決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点JMP を使用して、7 つの因子と 3 つの応答変数を含む決定的スクリーニング設計を作成し始めました。「ブロックなし」に設定しました。以下に示すブロックの数が 2 になっているのはなぜですか? 中心点の測定値を 2 つだけ追加したかったのです。「Einzelversuche」は反復と同じですか? 追加測定値を 4 つしか追加できないのはなぜですか? 「Einzelversuche」は 0 に設定できるだけで、ブロックの数 (「Anzahl Blöcke」) はまったく変更できません。なぜですか?
実験計画法Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点こんにちは@Thommy7571 さん
DSD プラットフォームで「ブロックなし」オプションを選択した場合、作成されたデザインにはブロックが含まれません。
表示される値は、いずれかのオプション (「センターラン付きブロック」または「センターランなしブロック」) を選択した場合に有効になる「デフォルト」オプションのみです。
デフォルトでは、JMP は DSD にセンター ランを作成し、複数のセンター ラン (1 つのセンター ラン / ブロック) が必要な場合はブロックを作成します。ただし、必要に応じてデータ テーブルを編集してセンター ランを追加できます。
はい、追加実行は反復（独立実行）と同等ですが、正確には反復ではありません。これらは「偽の因子」を使用して作成されるため、設計の他の実行と同じ因子値にならない場合があります。追加実行は 4 つのブロックで追加できます。設計に 4 つまたは 8 つの追加実行を追加できるため、設定を 0（追加実行なし）、4 つまたは 8 つの追加実行に変更できます。DSD の特定の構造に関する追加情報は、こちらで参照できます： 決定的スクリーニング設計の構造
私のコンピューターでは、ブロックの数を増やすことができ、これにより設定が「ブロックなし」から「センターランでブロックを追加して二次効果を推定する」に変更されます。
これがお役に立てば幸いです。
Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点先に進んでデザインを作成すると、ブロックは追加されません。デフォルトでは、DSD ジェネレーターは 4 つの中心点を追加しますが、2 つの中心点のみを使用するように選択して、生成されたデザインの中心点実行の 2 つを削除することができます。4 つの中心点がデフォルトになっている理由は、2 つの中心点の場合と 4 つの中心点の場合とでは、重要な効果を検出する力が大幅に低下することがいくつかの研究で示されているためです。
Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点「追加ラン」は中心点ではありません。
デフォルトでは、ブロックがない場合、DSD には JMP に 1 つの中心点が含まれます。ブロックを追加すると、中心点 (ブロックごとに 1 つの中心点) を追加できるようになります。
デフォルトの 4 回の追加実行は、相互作用と二次効果をより適切に検出し、主効果の検出力を高めるために使用されます。
これらの実行は複製ではないため、より多くの効果項を検出および推定するための追加の自由度も提供されます。
この回答が不明点を解消してくれることを願います。
Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点こんにちは、
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OK、要約します: 任意の数のブロックを (おそらく) 追加できます (つまり +4、+8 など)。ブロックごとに 1 つの中心点の測定値 (4 つの測定値) を追加できます。
一方で、これは DSD 測定の数を大幅に増加させるため、好ましくありません。これにより、追加の測定を行わずに二次効果と主効果間の相互作用を分離できると考えられている DSD の魅力が低下します。一方で、ChatGPT は、MathStatChem が書いたように、いくつかの中心点の測定値を追加することも提案していました。 Bradley は DSD の記事でこのトピックについて詳しく取り上げていません。したがって、私はその正確な効果や引用可能な理由を持っていません。追加された中心点測定値および/または中心点測定ブロックの異なる数の影響を調査した記事はありますか?
経験に基づくと、DSD は 7 つの要素に対してまだ使用可能ですか?
「偽の要因」がどのようなものであるべきかは不明です。
トミー7571
Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点こんにちは@Thommy7571 さん
これにより、追加の測定を行わずに二次効果と主効果間の相互作用を分離できると考えられている DSD の魅力が低下します。一方で、ChatGPT は、MathStatChem が書いたように、いくつかの中心点の測定値を追加することも提案していました。 Bradley は DSD の記事でこのトピックについて詳しく取り上げていません。したがって、私はその正確な効果や引用可能な理由を持っていません。追加された中心点測定値および/または中心点測定ブロックの異なる数の影響を調査した記事はありますか?
