ランダム化完全ブロック設計 (RCBD) では、関心因子とブロックの間に相互作用がないという仮定が満たされない場合はどうすればよいでしょうか。
以下は私の考えですが、ブロックの使用に関する私の考えは、一般的な列挙アプローチとは異なる可能性があることに注意してください。RCBD の目的は 2 つあります。
1. ノイズの影響を分割して推論空間を拡大し、設計の精度を向上させること。
2. ブロックの効果と因子間の相互作用をブロックごとに割り当てます。後者は堅牢な設計にとって最も重要です。
ご質問に関してですが、要因の影響が変化するノイズに対して一定のままであると想定するのは不合理だと思います (これはブロックごとの要因の相互作用によって定量化されます)。これが真実ではないことを示す経験的証拠がたくさんあるので、なぜそれが真実であると想定するのかわかりません。なぜ製品は顧客の手に渡っても意図したとおりに機能しないのでしょうか? (なぜ企業は顧客の苦情や保証に対応するために多額の費用を費やすのでしょうか?)。なぜ射出成形機の適正プロセス設定は、次回の機械のセットアップ時に一定のままではないのでしょうか? 製造会社は、新しい原材料のバッチがプロセスに導入されると、なぜプロセスを変更しなければならないのでしょうか?
質問に戻りますが、これは要因がノイズに対して堅牢ではないことを示しています。どの特定のノイズ x が原因であるかを特定するには、繰り返し実行する必要があります。一方で、これは素晴らしいニュースです。最初のブロックの条件下で実行した実験の結果は、2 番目のブロックの条件下で実行したときには繰り返されないことがわかったのです。これを特定できたことを祝福し、因果構造を明らかにするために調査を続行できます。このように考えてみましょう。ブロックせずに最初のブロック条件の結果を使用した場合はどうなるでしょうか。条件が変わるとモデルは機能しなくなりますが、条件は必ず変わります。
