逆水行舟，不进则退。每天比昨天进步一点，是每个公司期望能够达成的无止境进步的境界。这也是许多高科技半导体单位奉为圭臬的最高准则，品保部门更是有一个CIT(Continue Improvement Team)持续改善团队的改善手法，期望可以为公司带来一个持续改善产品品质，持续优化产品能力的风气及氛围。
改善产品不良，强化产品表现能力是大家每天都会面对的问题，进而产生许多利用标准化处理流程配合统计分析手法快速诊断，修正进而监控问题的步骤方法，而最常被大家提及的，就是「 DMAIC改善方法」。
什么是DMAIC改善方法？
DMAIC 是六标准差( six sigma)方法论，旨在改善组织内部流程或是不良现象的强大方法。 DMAIC 代表该方法的五个关键阶段：定义(Define)、测量(Measure)、分析(Analyze)、改善(Improve)和控制(Control)。
运用统计分析工具，特别是JMP，无论你是统计大师或是无品质管制概念基础的小白，你都可以很轻松地建构令人惊艳的统计分析报告，帮助你快速地做出提升产品的决策。以下我们举一个案例为说明。
品质问题背景
Mr. Q是一间公司的品保小组长，负责确保公司产品的出货品质能够达成出货的水准，小胖是刚毕业的社会新鲜人，因缘际会下，加入Mr.Q的团队一起共事。目前公司的新产品面临一个品质问题亟需修正，此产品需要黏合前框及触控萤幕，且需要控管触控萤幕低于前框约0.15~0.25mm，但是目前黏合的效果不佳，约有47%的比率会超出规格，当触控萤幕和前框段差过小或触控萤幕高于前框，此不良现象会造成使用者的使用感受不佳或是触控感应不良，甚至有触控萤幕掉落的风险。
小胖：「目前触控萤幕和前框段差超规的有47%，过小的问题有27%，看起来是一个蛮严重的品质问题，我们该如何改善这个问题呢？」
Mr. Q：「我想这个问题相对比较复杂，我们可能要起一个专案，运用DMAIC的分析手法把这个问题根治，能带来的效益应该很大。」
小胖：「我在学校有学过这个概念，但过去没实际操作过整个流程，不知道会不会很复杂？」
Mr. Q：「别担心，我们用JMP可以很好的完成每个阶段的分析报告，得到改善的对策。」
接着，Mr. Q和小胖进入办公室开始第一阶段「定义」的报告准备。
DMAIC：定义(Define)
Mr. Q：「在定义阶段，我们可以运用JMP的Journal，它是一种JMP独有的报告呈现格式，能够将目前的产线状态，所面临的问题或是期望达到的结果等讯息，利用条列式、表格式或是图形化等方式表达出来，能够更好的与各种JMP的统计工具结合。
首先，我们运用条列式的方式，将一些专案的讯息罗列于Journal中，并命名为『专案章程』，在此我们可以观察到专案的命名、描述及目前所面临的问题和期望获得目标等信息。 」
Mr. Q边说边在Journal 上输入适当的讯息（如图一）。
（图一）
小胖：「我从来没有用过这个功能，看起来还蛮不错的。」
Mr. Q：「我会选择用Journal作为讯息纪录的原因，是因为JMP有很好的互动性分析功能。因为我比较担心段差过小造成的问题，所以我把目前产线初步反馈的资料用JMP的图形生成器绘制，并且对低于规格的资料作不同的颜色标记，可以发现那些点低于我们的段差规格下限。（如图二）此外，将不良的图形作为点的标签，当游标停在该点上，还可以互动式的呈现该点的不良现象，可以让团队更快的了解问题的不良状况及资料分布状况。」
（图二）
小胖：「这种互动的资料报告，真的会让大家比较好解读。」
Mr. Q：「此外，我也可以利用JMP的Process screening，快速地根据需求做出相关的统计量值，包含超规比率及CPK值等数值，你可以发现，不仅超规的比例很高，且制程也不是在一个稳定的状况内。（如图三）」
（图三）
小胖：「没错，那接下来我们要进入下一步吗？」
Mr. Q：「你说的没错，下阶段我们要搜集详细的分析资料，不过在搜集资料前，我们要先确认量测的数据是准确且有效的。」
DMAIC：测量(Measure)
小胖：「我们要怎么确认量测的数据是有效且可参考的呢？」
