サンプルサイズの計算アドバイスをお願いします
新しいデバイスの制御能力を評価することを目的とした実験の被験者の最小数を計算する必要があります。
母集団の平均成功率は不明であり、50% が完全にランダムであると仮定されます。
実験では、デバイスの制御能力は少なくとも 80% であると主張します。
各被験者は成功または失敗の可能性がある試行を 15 回受け、その後、各被験者の成功の平均回数が計算されます。
アルファ = 0.05、検出力 0.8 の場合、どのような統計テストを実行する必要があり、必要な最小の試行数と被験者数はどれくらいですか。基本的に、ここでは互いに影響し合う 2 つの質問があります。
- 各被験者が平均を計算するために何回試行すれば十分か
- 1の場合、帰無仮説がH0=0.5、対立仮説がH1=0.8である実験に必要な被験者の数はいくつですか？
各被験者に必要な試行回数を計算するために、定数0.5と対立仮説0.8の二項比較検定を検討しています。平均を計算した後、Z検定>比率:定数との差(1つのサンプルケース)を検討します。
基本的なデータ分析とモデリング実験計画法信頼性分析サンプルサイズの計算についてこんにちは@yaron : コミュニティへようこそ! ここには解明すべきことがたくさんあります。明確にするために、いくつか質問やコメントなどがあります。順不同です。
1. 具体的に何を示したり証明したりしようとしているのですか? 「母集団の平均成功率は不明であり、完全にランダムな 50% であると仮定しています。デバイスを制御する能力は少なくとも 80% であると主張します。」と述べています。
一方では 50% と想定されていると述べ、他方では 80% であると主張しています。人口の 80% がデバイスを制御できると主張するとき、その 80% は何を根拠にしているのでしょうか? 人口の成功率が 50% を超えることを示そうとしているのであれば、仮説は次のようになります。
H0: p=50%
ハ: p>50%
検出力は Prob(H0 を棄却し、Ha が真であると仮定) です。次に、p>50% になるように実験を検出します。
デバイスを制御する能力が人口の少なくとも 80% にあることを証明したい場合、仮説は次のようになります。
H0: p=80%
ハ: p>80%。
言い換えれば、あなたが証明しようとしているのは「ハ」です。
2. なぜ各被験者の平均を取るのですか? 特定の被験者に対する n=15 (あなたの例) の試行は独立しておらず、おそらく学習も進行しています。各被験者が試行を重ねるにつれてデバイスの制御が上達すれば、ある時点で常に正しく操作できるようになるため、n が大きくなると、その被験者の平均も大きくなります。これは良くありません。母集団の成功率に関心がある場合、平均を取る必要はありません。被験者あたり n=1 で十分であり、通常の近似値に強制されることもありません。とはいえ、このような試行の参加者を募集するのは難しいのでしょうか?
