（篩選）響應非線性時 DOE 的選擇當因素的影響是非線性時，我有一個關於能源部選擇（或另一個實驗框架）的概念性問題。我的實驗有許多因素 >10，我將其減少到 6，並進行了明確的篩選設計。根據結果（見下圖），因子和輸出之間不存在明確的線性關係（甚至二次關係）。當然，有些看起來可能是這樣，但通常情況下看起來並非如此（至少根據我的分析）。
基於此，我的問題是，如果潛在的反應是非線性的，那麼使用/設計分數階乘或確定性篩選設計（DSD）是否有意義，如果我沒有錯的話，它只能上升到二次，對於篩查的目的？如果目標是篩選，您建議我應該考慮 DOE 工具箱中還有哪些替代方案？
我想到的一個解決方案是減少每個因素的範圍：背後的想法是，如果將範圍減小得足夠小，那麼任何基礎函數/響應都將是線性的。但是，我可能會失去篩選實驗的重點，我可能需要在不同範圍內進行多次篩選實驗。這是非線性響應實踐中所做的嗎？考慮一下我在論文中讀到的下圖。如果潛在的回應看起來像這樣，我不確定能源部的哪些方法（初步篩選+響應面？）可以讓我得到這樣的結果。對於在這些情況下尋找全域最優的方法，您有何建議？
實驗設計回覆：（篩選）響應非線性時 DOE 的選擇關於您對 DSD 的分析，我不能僅用這些圖表來得出任何結論。有許多需要評估但未提供的分析輸出。例如，殘差分析。您的實驗中似乎可能有一些不尋常的數據點。另外，你是如何從 >10 變成 6 的？您在哪裡設定排除的因素？您的推理空間是什麼？您的測量系統是否在實驗前或實驗期間進行了評估？
沒有辦法提供適用於所有情況的建議。您需要根據普遍接受的設計選擇標準執行情況診斷。這組標準的一部分是預測模型效應的排名順序，最高可達二階。根據您的預測，選擇適當的解析度（二階階乘）和多項式（二次）。
一般來說，建議是分層建構模型。按照泰勒級數，從一階開始並透過迭代添加階數。 很大程度取決於最優值是否真正位於設計空間之內或設計空間之外。如果最佳值確實在設計空間之外，則最好先探索線性關係，以便找到可以最快通過響應曲面空間的因素（兩點之間最快的是直線）。一旦接近最佳區域，就擴大設計空間。複雜的關係可能存在於整個空間中，但在接近最佳值之前沒有用處。模型越複雜，通用性就越差。
我對全局最優與局部最大值的想法......你希望你的全局是平穩的（即穩健的）。當地人傾向偷看/尖刻，而且不健壯。我建議您閱讀 Box 關於順序實驗的討論，以了解他處理模型建構和複雜關係的方法。
一個好的模型是一種近似值，最好是易於使用，它捕捉了所研究現象的基本特徵，並產生對可能偏離假設的情況具有穩健性的程序
GEP盒
順便說一句，Bill Diamond（實際實驗設計）還建議減少等級之間的間距，以應對可能的非線性關係。然而，我不認為這是為了篩選設計。恕我直言，剛開始調查時最大的擔憂是 Beta 錯誤。也就是說，放棄潛在有用的因素，因為沒有證據顯示該因素有影響。大膽但合理地設定因子水平是最小化此錯誤的好建議。此外，由於您希望減少選擇進一步研究因素時的偏差，請將調查中的所有因素設為粗體。
回覆：（篩選）響應非線性時 DOE 的選擇您可以透過使用不同的模型類型和現有資料來調查高度非線性反應的可能性。 神經網路模型在高維度和非線性方面表現良好。 高斯過程模型也是一個不錯的選擇，儘管它在空間填充設計中往往表現得更好。
