Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?J'ai examiné la structure exacte des DSD dans JMP et RStudio par rapport à JMP. Avec RStudio la structure correspond exactement à celle donnée par Bradley Jones dans l'article. Avec JMP, cela ne s'applique que dans une mesure limitée, à l'exception des zéros.
À titre d'exemple, j'ai examiné le plan avec k = 6. Dans la première ligne les informations ne correspondent pas du tout (orange), sauf pour le zéro et la deuxième colonne. Pour les autres, les valeurs sont pour la plupart différentes (rose), mais souvent exactement inversées par rapport aux informations contenues dans l'article de Bradley (blanc). Ce serait probablement bien, mais en même temps, une paire de valeurs est la même, qui devrait normalement être échangée par rapport aux autres.
À titre de comparaison, j'ai à nouveau montré le diagramme de Jones ci-dessous.
Pourquoi les conceptions dans JMP ne sont-elles pas les mêmes que celles de Jones ?
Salutations
Thomas Willms
Conception d'expériencesRe : Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?Avez-vous essayé de lire la documentation JMP si elle devait expliquer les différences, Guide des plans d'expériences > Plans de dépistage définitifs (ou peut-être plus précisément Guide des plans d'expériences > Plans de dépistage définitifs > Détails statistiques pour les plans de dépistage définitifs > Structure des plans de dépistage définitifs )
Re : Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?Salut @DrThWillms ,
Je pense que la lecture du deuxième lien fourni par @jthi vous mènera à une explication :
Les DSD sont construits sur des matrices de conférence , et très souvent plusieurs matrices de conférence pour un ordre spécifique sont disponibles, ou peuvent être obtenues en retournant les signes d'une ligne et/ou d'une colonne (et en effectuant des permutations de lignes et/ou de colonnes) .
Ainsi, selon la matrice de conférence à partir de laquelle vous partez, vous pouvez avoir des conceptions légèrement différentes mais équivalentes.
Vous pouvez comparer cette situation de manière très similaire avec un plan factoriel fractionnaire de taille 2^(k-1). En fonction de la demi-fraction que vous choisissez, vous pouvez vous retrouver avec deux modèles avec des paramètres d'exécution expérimentaux différents, mais les mêmes propriétés et performances. Un exemple de cette situation ici : est-il possible de choisir quelle fraction dans un plan factoriel fractionnaire ?
En cas de doute, vous pouvez toujours évaluer les deux conceptions que vous avez fournies et les comparer , et constater qu'elles ont bien les mêmes performances et propriétés :
Vous trouverez ci-joint les deux conceptions que vous avez fournies au format JMP si vous souhaitez reproduire l'analyse comparative.
Revenons donc à votre question, oui, les DSD créés par JMP sont vraiment des conceptions de tramage définitives (et @bradleyjones a écrit pas mal d'articles sur les DSD dans JMP :
Choisir le bon outil pour concevoir votre expérience dans JMP
Conceptions de projection du 21e siècle (2020-US-45MP-538)
Utilisation appropriée et inappropriée des modèles de dépistage définitif (DSD)
...)
J'espère que cette réponse dissipera vos doutes,
Re : Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?Concernant la description d'un DSD je ne vois aucune différence avec Bradley Jones. Concernant les résultats je vois la différence que j'ai expliquée plus haut. Les points ne sont pas situés aux mêmes positions et je ne vois pas où il est expliqué pourquoi différents points sont pris.
Re : Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?Bonjour,
ok, j'avoue que la provocation était légèrement volontaire. D'un côté j'ai vu et je vois que le principe de repli fonctionne également dans le cas du dsd donné par JMP. Cependant, d’un autre côté, je me demandais pourquoi certains points pouvaient être les mêmes alors que d’autres étaient différents. Je veux dire : j'aurais été moins étonné si tous les points étaient exactement inversés. D'un autre côté, je me demande pourquoi JMP a le seul programme où tout n'est pas pareil que dans les autres programmes, ce qui rend la comparaison difficile - voir aussi le thème de la randomisation. Une fois, j'ai demandé si je pouvais prendre un DSD d'un autre programme et l'utiliser dans JMP pour l'évaluation. Je ne vois plus comment cela pourrait être possible, si tout est si différent. Pourquoi ne prenez-vous pas simplement les mêmes valeurs que dans l'article de JMP. si ils sont équivalents quand même ? Peut-être que ce programme n'est pas aussi pratique que je le pensais.
