（筛选）响应非线性时的 DOE 选择当因素的影响是非线性时，我有一个关于 DOE 选择（或另一个实验框架）的概念性问题。我的实验有许多因素 >10，我将其减少到 6，并进行了确定性筛选设计。根据结果（见下图），因素和输出之间没有明确的线性关系（甚至二次关系）。当然，有些看起来可以，但一般看起来并非如此（至少根据我的分析）。
基于此，我的问题是，如果基础响应是非线性的，那么使用/设计部分因子或确定性筛选设计 (DSD) 是否有意义？如果我没有记错的话，这种设计只能达到二次方？如果目标是进行筛选，您建议我应该考虑 DOE 工具箱中的哪些其他替代方案？
我想到的一个解决方案是缩小每个因素的范围：其背后的想法是，如果将范围缩小到足够小，那么任何基础函数/响应都将是线性的。但是，我可能会失去筛选实验的意义，并且可能不得不在不同范围内进行许多筛选实验。这是否是非线性响应在实践中所做的？考虑我在一篇论文中读到的以下图表。如果基础响应看起来像这样，我不确定哪种 DOE 方法（初始筛选 + 响应面？）可以让我得到这样的结果。在这些情况下，您对找到全局最优的方法有什么建议？
实验设计回复：（筛选）响应非线性时的 DOE 选择关于您对所执行的 DSD 的分析，我不能仅使用这些图来得出任何结论。有许多需要评估的分析输出尚未提供。例如，残差分析。看起来您的实验中可能有一些不寻常的数据点。另外，您是如何从 >10 变为 6 的？您在哪里设置排除的因素？您的推理空间是什么？实验过程中发生了哪些噪音变化？哪些噪音在实验过程中保持不变？您的测量系统是在实验之前还是实验期间进行评估的？
无法提供适用于所有情况的建议。您需要根据普遍接受的设计选择标准执行情况诊断。这组标准的一部分是预测高达二阶的模型效应的等级顺序。根据您的预测，选择适当的分辨率（二阶因子）和多项式（二次）。
一般建议是分层构建模型。按照泰勒级数，从一阶开始，通过迭代增加阶数。 很大程度上取决于最优值是真正在设计空间内还是在设计空间外。如果最优值确实在设计空间外，则最好先探索线性关系，以便找到可以最快地穿过响应面空间的因子（两点之间最快的是直线）。一旦您接近最优区域，然后扩大设计空间。复杂的关系可能存在于整个空间中，但只有接近最优值时才有用。模型越复杂，普遍实用性就越低。
我对全局最优与局部最大值的看法是……您希望全局保持稳定（即稳健）。局部往往被窥视/指向且不稳健。我建议您阅读 Box 关于顺序实验的讨论，以了解他处理模型构建和复杂关系的方法。
一个好的模型是一个近似值，最好是易于使用的，它能捕捉所研究现象的基本特征，并产生对可能偏离假设具有鲁棒性的程序
GEP 盒
顺便说一句，比尔·戴蒙德（Bill Diamond）（实践实验设计）也建议减少水平之间的间距以应对可能出现的非线性关系。但是，我认为这不适用于筛选设计。恕我直言，刚开始调查时最大的担忧是 Beta 误差。也就是说，因为没有证据表明该因素有影响，所以删除了可能有用的因素。将因子水平设置为粗体但合理，是将这种误差最小化的好建议。此外，由于您希望减轻选择进一步研究的因素时的偏见，请将调查中的所有因素都设置为粗体。
回复：（筛选）响应非线性时的 DOE 选择您可以使用不同类型的模型来研究高度非线性响应的可能性。 神经网络模型在高维和非线性方面表现良好。 高斯过程模型也是一个不错的选择，但它在空间填充设计中表现更好。
