Blöcke und Mittelpunkte für ein definitives Screening-DesignIch habe angefangen, mit JMP ein definitives Screening-Design mit 7 Faktoren und 3 Antwortvariablen zu erstellen. Ich habe „keine Blöcke“ eingestellt! Warum ist die unten angezeigte Anzahl der Blöcke gleich 2? Ich wollte nur 2 Mittelpunktsmessungen hinzufügen. Sind „Einzelversuche“ gleich Replikate? Warum kann ich nur 4 zusätzliche Messungen hinzufügen? Ich kann „Einzelversuche“ nur auf Null setzen und die Anzahl der Blöcke („Anzahl Blöcke“) kann überhaupt nicht geändert werden. Warum?
VersuchsplanungBetreff: Blöcke und Mittelpunkte für ein definitives Screening-DesignHallo @Thommy7571 ,
Wenn Sie in der DSD-Plattform die Option „Kein Block“ ausgewählt haben, enthält das erstellte Design keinen Block.
Bei den angezeigten Werten handelt es sich lediglich um „Standard“-Optionen, die aktiviert werden, wenn Sie eine der Optionen („Block mit Mittelzügen“ oder „Block ohne Mittelzüge“) auswählen.
Standardmäßig erstellt JMP einen Mittellauf im DSD und erstellt Blöcke, wenn Sie mehrere Mittelläufe wünschen (ein Mittellauf/Block). Sie können Ihre Datentabelle jedoch jederzeit bearbeiten, um bei Bedarf einen zusätzlichen Mittellauf hinzuzufügen.
Ja, zusätzliche Läufe entsprechen Replikaten (unabhängigen Läufen), aber sie sind nicht genau Replikate: Sie werden mit „falschen Faktoren“ erstellt, sodass Sie möglicherweise nicht dieselben Faktorwerte haben wie für andere Läufe des Designs. Zusätzliche Läufe können in Viererblöcken hinzugefügt werden: Sie können 4 oder 8 zusätzliche Läufe in Ihr Design einfügen, sodass Sie die Einstellung auf 0 (keine zusätzlichen Läufe), 4 oder 8 zusätzliche Läufe ändern können. Weitere Informationen zur spezifischen Struktur von DSDs finden Sie hier: Struktur definitiver Screening-Designs
Auf meinem Computer kann ich die Anzahl der Blöcke erhöhen und dazu die Einstellung von „Kein Block“ in „Blöcke mit Mittelläufen hinzufügen, um quadratische Effekte abzuschätzen“ ändern:
Hoffe, das wird dir helfen,
Betreff: Blöcke und Mittelpunkte für ein definitives Screening-DesignSie können mit der Erstellung des Entwurfs fortfahren, ohne dass Blöcke hinzugefügt werden. Standardmäßig fügt der DSD-Generator 4 Mittelpunkte hinzu, Sie können jedoch auch nur 2 Mittelpunkte verwenden. Löschen Sie dazu einfach zwei der Mittelpunktsläufe im generierten Entwurf. Der Grund dafür, dass 4 Mittelpunkte die Standardeinstellung sind, liegt darin, dass einige Untersuchungen gezeigt haben, dass die Leistung zum Erkennen wichtiger Effekte bei 2 Mittelpunkten viel geringer ist als bei 4 Mittelpunkten.
Betreff: Blöcke und Mittelpunkte für ein definitives Screening-DesignBei den „Extra Runs“ handelt es sich nicht um Mittelpunkte.
Standardmäßig enthält ein DSD ohne Block einen Mittelpunkt in JMP. Durch Hinzufügen eines Blocks können Mittelpunkte hinzugefügt werden (ein Mittelpunkt für jeden Block).
Die standardmäßigen 4 zusätzlichen Durchläufe werden verwendet, um Wechselwirkungen und quadratische Effekte besser zu erkennen und die Leistung für Haupteffekte zu erhöhen:
Da es sich bei diesen Läufen nicht um Replikate handelt, bieten sie außerdem zusätzliche Freiheitsgrade zum Erkennen und Schätzen weiterer Effektterme.