繰り返しになりますが、特に DSD のような最新の設計では、正確な回答を得るために ChatGPT を使用することは避けてください。応答は非常に一般的なものになる可能性があり、特定のユースケースや DSD の使用には特に適していない可能性があります。
中心点の追加や追加の実行の効果については、出版物を検索するか、JMP で複数のシナリオを試して、複数の設計を作成し、それらを比較することができます。このシナリオでは 3 つの DSD を作成しました。
- 7 つの連続因子の DSD、必要な最小実行回数 (17 回の実行)。
- 7 つの連続因子の DSD、5 つの中心点を持つ 21 回の実行 (1 つはデフォルトで作成され、4 つは後でデータ テーブルに追加されます)
- 7 つの連続因子の DSD、4 つの追加実行を含む 21 実行。
主な違いは次のとおりです。
ここで指定されたモデル (3 つの相互作用と 3 つの二次効果を想定) では、両方の「拡張」DSD 設計 (21 回の実行) で主効果、相互作用、および二次効果を検出するパワーが向上していることがわかります。違いは次のとおりです。
- 中心点を追加した DSD では、二次効果を検出する力がわずかに高くなりますが、相互作用を検出する際のゲインは、4 回の追加実行の場合と比較してそれほど高くありません。
- 4 回の追加実行による DSD は、二次効果を検出する力が同等で、2 因子相互作用を検出する力が高くなります。これは、追加実行が反復実行ではない (同じ設定/処理に対応する中心点とは異なります) ことと、DSD 実行の因子が 3 つのレベルに設定されていることから、追加実行によって主効果、相互作用の検出力が大幅に向上し、二次効果の検出力も向上するからです。
想定モデルの推定値の相対標準誤差を見ると、検出力分析の場合と同じ解釈になります。中心点を追加すると、二次効果 (および切片) を推定する精度が大幅に向上する一方、実行を追加すると、項をより均一に推定する精度が向上します。
予測分散の点では、中心点により、実験空間の中心で予測分散が低くなり、安定します。これは、最適点が実験空間の中心にあると思われる場合に特に便利です。ただし、中心点のみの DSD では、追加されたすべての点が中心点であり、実験空間の中心付近の予測分散のみを減少させるため、実験の隅で予測分散が高くなる傾向があります。
ここで、予測分散を最大化することで、5 つの中心点を持つ DSD の予測分散が「拡張されていない」元の DSD に近くなることがわかります。一方、4 回の追加実行を持つ DSD では、実験空間の境界で予測分散をより均一に削減できます。
経験に基づくと、DSD は 7 つの要素に対してまだ使用可能ですか?
連続因子がある場合、5 つ以上の因子を効率的にスクリーニングするには、DSD を使用することを強くお勧めします。DSD と他のスクリーニング デザイン (アダマール マトリックスを使用した従来のスクリーニング デザイン、D-/A-最適デザインなど) を作成し、 Compare Designs プラットフォーム (jmp.com)を使用することで、このデザインが自分にとって有用であるかどうかをいつでも確認できます。ほとんどのスクリーニング デザインでは、DSD とは異なり、因子のレベルが 2 つしかないことに注意してください。
「偽の要因」がどのようなものであるべきかは不明です。
「偽の因子」は、DSD の作成時に設計の実行回数を増やすために追加される因子ですが、実際的な意味はありません。これらは、変更する特定の実験因子にリンクされておらず、単にマトリックス サイズを増やすために追加されています。「偽の因子」を使用して実行を追加すると、効果の推定精度が向上し、検出力が向上し、モデルに追加の項を適合させる自由度も高まります。
DSD を理解するのに役立つリソース:
決定的スクリーニング設計の紹介 - JMP ユーザー コミュニティ
決定的スクリーニング設計 - JMP ユーザー コミュニティ
フィット決定的スクリーニング プラットフォーム (jmp.com)
決定的スクリーニング設計を使用して、より少ない試験からより多くの情報を取得する - JMP ユーザー コミュニティ
そして、より一般的には、DoE について:
DoE リソース - JMP ユーザー コミュニティ
