüber den Angaben im Artikel von Bradley (weiß). Das wäre ja wahrscheinlich in Ordnung, aber gleichzeitig ist auch ein Wertepaar gleich, was normalerweise vertauscht sein sollte gegenüber den anderen.
Zuim Vergleich habe ich noch einmal das Schema von Jones darunter gezeigt.
Warum sind die Designs in JMP nicht mit denen von Jones identisch?
Grüße
Thomas Willms
Design of ExperimentsBetreff: Sind die DSD von JMP wirklich definitive Screening-Designs?Haben Sie versucht, die JMP-Dokumentation zu lesen, wenn dort die Unterschiede erklärt werden sollten, Leitfaden zur Versuchsplanung > Definitive Screening-Designs (oder vielleicht genauer Leitfaden zur Versuchsplanung > Definitive Screening-Designs > Statistische Details für Definitive Screening-Designs > Struktur von Definitiven Screening-Designs )
Betreff: Sind die DSD von JMP wirklich definitive Screening-Designs?Hallo @DrThWillms ,
Ich denke, dass Sie durch das Lesen des zweiten von @jthi bereitgestellten Links zu einer Erklärung gelangen werden:
DSD basieren auf Konferenzmatrizen , und sehr oft sind mehrere Konferenzmatrizen für eine bestimmte Reihenfolge verfügbar oder können durch Umkehren der Vorzeichen einiger Zeilen und/oder Spalten (und durch Permutationen von Zeilen und/oder Spalten) erhalten werden.
Je nachdem, von welcher Konferenzmatrix Sie ausgehen, können die Designs leicht unterschiedlich, aber gleichwertig sein.
Sie können diese Situation sehr ähnlich mit einem fraktionalen faktoriellen Versuchsplan der Größe 2^(k-1) vergleichen. Je nachdem, welchen halben Bruchteil Sie wählen, erhalten Sie möglicherweise zwei Versuche mit unterschiedlichen Einstellungen für die Versuchsdurchläufe, aber denselben Eigenschaften und Leistungen. Ein Beispiel zu dieser Situation hier: Ist es möglich, den Bruchteil in einem fraktionalen faktoriellen Versuchsplan zu wählen?
Im Zweifelsfall können Sie die beiden von Ihnen bereitgestellten Designs dennoch bewerten und vergleichen und feststellen, dass sie die gleichen Leistungen und Eigenschaften aufweisen:
Anbei finden Sie die beiden von Ihnen bereitgestellten Designs im JMP-Format, falls Sie die Vergleichsanalyse reproduzieren möchten.
Zurück zu Ihrer Frage: Ja, die von JMP erstellten DSDs sind tatsächlich Definitive Screening Designs (und @bradleyjones hat einige Artikel über DSDs in JMP geschrieben:
Auswahl des richtigen Tools zum Entwerfen Ihres Experiments in JMP
Screening-Designs des 21. Jahrhunderts (2020-US-45MP-538)
Richtiger und falscher Einsatz von Definitive Screening Designs (DSDs)
...)
Ich hoffe, diese Antwort wird Ihre Zweifel beseitigen,
Betreff: Sind die DSD von JMP wirklich definitive Screening-Designs?In Bezug auf die Beschreibung eines DSD sehe ich keinen Unterschied zu Bradley Jones. In Bezug auf die Ergebnisse sehe ich den Unterschied, den ich oben erklärt habe. Punkte liegen nicht an den gleichen Positionen und ich sehe nicht, wo erklärt wird, warum unterschiedliche Punkte genommen werden.
Betreff: Sind die DSD von JMP wirklich definitive Screening-Designs?Hallo,
ok, ich gebe zu, die Provokation war etwas gewollt. Einerseits habe ich gesehen und sehe, dass das Fold-Over-Prinzip auch bei den von JMP angegebenen DSDs funktioniert. Andererseits habe ich mich jedoch gefragt, warum manche Punkte gleich sein können, während manche Punkte unterschiedlich sind. Ich meine: Ich wäre weniger erstaunt gewesen, wenn alle Punkte genau umgekehrt wären. Andererseits frage ich mich, warum JMP das einzige Programm ist, bei dem nicht alles gleich ist wie bei anderen Programmen, was den Vergleich erschwert – siehe auch das Thema Randomisierung. Einmal habe ich gefragt, ob ich eine DSD aus einem anderen Programm nehmen und in JMP zur Auswertung verwenden kann. Ich verstehe nicht mehr, wie das möglich sein soll, wenn alles so unterschiedlich ist. Warum nimmst du nicht einfach die gleichen Werte wie im Artikel von JMP, wenn sie sowieso gleichwertig sind? Vielleicht ist dieses Programm doch nicht so praktisch, wie ich dachte.
Betreff: Sind die DSD von JMP wirklich definitive Screening-Designs?