Hoffe, diese Antwort beseitigt alle Unklarheiten,
Re: Blocks and Center points for a definitive screening designHallo,
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ok, ich fasse zusammen: Es können (vermutlich) beliebig viele Blöcke hinzugefügt werden (also +4, +8, etc.) Es kann eine Zentralpunktmessung pro Block mit 4 Messungen hinzugefügt werden.
Das ist einerseits ungünstig, weil das die Anzahl der Messungen des DSD stark erhöht. Dadurch wird die Attraktivität von DSDs vermindert, die ja schon ohne weitere Messungen in der Lage sein sollen, quadratische Effekte und Wechselwirkungen zwischen den Haupteffekten zu trennen. Andererseits hatte ChatGPT mir auch vorgeschlagen.mehrere Zentralpunktmessungen hinzuzufügen, so wie es MathStatChem geschrieben hatte. Bradley hatte das Thema nicht näher in seinem DSD Artikel behandelt. Der genaue Effekt und zitierfähige Gründe dafür liegen mir daher nicht vor. Gibt es einen Artikel, indem der Effekt unterschiedlicher Anzahlen von hinzugefügten Zentralpunkt-messungen und / oder Blöcken mit Zentralpunktmessungen untersucht wird?
Sind DSDs für 7 Faktoren erfahrungsgemäß noch gut brauchbar?
Unklar ist, was jetzt "Fake factors" sein sollen.
Thommy7571
Re: Blocks and Center points for a definitive screening designHi @Thommy7571,
Dadurch wird die Attraktivität von DSDs vermindert, die ja schon ohne weitere Messungen in der Lage sein sollen, quadratische Effekte und Wechselwirkungen zwischen den Haupteffekten zu trennen. Andererseits hatte ChatGPT mir auch vorgeschlagen.mehrere Zentralpunktmessungen hinzuzufügen, so wie es MathStatChem geschrieben hatte. Bradley hatte das Thema nicht näher in seinem DSD Artikel behandelt. Der genaue Effekt und zitierfähige Gründe dafür liegen mir daher nicht vor. Gibt es einen Artikel, indem der Effekt unterschiedlicher Anzahlen von hinzugefügten Zentralpunkt-messungen und / oder Blöcken mit Zentralpunktmessungen untersucht wird?
Again, I would avoid using ChatGPT for precise answers, particularly on modern designs like DSD. The responses may be highly generic, and not particularly suited for your specific use case, or the use of DSDs.
Concerning the effect of adding centre points or extra runs, you can search for publications or try several scenarii in JMP, by creating several designs and compare them. I created 3 DSDs for this scenario :
- DSD for 7 continuous factors, minimum amount of runs required (17 runs).
- DSD for 7 continuous factors, 21 runs with 5 centre points (1 created by default, 4 added in the datatable after)
- DSD for 7 continuous factors, 21 runs with 4 extra runs.
Here are the main differences :
With the model specified here (assuming 3 interactions and 3 quadratic effects), you can see that both "augmented" DSD designs (with 21 runs) have increased power to detect main effects, interactions, and quadratic effects. The difference is :
- DSD with added centre points has a slightly higher power to detect quadratic effects, but the gain on detecting interactions is not very high compared to the situation with 4 extra runs.
- DSD with 4 extra runs has similar power to detect quadratic effects and higher power for detecting 2-factors interactions. This is due to the fact that extra runs are not replicates runs (unlike centre points which correspond to the same setting/treatment) and DSD runs have factors set to 3 levels, so extra runs do significantly improve power for main effects, interactions and are able to increase power for quadratic effects as well.
Looking at relative standard error of estimates for the assumed model, you have the same interpretation than with power analysis : adding centre points only improve significantly the precision to estimate quadratic effects (and intercept), whereas adding extra runs enable to improve the precision to estimate terms more uniformly.
