요인의 효과가 비선형일 때 DOE 선택(또는 다른 실험 프레임워크)에 관해 약간 더 개념적인 질문이 있습니다. 내 실험에는 10보다 많은 요인이 있는데 이를 6으로 줄이고 최종 선별 설계를 실행했습니다. 결과(아래 이미지 참조)에 따르면 요인과 출력 사이에 명확한 선형 관계(또는 2차 관계)가 없습니다. 물론 몇몇은 그럴 수 있을 것 같지만 일반적으로는 그렇지 않습니다(적어도 내 분석에 따르면).
이를 바탕으로 내 질문은 기본 응답이 비선형인지 여부입니다. 내가 틀리지 않은 경우에만 2차까지만 올라갈 수 있는 부분 요인 또는 확정 선별 설계(DSD)를 사용/설계하는 것이 합리적입니까? 심사 목적? 목표가 선별이라면 DOE 도구 상자에 고려해야 할 다른 대안이 있습니까?
제가 생각한 한 가지 해결책은 각 요소의 범위를 줄이는 것이었습니다. 즉, 범위를 충분히 작게 줄이면 기본 기능/응답이 선형이 된다는 아이디어입니다. 그러나 스크리닝 실험의 요점을 놓칠 수도 있고, 다양한 범위에서 많은 스크리닝 실험을 수행해야 할 수도 있습니다. 이것이 실제로 비선형 응답으로 수행되는 작업입니까? 내가 논문에서 읽은 다음 그래프를 살펴보세요. 기본 응답이 다음과 같은 경우 어떤 DOE 방법(초기 스크리닝 + 응답 표면?)이 이와 같은 결과를 가져올 수 있는지 잘 모르겠습니다. 이러한 경우 전역 최적을 찾는 방법에 대해 무엇을 권장합니까?
당신이 수행한 DSD 분석과 관련하여 나는 그 플롯을 사용하여 어떤 결론도 내릴 수 없습니다. 제공되지 않은 평가해야 할 분석 결과가 많이 있습니다. 예를 들어 잔차 분석이 있습니다. 실험에 특이한 데이터 포인트가 있는 것 같습니다. 그리고 어떻게 >10에서 6으로 갔나요? 제외된 요소는 어디서 설정하셨나요? 추론 공간은 무엇이며, 실험 중에 변화된 소음은 무엇이며, 실험 중에 일정하게 유지된 소음은 무엇입니까? 실험 전이나 도중에 측정 시스템을 평가했습니까?
모든 상황에 적용되는 조언을 제공할 수 있는 방법은 없습니다. 필요한 것은 설계 선택을 위해 일반적으로 인정되는 기준에 따라 상황 진단을 수행하는 것입니다. 이 기준 세트의 일부는 모델 효과의 순위를 최대 2차까지 예측하는 것입니다. 예측에 따라 적절한 분해능(2차 계승의 경우)과 다항식(2차)을 선택합니다.
일반적으로 조언은 모델을 계층적으로 구축하라는 것입니다. Taylor 시리즈에 이어 1차 순서부터 시작하여 반복을 통해 순서를 추가합니다. 최적이 실제로 설계 공간 내부에 있는지 아니면 설계 공간 외부에 있는지에 따라 많은 것이 달라집니다. 최적이 실제로 설계 공간 외부에 있는 경우 반응 표면 공간을 가장 빠르게 통과할 수 있는 요인을 찾기 위해 선형 관계를 먼저 탐색하는 것이 좋습니다(두 점 사이에서 가장 빠른 것은 직선입니다). 최적의 영역에 가까워지면 디자인 공간을 늘리십시오. 공간 전체에 복잡한 관계가 존재할 수 있지만 최적에 가까워질 때까지는 유용하지 않습니다. 모델이 복잡할수록 보편적인 유용성은 떨어집니다.
글로벌 최적 대 로컬 최대값에 대한 내 생각... 당신은 글로벌이 고원 수준이기를 원합니다(즉, 견고함). 지역 주민들은 엿보거나 지적하는 경향이 있으며 견고하지 않습니다. 모델 구축 및 복잡한 관계를 처리하는 그의 접근 방식을 이해하려면 순차적 실험에 대한 Box의 토론을 읽어 보시기 바랍니다.
좋은 모델은 연구된 현상의 필수 특징을 포착하고 가정과의 편차에 견고한 절차를 생성하는 근사치이며 사용하기 쉬운 것이 좋습니다.
GEP 박스
그런데 Bill Diamond(Practical Experiment Designs)는 또한 가능한 비선형 관계에 대응하기 위해 레벨 사이의 간격을 줄이는 것을 제안합니다. 그러나 이것이 디자인 심사를 위한 것은 아니라고 생각합니다. IMHO, 조사를 시작할 때 가장 큰 관심사는 베타 오류입니다. 즉, 해당 요인이 효과가 있다는 증거가 없기 때문에 잠재적으로 유용한 요인을 삭제하는 것입니다. 요인 수준을 굵게 설정하지만 합리적으로 설정하는 것은 이 오류를 최소화하는 좋은 조언입니다. 또한 추가 연구를 위해 요인을 선택할 때 편향을 완화하기를 원하므로 조사의 모든 요인을 굵게 설정하십시오.
데이터를 가지고 있는 다른 모델 유형을 사용하여 매우 비선형적인 반응의 가능성을 조사할 수 있습니다. 신경망 모델은 높은 차원성과 비선형성을 잘 발휘합니다. 가우스 프로세스 모델도 좋은 선택이지만 공간 채우기 설계에서 더 나은 성능을 발휘하는 경향이 있습니다.