@DrThWillms schrieb:
Hallo,
ok, ich gebe zu, die Provokation war etwas gewollt. Einerseits sah und sehe ich, dass das Faltprinzip auch bei den von JMP angegebenen DSDs funktioniert. Andererseits wunderte ich mich jedoch, warum manche Punkte gleich sein könnten, während andere unterschiedlich sind. Ich meine: Ich wäre weniger erstaunt gewesen, wenn alle Punkte genau umgekehrt gewesen wären. Andererseits
Wie Sie beschreiben, sind „einige Punkte gleich, während andere unterschiedlich sind“, weil die für DSD verwendeten Konferenzmatrizen eine bestimmte Eigenschaft haben, die beachtet werden muss (siehe Struktur definitiver Screening-Designs 
Wenn Sie einfach die Vorzeichen einer Konferenzmatrix ändern, würden Sie diese Eigenschaft nicht mehr beachten: Das Produkt der modifizierten Matrix mit ihrer Transponierten ist nicht mehr gleich einem Vielfachen der Identitätsmatrix. Die „modifizierte“ Matrix ist also keine Konferenzmatrix mehr.
Hier ist das Ergebnis der Matrizenmultiplikation unter Verwendung der Konferenzmatrix der Ordnung 6 aus dem Wikipedia-Artikel (und unter Beachtung der zuvor gesehenen Eigenschaft):
Wenn Sie in dieser Konferenzmatrix einfach die Vorzeichen umdrehen, bleiben die Eigenschaften der ursprünglichen Konferenzmatrix erhalten:
Daher ist es vielleicht einfacher, sich vorzustellen, dass das Umdrehen der Vorzeichen funktionieren würde, aber in diesem Fall ist das nicht der Fall. Dies kann Ihnen dabei helfen zu verstehen, warum Sie unterschiedliche Matrizen haben und warum Permutationen in Zeilen/Spalten erforderlich sind, um die Eigenschaft von Konferenzmatrizen beizubehalten.
EDIT : Mir ist im Beispiel davor ein Tippfehler unterlaufen, die Matrixberechnungen sind korrekt, aber nicht die Schreibweise der negativen Transponierten der Konferenzmatrix, in Zeile 5, Spalte 6 fehlt eine -1.
Die Durchführung der Matrixberechnungen mit Numpy liefert in beiden Fällen die gleichen Ergebnisse:
Fall1 mit Konferenzmatrix:
Fall 2 mit negativer Konferenzmatrix:
@DrThWillms schrieb:
Andererseits frage ich mich, warum JMP das einzige Programm ist, bei dem nicht alles so ist wie bei anderen Programmen, was den Vergleich erschwert - siehe auch Thema Randomisierung. Ich habe mal gefragt, ob ich eine DSD aus einem anderen Programm nehmen und in JMP zur Auswertung verwenden kann. Ich verstehe nicht mehr, wie das möglich sein soll, wenn alles so anders ist. Warum nimmst du nicht einfach die gleichen Werte wie im Artikel von JMP, wenn die sowieso gleichwertig sind? Vielleicht ist dieses Programm doch nicht so praktisch, wie ich dachte.
Sie können ein DSD oder ein beliebiges anderes Design aus einem beliebigen Programm verwenden und die Plattformen „Designs auswerten“ oder „Designs vergleichen“ nutzen, um die Designs auszuwerten oder zu vergleichen.
Ich verstehe nicht, was das Problem hinter der Verwendung ähnlicher Matrizen ist. Dies ist genau dasselbe Thema wie bei einem fraktionalen faktoriellen Design, außer dass Sie in diesem Fall die Wahl haben, Ihren Generator zu erstellen und Ihre Aliase zu definieren. Für DSD würde dies bedeuten, dass Sie die Konferenzmatrix aus einem Matrizenkatalog auswählen, bevor Sie das Design erstellen. Dies ist für Praktiker möglicherweise nicht sehr praktisch, da vor dem Erstellen des DSD mehrere Schritte erforderlich wären. Außerdem könnte diese Matrixauswahl mehr Fragen als Antworten darüber aufwerfen, welche Matrix zu wählen ist. Dies würde den Designerstellungsprozess komplizieren und die Benutzerfreundlichkeit verringern.
Sollte dies für Sie ein Hindernis darstellen, können Sie dennoch die gewohnte Matrix verwenden und diese in JMP importieren.
Ich denke, Sie verwenden JMP möglicherweise anders als die meisten Benutzer. Das könnte erklären, warum Sie es nicht für so praktisch halten wie andere Benutzer.
Hoffe, diese ergänzende Antwort wird Ihnen helfen,
PS: Bitte vergessen Sie nicht, hilfreiche Antworten zu loben und die Antworten, die Ihre ursprünglichen Fragen (und die folgenden) beantworten, als Lösung zu akzeptieren!