In terms of prediction variance, centre points enable to have a lower and more stable prediction variance in the centre of the experimental space. This can be particularly useful if you think your optimum point may be in the centre of the experimental space. However, DSD with only centre points tend to have a prediction variance higher in the corners of the experimental, since all added points are centre points which only decrease prediction variance around the centre of your experimental space :
You can see here by maximizing prediction variance, the DSD with 5 centre points has a prediction variance close from the "non-augmented" original DSD, whereas DSD with 4 extra runs enable to reduce prediction variance more homogeneously at the borders of your experimental space.
- Efficiencies :
You can see that DSD with 4 extra runs has better D and G-efficiencies (the comparison reference is the original 17 runs DSD, so the lower the relative efficiency of the original DSD with another DSD, the better the gain for this other DSD). Little reminder about efficiencies here : Design Diagnostics (jmp.com) and https://en.wikipedia.org/wiki/Optimal_experimental_design
So having better relative D-Efficiency is useful in the screening stage, as this enable to have a better precision in the estimation of effect terms. G-Efficiency may also be useful, as it enables to minimize the maximum prediction variance, so to have a prediction variance more homogeneous between the centre of the experimental space and the borders.
Relatives A-efficiency, focused on minimizing the average variance of the regression coefficients, and I-efficiency, focused on minimizing the average prediction variance over the experimental space, are slightly better in the design with 5 centre points than in the design with 4 extra runs.
Sind DSDs für 7 Faktoren erfahrungsgemäß noch gut brauchbar?
If you have continuous factors, I would highly recommend using DSD for an efficient screening for 5+ factors. You can always check if this design seems useful for you, by creating DSD and other screening designs (classical screening designs with Hadamard matrices, D-/A-Optimal designs, ...) and use the platform Compare Designs (jmp.com). Take into consideration that most screening designs only have 2 levels for the factors, unlike DSDs.
Unklar ist, was jetzt "Fake factors" sein sollen.
"Fake factors" are factors added in the creation of the DSD to generate a higher number of runs in the design, but that have no practical interest: they are not linked to a specific experimental factor you want to change, simply here to increase the matrix size. Adding runs with "fake factors" is a trick to enable better effects estimation and increased power, and also increase degree of freedoms available to fit additional terms in the model.
Some ressources to help you on understanding DSDs :
Introducing Definitive Screening Designs - JMP User Community
Definitive Screening Design - JMP User Community
The Fit Definitive Screening Platform (jmp.com)
Using Definitive Screening Designs to Get More Information from Fewer Trials - JMP User Community
And more generally on DoEs :
DoE Resources - JMP User Community
I added the three designs generated as an example if you want to reproduce the analysis and comparison.
Hope this answer will help you,
Betreff: Blöcke und Mittelpunkte für ein definitives Screening-DesignVielen Dank für diese Studie. Nur ein paar Anmerkungen. Laut Bradly beträgt das Minimum 15 Durchläufe für 7 Faktoren, außer das Design sollte orthogonal sein, was bei 17 Durchläufen der Fall sein wird. Es ist interessant zu sehen, dass die faktoriellen Punkte einbezogen werden – wie ich bereits in Betracht gezogen habe. Somit werden auch Eckpunkte besser einbezogen. Ich habe den Artikel gerade noch einmal gelesen und 8 Faktoren für das Design zu verwenden und anschließend die letzte Spalte wegzulassen, sollte Ihrem Vorschlag entsprechen. Die Ergebnisse sind ziemlich logisch – mehr Replikationen in einer bestimmten Region, höhere Zuverlässigkeit der Vorhersage in der Region. Ich werde ChatGPT in Bezug auf Designs aufgeben … Es gab den Vorschlag, ein A-optimales Design als Standard zu verwenden (ein Video der Links Ihrer letzten Antworten). Deshalb habe ich es auch ins Visier genommen. Sollte ich für das Screening auf G-optimal umsteigen? Warum?