Re : Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?
@DrThWillms a écrit :
Bonjour,
ok, j'avoue que la provocation était légèrement volontaire. D'un côté j'ai vu et je vois que le principe de repli fonctionne également dans le cas du dsd donné par JMP. Cependant, d’un autre côté, je me demandais pourquoi certains points pouvaient être les mêmes alors que d’autres étaient différents. Je veux dire : j'aurais été moins étonné si tous les points étaient exactement inversés. D'un autre côté
Comme vous le décrivez, "certains points sont les mêmes alors que d'autres sont différents" car les matrices de conférence utilisées pour le DSD ont une propriété spécifique à respecter (voir Structure des conceptions de sélection définitives ) :
Si vous changez simplement les signes d'une matrice de conférence, vous ne respecterez plus cette propriété : le produit de la matrice modifiée par sa transposée ne sera pas égal à un multiple de la matrice identité. La matrice « modifiée » ne sera donc plus une matrice de conférence.
Voici le résultat de la multiplication des matrices en utilisant la matrice de conférence d'ordre 6 de l'article wikipedia (et en respectant la propriété vue précédemment) :
Si vous retournez simplement les signes de cette matrice de conférence, vous ne sauvegarderez pas la propriété de la matrice de conférence d'origine :
Il est donc peut-être plus simple d'imaginer que l'inversion des signes fonctionnerait, mais c'est faux dans ce cas, ce qui peut vous aider à comprendre pourquoi vous avez des matrices différentes et la nécessité de permutations en lignes/colonnes pour conserver la propriété des matrices de conférence.
EDIT : J'ai fait une faute de frappe dans l'exemple précédent, les calculs matriciels sont corrects, mais pas l'écriture de la transposée négative de la matrice de conférence, il manque un -1 à la ligne5, colonne 6.
Faire les calculs matriciels avec Numpy fournit les mêmes résultats dans les deux cas ici :
Cas 1 avec matrice de conférence :
Cas 2 avec matrice de conférence négative :
@DrThWillms a écrit :
D'un autre côté, je me demande pourquoi JMP a le seul programme où tout n'est pas pareil que dans les autres programmes, ce qui rend la comparaison difficile - voir aussi le thème de la randomisation. Une fois, j'ai demandé si je pouvais prendre un DSD d'un autre programme et l'utiliser dans JMP pour l'évaluation. Je ne vois plus comment cela pourrait être possible, si tout est si différent. Pourquoi ne prenez-vous pas simplement les mêmes valeurs que dans l'article de JMP. si ils sont équivalents quand même ? Peut-être que ce programme n'est pas aussi pratique que je le pensais.
Vous pouvez utiliser un DSD ou toute autre conception de n'importe quel programme et utiliser les plateformes d'évaluation des conceptions ou de comparaison des conceptions pour évaluer ou comparer les conceptions.
Je ne vois pas quel est le problème derrière l'utilisation de matrices similaires ? C'est exactement le même sujet avec le plan factoriel fractionnaire, sauf que dans ce cas vous avez le choix de créer votre générateur et de définir vos alias. Pour DSD, cela impliquerait de sélectionner la matrice de conférence dans un catalogue de matrices, avant de créer la conception. Cela pourrait ne pas être très pratique pour les praticiens car cela impliquerait plusieurs étapes avant de créer le DSD, et ce choix de matrice pourrait soulever plus de questions que de réponses sur la matrice à choisir ; cela compliquerait le processus de création de conception et réduirait la « convivialité ».
Si cela constitue un obstacle pour vous, vous pouvez toujours utiliser la matrice à laquelle vous êtes habitué et l'importer dans JMP.
Je pense que vous utilisez peut-être JMP différemment de la plupart des utilisateurs, ce qui pourrait expliquer pourquoi vous ne le considérez pas aussi pratique que d'autres utilisateurs peuvent le trouver.
J'espère que cette réponse complémentaire vous aidera,
PS : N'oubliez pas de féliciter la réponse utile et d'« Accepter comme solution » les réponses qui résolvent vos questions initiales (et les suivantes) !