Mr. Q：「基本上，JMP的MSA (Measurement System Analysis) 平台能够提供相应的分析，如果你的资料是Go-No Go, Pass/Fail此类型的类别结果，可以利用Attribute Gauge Chart下的Kappa分析去确认量测人员或是量测工具的稳定性，而对于我们目前讨论的段差议题，因为是连续性资料，所以我们可以利用Variability Gauge Chart下的Gauge R&R分析报告，判断量测系统是否稳定。」
Mr.Q 打开Variability Gauge Chart，将量测人员及量测样本放入讨论因子，去探讨段差的Gauge R&R分析报告，并完成了下方的报告。
小胖：「这个报告怎么解读呢？」
Mr. Q：「我们通常会看%Gauge R&R的这个值，也就是7.96%。一般来说，大于30%代表量测系统不佳，10 - 30%代表量测系统可以接受，不过需要改善量测系统，小于10%则代表量测系统很好。（如图四） 」
（图四）
小胖：「所以这个结果说明量测结果是很好的吗？」
Mr. Q：「没错，而且你可以去确认下方的Variance Components 报告，我们可以发现：大部分的变异都来自于样本间的差异，代表作业人员的量测变异跟量测工具的变异贡献很小，代表量测系统能够获得有效且准确的量测结果。」
小胖：「了解，那接下来呢？」
Mr. Q：「我们要多搜集一些这些作业员用这些量测工具量测的结果的资讯，包含一些可能因子的资讯。」
小胖：「但是我不知道要搜集那些可能的因子资讯。」
Mr. Q：「所以我们需要机构单位的小M的帮忙了。」
说完，Mr. Q拿起电话打给小M，过了10分钟，小M出现在讨论的办公室。
DMAIC：分析(Analyze)
小M一进来就开始抱怨：「触控萤幕跟前框的段差这个问题真的很棘手，超规律太高了，我不知道该从何下手。」
Mr. Q：「不用烦恼，我跟小胖找你来正是要一起讨论这个问题，看看能不能找到关键的问题点和好的解决方案。」
小M：「太好了，因为有太多的可能会造成这个问题了，我看了FMEA的分析报告，但如果全部去确认这些问题，会花超多的时间的，公司应该无法接受要花这么多时间处理这个问题。」
小胖提问：「什么是FMEA报告？」
小M：「FMEA 是Failure Mode and Effects Analysis的缩写，就是用一个查检表去确认每一个步骤可能出现问题的风险高低，然后针对风险高的问题提出解决方案，可以避免产出不良的产品。」
Mr. Q：「小M，你提到一个很关键的问题，就是可能的原因太多了，我们必须先筛选哪一些因子是重要的，才找的到后续要改正的方向。」
小M：「那要如何把这些多如繁星的FMEA可能因子筛选出来重要的因子？」
Mr. Q：「这就是我们要找你来的原因，我们要来执行一场Brain storming建立根因分析图，俗称鱼骨图，先经过我们的专家小M的审视，来浓缩可能的原因。」
小M：「客气啦！可以解决这个棘手的问题我就开心了。」
接下来的半个小时，三人根据自己的经验配合FMEA的确认项目，将重要的因子罗列下来（如下图五）。
（图五）
小M：「因为这个黏合是用压力胶结合触控萤幕跟前框，所以下压治具的稳定性还蛮重要的，我也考虑比较多的因子在这个范畴上，不过这样讨论完真的可以排除许多不必要考虑的次要因子。」
Mr. Q：「没错，这也是我们要执行Brain storming讨论的主因，也辛苦两位了，接下来，我们可以开始搜集有关这些讯息的资料了。」
经过了几个小时的资料搜集后，Mr. Q, 小胖和小M又聚集在会议室讨论。
小胖：「终于搜集完资料了，花了不少时间在跟各单位要资料。」
Mr. Q：「没错，资料搜集跟清洁本来就是在整个问题改善流程上花最多时间的步骤。」
小M：「有了你们的帮忙，相较我之前的无头苍蝇，这样的时间花费非常的值得，不过我们接下来要做什么？」
Mr.Q试探的询问：「小胖，你有什么想法吗？」
小胖：「我觉得可以确认一下每个因子对结果的相关性，看因子的重要程度，看看能不能收敛出重要因子。」
Mr.Q 笑着说：「赞成，这也是我们搜集这些资料的主要用意。我们可以用JMP的Response screening或是Fit Y by X平台快速比较每个因子对结果的相关性。」