Betreff: Sind die DSD von JMP wirklich definitive Screening-Designs?Als Erfinder von DSDs (zusammen mit meinem Co-Autor Chris Nachtsheim) glaube ich, erklären zu können, was Sie sehen. In unserem Originalartikel in JQT (2011) haben wir DSDs mithilfe eines Optimierungsalgorithmus erstellt. Das heißt, wir haben die Position der Nullen festgelegt und die Werte -1 und +1 gewählt, um die D-Effizienz des Designs zu maximieren, unter der zusätzlichen Einschränkung, dass alle Designs Foldover-Designs sein mussten. Eine letzte Einschränkung war die Hinzufügung eines Center-Runs, wodurch diese Designs alle rein quadratischen Effekte zusammen mit den Haupteffekten und dem Achsenabschnitt berücksichtigen konnten.
Als Ergebnis würde jede Zeile, die eine Null und eine bestimmte Anzahl von +1 und -1 enthält, einer anderen Zeile entsprechen, in der die Null an derselben Position steht, in der aber alle +1 durch -1 ersetzt sind und umgekehrt. Der Nutzen davon besteht darin, dass die Haupteffekte orthogonal zu den Effekten zweiter Ordnung (Zwei-Faktor-Wechselwirkungen (2FIs) und quadratische Effekte) werden.
In unserem Artikel haben wir Designs für jede ungerade Anzahl von Durchläufen erstellt, beginnend mit 4 Faktoren (9 Durchläufe) und bis hinauf zu 30 Faktoren (61 Durchläufe). Wir haben diese Designs in die ergänzenden Materialien aufgenommen. Ich stelle mir vor, dass die R-Implementierung diese Designs kopiert hat.
Ein Problem mit der ursprünglichen Version von DSDs ist, dass alle Designs mit einer ungeraden Anzahl von Faktoren NICHT orthogonal für die Haupteffekte waren. Für DSD mit einer geraden Anzahl von Faktoren fanden wir orthogonale Haupteffektpläne für 6, 8 und 10 Faktoren. Unser algorithmischer Ansatz konnte jedoch keine orthogonalen Haupteffektdesigns für gerade Faktorzahlen über 10 finden. Ein Jahr später (2012) führten 3 chinesische Autoren DSDs mit Konferenzmatrizen ein. Diese quadratischen Matrizen existieren für viele gerade Zahlen von Zeilen (und Spalten). Diese Autoren wiesen darauf hin, dass die Verwendung einer Konferenzmatrix (C), ihrer Faltung (-1*C) und einer Reihe von Nullen einen orthogonalen Haupteffektplan für jede beliebige Anzahl von Faktoren ergibt, für die eine Konferenzmatrix existiert. Daher sind die auf der Konstruktion der Konferenzmatrix basierenden DSDs etwas besser (D-effizienter) als die ursprünglichen DSDs, die mit dem Optimierungsansatz erstellt wurden.
JMP begann daraufhin, den Konferenzmatrixansatz zur Erstellung von DSDs zu verwenden. Für Fälle, die eine ungerade Anzahl von Faktoren erforderten, erstellten wir eine Konferenzmatrix mit einem zusätzlichen Faktor, sodass die Anzahl der Faktoren gerade war. Anschließend erstellten wir das DSD, nachdem wir die letzte Spalte entfernt hatten. Somit haben die Designs von JMP für 5 Faktoren statt 11 Läufe 13 Läufe. Diese Designs haben jedoch orthogonale Haupteffekte, während unser ursprüngliches DSD mit einer ungeraden Anzahl von Faktoren nie orthogonal war. Wir dachten, dass es sich normalerweise lohnen würde, zwei zusätzliche Läufe zu benötigen, um ein orthogonales Design zu erhalten. Es könnte einige Fälle geben, in denen diese zwei zusätzlichen Läufe das Budget für das Experiment übersteigen könnten. In diesem Fall könnte man unseren ursprünglichen Ansatz verwenden.
Ich sollte erwähnen, dass die aktuelle Version von JMP DSDs mit einer beliebig großen Anzahl von Faktoren generieren kann. Wir verwenden einen Konstruktionsansatz von Paley (einem Algebraisten) sowie einige Konstruktionen anderer reiner Mathematiker. JMP kann derzeit alle Konferenzmatrizen bis auf etwa drei für den Fall bis 1.000 x 1.000 generieren.
Unten sehen Sie ein einzeiliges JSL-Skript, das eine Tabelle mit der 12x12-Konferenzmatrix generiert.
as table(conference matrix(12))
DSDs sind ein sehr nützlicher Sonderfall von Designs mit minimalem Aliasing, die wir ebenfalls mithilfe eines Optimierungsansatzes mit weniger Einschränkungen erstellt haben. Diese Designs sind auch in JMP verfügbar, indem Sie das Optimalitätskriterium mithilfe des roten Dreieckmenüs des Tools „Benutzerdefiniertes Design“ ändern.
Ich habe mich inzwischen von JMP zurückgezogen, beantworte aber Fragen, die an mich gerichtet werden, unter brad.jones@adsurgo.com.