Re : Les conceptions de tramage DSD de JMP sont-elles vraiment définitives ?En tant qu'inventeur des DSD (avec mon co-auteur Chris Nachtsheim), je pense pouvoir expliquer ce que vous voyez. Dans notre article original dans JQT (2011), nous avons créé des DSD à l'aide d'un algorithme d'optimisation. En fixant l'emplacement des zéros, nous avons choisi les valeurs de -1 et +1 afin de maximiser l'efficacité D de la conception, sous réserve de la restriction supplémentaire selon laquelle toutes les conceptions devaient être des conceptions repliables. Une dernière restriction était l'ajout d'une section centrale, qui permettait à ces conceptions de s'adapter à tous les effets quadratiques purs ainsi qu'aux effets principaux et à l'interception.
En conséquence, chaque ligne contenant un zéro et un certain nombre de +1 et -1 correspondrait à une autre ligne ayant le zéro dans la même position mais dont tous les +1 seraient remplacés par -1 et vice versa. L'utilité de ceci est que cela rend les effets principaux orthogonaux aux effets de 2e ordre (interactions à deux facteurs (2FI) et effets quadratiques.
Dans notre article, nous avons créé des plans pour chaque nombre impair d'exécutions, en commençant par 4 facteurs (9 exécutions) et en allant jusqu'à 30 facteurs (61 exécutions). Nous mettons ces conceptions dans les matériaux supplémentaires. J'imagine que l'implémentation R a copié ces conceptions.
Un problème avec la version originale des DSD est que tous les modèles utilisant un nombre impair de facteurs n'étaient PAS orthogonaux pour les effets principaux. Pour le DSD utilisant un nombre pair de facteurs, nous avons trouvé des plans d’effets principaux orthogonaux pour 6, 8 et 10 facteurs. Cependant, notre approche algorithmique n'a pas réussi à trouver des plans d'effets principaux orthogonaux pour un nombre pair de facteurs supérieurs à 10. Un an plus tard, (2012) 3 auteurs chinois ont introduit les DSD à l'aide de matrices de conférence. Ces matrices carrées existent pour de nombreux nombres pairs de lignes (et de colonnes). Ces auteurs ont souligné que l'utilisation d'une matrice de conférence (C), de son repliement (-1*C) et d'une rangée de zéros produirait un plan d'effets principaux orthogonal pour n'importe quel nombre de facteurs pour lesquels une matrice de conférence existe. Ainsi, les DSD basés sur la construction de la matrice de conférence sont légèrement meilleurs (plus efficaces en D) que les DSD originaux créés à l'aide de l'approche d'optimisation.
JMP a ensuite commencé à utiliser l'approche matricielle de conférence pour créer des DSD. Pour les cas nécessitant un nombre impair de facteurs, nous avons créé une matrice de conférence avec un facteur supplémentaire, de sorte que le nombre de facteurs soit pair. Ensuite, nous avons construit le DSD après avoir supprimé la dernière colonne. Ainsi, pour 5 facteurs, au lieu de 11 exécutions, les conceptions JMP comportent 13 exécutions. Cependant, ces conceptions ont des effets principaux orthogonaux alors que notre DSD original ayant un nombre impair de facteurs n'a jamais été orthogonal. Nous avons pensé qu'il valait généralement la peine d'exiger deux passages supplémentaires pour obtenir une conception orthogonale. Dans certains cas, ces deux exécutions supplémentaires pourraient dépasser le budget de l'expérience. Dans ce cas, on pourrait utiliser notre approche originale.
Je dois mentionner que la version actuelle de JMP peut générer des DSD avec un nombre arbitrairement grand de facteurs. Nous utilisons une approche de construction due à Paley (un algébriste), ainsi que certaines constructions dues à d'autres mathématiciens purs. JMP peut actuellement générer toutes les matrices de conférence, sauf trois, pour un cas allant jusqu'à 1 000 x 1 000.
Vous trouverez ci-dessous un script JSL d'une ligne générant un tableau contenant la matrice de conférence 12x12.
as table(conference matrix(12))
Les DSD sont un cas particulier très utile de conceptions à alias minimal que nous avons également construites en utilisant une approche d'optimisation avec moins de restrictions. Ces conceptions sont également disponibles dans JMP en modifiant le critère d'optimalité à l'aide du menu triangle rouge de l'outil Conception personnalisée.
J'ai maintenant pris ma retraite de JMP, mais je répondrai aux questions qui me sont adressées à brad.jones@adsurgo.com