Mr. Q 随后运用JMP，经过几个选择后就完成因子对结果相关性的报告（如图六、图七）。
（图六）
（图七）
小胖：「Mr. Q看起来黏合的压合时间跟压合压力很重要，令人想不到的是压力胶的型号也是很重要的关键参数。」
小M：「这真的让我大开眼界，没想到压力胶的不同会造成段差的差异。」
Mr. Q：「是不是不同的压力胶要受的压力时间跟压力有差异？ 不同的压力胶的压缩量可能有所不同。」
小M点头表示同意，接着说：「所以现在我们把影响的关键问题浓缩剩下这三个关键因子了，是不是可以帮我找到适当压合时间跟压力设定值呢？」
Mr. Q：「当然，接下来还是需要JMP的帮忙，要帮我们设定出适当的DOE组合帮我们找到适当的模型以作为寻找最佳化参数组合的基础。」
DMAIC：改进(Improve)
小胖：「我想从这些资料不难发现不同的压力胶型号对应不同的压力及压合时间。我们是不是可以根据不同的压力胶分别去找适当的设定值？」
小M：「这个想法很正确，不同的压力胶的因子设定可能有所不同，也不确定我们目前的单一压力胶厂商供货量能不能满足我们的需求，所以我想要观察多间的压力胶的因子设定，会比较保险。」
Mr. Q：「没问题，我们后续可以再做个小实验看看如何设定会比较适当，不过在这个之前，我们需要先确认一下每个因子可能的效应项，设计出来的实验会比较有效益。」
小M：「这我不太懂意思，可以再多解释一点吗？」
Mr. Q：「当然。通常如果我们比较因子间的相关性，我们可以单纯去看因子主效应跟结果的一次效应，也就是去看散布图上的简单回归线上的斜率。」
他接着说：「但是，当因子对结果的效应是具有二次或是高次，甚或是不同因子间的交互作用会对响应结果有影响，但还是用寻找主效应系数的想法去设计实验搜集数据，这样得出的模型就会和真实的状况大相径庭。」
小胖补充道：「JMP提供许多DOE的平台帮助我们更有弹性的设计实验，不用像以往的全因子实验、部分因子实验、田口实验等都要做到规范的实验次数， JMP的订制实验可以更弹性的根据我们实际上能够负担的实验次数，去设计出最优的实验，可以获得CP值更高的实验设计，我们还可以根据我们的需求去指定因子的效应种类，避免过多的实验花费。 」
小M：「所以假如我们发现有些因子有交互作用，另外有些因子有二次像影响，可以根据我们的需求加入实验设计时的考虑效应？」
Mr. Q：「完全正确，通常学习不同的DOE需要一些学习的时间，我大学的时候学实验设计的概念就学了一个学期，而且还没完整的教完。况且，学完以后还要自己融合概念，设计出适当的实验，感觉就很恼人跟繁琐。但是，这一切藉由JMP的帮助，都可以在极短时间内完成，帮你根据你的需求，你能负担的次数，你想要讨论的因子效应，甚至一些因子间的相关条件限制等，客制出专属于你的实验设计。」
小M：「那我们该如何开始？」
Mr. Q在JMP利用Fit Y by X平台确认因子的一次跟二次项对结果的相关性，指着JMP分析输出的结果说道：「根据之前的资料分析，目前重要因子围绕在压合时间、压合压力及压力胶因子，我们可以先确认一下不同因子下的二次式影响，以压合压力对结果的影响来说，二次项相对于一次项的准度从0.39提升到0.47，提升了0.08左右，应该纳入模型内讨论。」Mr.Q 接着用JMP快速利用Fit model 平台，考虑响应曲面效应，确认回归模型的效应项分析结果。 （如图八）
（图八）
Mr. Q：「另外，我们也可以先利用目前搜集到的资料做个简单的建模，看一下目前不同效应在模型上的表现，可以发现除了压合时间, 压合压力及压力胶型号的主效应外，还有时间跟压力的交互作用，压力胶型号跟压合时间的交互作用，以及刚刚观察到的时间二次项，都是影响蛮强的重要因子。其中的interaction Profiles也呈现相同的解读结果。（图九）」
（图九）
小M：「看起来我们找到关键因子的效应项了，那我们要直接用这个模型去预测因子设定值吗？」
Mr. Q：「我的想法是可以做一个实验更全面去审视可能的空间，找到更准确的模型，所以我建议用订制实验来做个实验看看。」
Mr. Q说着说着打开定制实验平台输入相关的资讯，并执行产生的实验组合（图十）。