分析と比較を再現したい場合に備えて、生成された 3 つのデザインを例として追加しました。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点この研究に感謝します。ちょっとしたコメントです。Bradlyによると、最小は7つの要因に対して15回の実行ですが、設計は直交している必要がありますが、17回の実行の場合はどうなるでしょうか。私がすでに検討したように、要因点が含まれているのは興味深いことです。したがって、コーナーポイントも含める方が良いでしょう。私は記事を読み直しましたが、設計に8つの要因を取り、その後最後の列を削除すると、あなたの提案に対応するはずです。結果は非常に論理的です。特定の領域でより多くの複製が、領域での予測の信頼性を高めます。設計に関してはChatGPTをあきらめます... A最適設計を標準として使用するという提案がありました（あなたの最後の回答のリンクの1つのビデオ）。それが、私もそれをターゲットにした理由です。スクリーニングのためにG最適に変更する必要がありますか？なぜですか？
Re: 決定的なスクリーニング設計のためのブロックと中心点こんにちは@Thommy7571 さん
Bradly によれば、最小は 7 つの要因に対して 15 回の実行ですが、設計は直交している必要があり、17 回の実行の場合はどうなるでしょうか。
申し訳ありませんが、最小実行回数に関する情報は不完全です。必要な最小実行回数に関する完全な情報は、こちらでご覧いただけます: 決定的スクリーニング設計の構造
内容を要約すると：
- 連続因子がk個偶数個ある場合、2k+1回の実行が必要である。
- 連続因子の数が奇数k個の場合、2k+3回の実行が必要です。
したがって、7 つの要因の場合、最低 17 回の実行が必要であり、8 つの要因の場合も、最小は 17 回です。この実行サイズは、このコミュニティのメンバーによって言及および発見された DSD の特異性です。たとえば、次の投稿をご覧ください: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Verify-and-use-existing-Definitive-Screen-design-with-JMP/mp/752286/highlight/true#M93376
また、 決定的スクリーニング計画プラットフォームを使用して、さまざまな因子数の設計を生成することでこれを検証することもできます。このルールは、必要なサイズの会議マトリックスの存在に依存することに注意してください。ここで例を参照してください: 解決済み: Re: 49 因子 DSD 設計 - JMP ユーザー コミュニティ
私はこの記事をもう一度読みましたが、設計に 8 つの要素を取り入れて、その後最後の列を削除すると、あなたの提案に一致するはずです。
はい、追加の実行を追加するには、「偽の」要素を追加して、その列を削除します。これが、DSD プラットフォームで追加の実行が生成される方法です。
A 最適設計を標準として使用するという提案がありました (前回の回答のリンクの 1 つのビデオ)。それが、私もそれをターゲットにした理由です。スクリーニングのために G 最適に変更する必要がありますか? 理由は何ですか?
D 最適性基準と A 最適性基準は、係数推定値の正確な推定または分散の削減に焦点を当てているため、スクリーニング設計に的を絞っており、実用的な重要性とドメインの専門知識で確認される統計的有意性に基づいて、重要な要因から重要でない要因をより効率的にスクリーニングして除外できます。
ブラッドリー・ジョーンズは、スクリーニングにA最適設計を使用することを強調しています。これは、D最適スクリーニング設計と同等（またはそれ以上）のパフォーマンスを実現し、いくつかの項の推定に異なる重点を追加できるからです（たとえば、相互作用ではなく主効果の正確な推定に重要性/重み付けを高めるなど）。21 世紀のスクリーニング設計（2020-US-45MP-538）
G 最適性基準と I 最適性基準は、応答曲面モデル設計を対象としており、最適化を可能にするために実験空間での予測パフォーマンスに重点が置かれています。G 最適性基準は最大予測分散に焦点を当てて最小化しますが、I 最適性基準は平均予測分散を最小化します。
この回答がお役に立てば幸いです。