Betreff: Blöcke und Mittelpunkte für ein definitives Screening-DesignHallo @Thommy7571 ,
Laut Bradly beträgt das Minimum 15 Durchläufe für 7 Faktoren, es sei denn, das Design sollte orthogonal sein, was bei 17 Durchläufen der Fall sein wird.
Leider sind die Informationen zur Mindestanzahl an Durchläufen unvollständig. Die vollständigen Informationen zur erforderlichen Mindestanzahl an Durchläufen finden Sie hier: Struktur definitiver Screening-Designs
Um den Inhalt zusammenzufassen:
- Wenn Sie eine gerade Anzahl kontinuierlicher Faktoren haben, benötigen Sie 2k+1 Läufe
- Wenn Sie eine k ungerade Anzahl kontinuierlicher Faktoren haben, benötigen Sie 2k+3 Läufe
Für 7 Faktoren sind also mindestens 17 Durchläufe erforderlich, und für 8 Faktoren beträgt das Minimum ebenfalls 17. Diese Durchlaufgröße ist eine Besonderheit von DSD, die auch von Mitgliedern dieser Community erwähnt und entdeckt wurde, beispielsweise in diesem Beitrag: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Verify-and-use-existing-Definitive-Screen-design-with-JMP/mp/752286/highlight/true#M93376
Sie können dies auch mithilfe der Plattform „Definitive Screening Designs“ überprüfen und Designs für unterschiedliche Anzahlen von Faktoren generieren. Beachten Sie, dass diese Regel von der Existenz einer Konferenzmatrix der erforderlichen Größe abhängt. Ein Beispiel finden Sie hier: Gelöst: Re: 49-Faktor-DSD-Design – JMP-Benutzergemeinschaft
Ich habe mir den Artikel gerade nochmal durchgelesen und bin der Meinung, dass die Wahl von 8 Faktoren für die Gestaltung und das Weglassen der letzten Spalte deinem Vorschlag entsprechen dürfte.
Ja, um zusätzliche Läufe hinzuzufügen, können Sie „falsche“ Faktoren hinzufügen und dann deren Spalten entfernen; auf diese Weise werden die zusätzlichen Läufe in der DSD-Plattform generiert.
Es gab den Vorschlag, standardmäßig ein A-optimales Design zu verwenden (ein Video der Links zu Ihren letzten Antworten). Deshalb habe ich es auch ins Visier genommen. Sollte ich für das Screening auf G-optimal umsteigen? Warum?
Die Optimalitätskriterien D und A sind für Screening-Designs gezielter, da sie sich auf eine präzise Schätzung oder Varianzreduzierung der Koeffizientenschätzungen konzentrieren. Auf dieser Grundlage können unwichtige Faktoren effizienter gescreent und von wichtigen herausgefiltert werden, was auf statistischer Signifikanz beruht und durch praktische Signifikanz und Fachwissen bestätigt werden muss.
Bradley Jones betont in der Tat die Verwendung von A-optimalen Designs für das Screening, da diese ähnliche (wenn nicht bessere) Leistungen als D-optimale Screening-Designs ermöglichen und es außerdem ermöglichen, der Schätzung einiger Begriffe unterschiedliche Gewichtungen beizumessen (zum Beispiel der präzisen Schätzung der Haupteffekte gegenüber den Wechselwirkungen mehr Bedeutung/Gewicht beizumessen): 21st Century Screening Designs (2020-US-45MP-538)
Die Kriterien G- und I-Optimalität sind eher für die Entwicklung von Response-Surface-Modellen gedacht, bei denen der Fokus auf der Vorhersageleistung im experimentellen Raum liegt, um eine Optimierung zu ermöglichen. Das Kriterium G-Optimalität konzentriert sich auf die Minimierung der maximalen Vorhersagevarianz, während die I-Optimalität die durchschnittliche Vorhersagevarianz minimiert.
Hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