（图十）
Mr. Q：「运用JMP的DOE工具，我们很快可以完成产生适当的实验组合，接下来，就需要根据这些组合去搜集资料了，小胖，我们该去买饮料请作业员，要麻烦它们帮我们量测实验数据了。」
过了一天的实验跟搜集数据，第二天，三人又回到会议室讨论。
小胖：「我搜集完资料并且根据资料跑了一个简单的回归分析了，基本上关键参数维持我们之前的判断。（图十一、图十二）」
（图十一）
（图十二）
小M：「太好了，而且我看模型的准确度也很高，有0.98左右的R-square adj，这说明了这个模型可以解释的变异比例很高。（图十三）」
（图十三）
Mr. Q：「没错，而且我们可以利用Profiler 看一下各因子组合的预测结果，因为我们希望预测的结果越接近0.2的断差越好，所以我们把目标订在0.2，利用Profiler的最佳意愿值功能(Profiler>Optimization and Desirability>Maximize Desirability)，我们可以找到当压力胶为type1时，最佳化结果的因子组合为黏合时间11.9，黏合压力为8.4。（图十四）」
（图十四）
小M：「我是否也能了解压力胶在type2和type3时的适当因子设定？」
Mr. Q：「可以的，没问题。你可以选择Prediction Profiler>Reset Factor Grid去选择要固定的因子类别，反覆执行得到不同压力胶型号最适当的因子设定值。（图十五）」
（图十五）
Mr. Q经过一些操作，得出的结果如下（图十六）。
（图十六）
Mr. Q：「我应该会选择type2 作为首要选择，因为段差的信赖区间比较小，代表偏差会小一点。不同的压力胶适用不同的压合参数，所以应该要视哪一个压力胶的进货量能够符合我们期望的产出值。」
小M：「了解，那我赶快去问一下压力胶Type2的厂商能不能多生产一些产品，让我们的产品全部改用他们家的压力胶黏合。」
DMAIC：控制（控制）
多天之后，三人又有机会聚在一起。
小M：「看起来段差的问题有改善了，真是太谢谢你们了，我这几天耳朵清静了不少。」
Mr. Q 笑了笑说： 不客气，这是大家一起努力的结果，老板看到重工的数量变低，产出增加，报废变少应该很开心吧。 」
小M：「对，他要我把解决得方案纪录一下，后续跟大家分享是如何获得改善，找到最佳的因子组合的。」
小胖：「那你应该要看一下这几天改善后的管制图跟ANOVA报告。可以明显说明产线的制程能力变好了，也稳定了。」
小M：「你这边有整理了吗？」
小胖：「当然，请看我用JMP画出的管制图跟ANOVA报告。」
小胖调出JMP的管制图报告。
小胖：「看起来固定了适当的压合时间跟压力和压力胶种类设定值后，段差的变异就变小了。这样的解决方案确实有改善段差的不良状况。（图十七）」
（图十七）
Mr. Q：「另外我们也可以用JMP确认一下改善前后是否真的有差异。首先我们先确认分配是否服从常态，利用Distribution 平台确认常态性，改善前的分配不符合常态(Fitted Normal Distribution> Goodness -of-Fit Test的shapiro-wilk的Prob <0.0001, 其值小於0.05)，且用fit y by x平台下的unequal variance 平台下確認，改善前後的變異數並不相等(各項equal test 皆小於0.05)，也說明改善後的變異較小。（圖十八）」<>
（图十八）
Mr. Q接着选择Fit Y by X平台下的Nonparametric 的Wilcoxon/Kruskal Wallis Test，接着说：
「在这样的状况下，使用无母数的方式确认两群的平均值是否相等，结果是Prob>chiSq为<0.0001，其值小于0.05，代表改善前后的平均值有显著差距。（图十九）」
（图十九）
小M：「谢谢你们的帮助，我才能快速解决这个棘手的问题，帮公司解省了不少费用。」
Mr. Q：「客气了，不用谢谢我们，谢谢JMP吧！」
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